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Experimentación Numérica Presentado por: Global Business Solutions.

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Presentación del tema: "Experimentación Numérica Presentado por: Global Business Solutions."— Transcripción de la presentación:

1 Experimentación Numérica Presentado por: Global Business Solutions

2 AGENDA Objetivos Soluciones: Algoritmos Hipótesis Resultados Conclusiones

3 OBJETIVO Analizar los diferentes proyectos de inversión Agrícola teniendo en cuenta las variables involucradas, para de esa manera, seleccionar los proyectos adecuados para formar parte de la cartera de Inversión para cierta empresa del rubro Agrícola.

4 Función Objetivo Donde: r: Tasa de interés Pe: Probabilidad de Erosión Pl: Probabilidad de Plaga

5 Matriz Producto-Región Natural REGION NATURAL DEL PERU TIPO DE CULTIVO PRODUCTO CHALA O COSTA YUNGAQUECHUASUNIPUNA O JALCA JANCA O COORDILLERA SELVA ALTA O RUPA RUPA SELVA BAJA U OMAGUA CEREALESCAÑA AZUCAR1.40.500001.40.5 CEREALESARROZ1.20.500001.40.5 CEREALESMAIZ1.2 1.40.30000 CEREALESTRIGO0.3 1.41.10,1000 CEREALESQUINUA0001.40.3000 LEGUMBRESFRIJOL1.30.81.10.3 00.80.4 MALVACEASALGODON1.40.30.100000 OTROSCOCA0000001.41.1 OTROSCAFÉ0000001.41.2 TUBERCULOPAPA1.11.21.41.21.4000 TUBERCULOYUCA1.1000001.41.2

6 SOLUCIONES Lista de Algoritmos Algoritmo A: Grasp Algoritmo B: Voraz

7 HIPÓTESIS (Primera Hipótesis) Ho: El tiempo de procesamiento que emplea el algoritmo A es igual al del algoritmo B. Ha: El tiempo de procesamiento que emplea el algoritmo A es diferente al del algoritmo B. Se asume que: u1: media del tiempo de ejecución que se obtiene del algoritmo A. u2: media del tiempo de ejecución que se obtiene del algoritmo B. Ho: u1 = u2 Ha: u1 u2

8 Pre - condición Datos de entrada del algoritmo: Lista de Proyectos a ser evaluados y luego seleccionados. Datos del experimento: Para realizar los experimentos, se ha analizado los valores para una población N de: N = 100 proyectos N = 150 proyectos N = 200 proyectos

9 Experimentación Numérica Pruebas estadísticas (comparación de dos medias). El estadístico de prueba con : grados de libertad = n1+n2-2 está dado por To: R.C={ To t1-α/2, n1+n2-2} Prueba bilateral (Para HA: u1 u2 se rechaza si |To| > Tα/2)

10 Experimentación Numérica Algoritmo GRASPVORAZ IndiceN=100N=150N=200N=100N=150N=200 11985500781283147 2198549458174323147 31938499278623246 4190748528174163163 5204749928081153162 6195349468034153147 720164961814331 46 8198549148127163278 9200049457940164746 10195349617987163146 112047489979711647 12190651179890324746 132063541380651647 1419374945783131 47 151969489879723146 161922496179091547 17192250087909323146 18196847897800163147 191938488377841647 20198548997846324647 21192248527925163246 22193749927831163346 231922491479871531 24192248367909153346 25200049457940163247 26187549457847313347 27196849307878314762 281922499280503147 29196948997940323147 3020004851798731 1969496078783147

11 Resultados

12

13

14 GraspVoraz media36,05411037,84807492 varianza2004,1591463,9462366 sp32,15668963 Spcuadrado1034,052688 grado de libertad60 Para 100 proyectos Para 200 proyectos Para 150 proyectos GraspVoraz media61,852237257,43600416 varianza11414,7806559,0903226 sp75,74256058 Spcuadrado5736,935484 grado de libertad60 GraspVoraz media168,27471384,67637877 varianza132085,91471,6494624 sp257,0579346 Spcuadrado66078,78172 grado de libertad60

15 Resultados Según tabla T-Student (α=0.05) To = 3,45331791313081 alpha0,05 tabla t-student(60,0.025)2,0003 to3,453317913 Región Críticato>2.0003 Decisión:Se rechaza Ho Para 100 Proyectos

16 Resultados Para 150 Proyectos Según tabla T-Student (α=0.05) To = 2,8284880028044 alpha0,05 tabla t-student(60,0.025)2,0003 to2,828488003 Región Críticato>2.0003 Decisión:Se rechaza Ho

17 Resultados Para 200 Proyectos Según tabla T-Student (α=0.05) To = 2,50561139204087 alpha0,05 tabla t-student(60,0.025)2,0003 to2,505611392 Región Críticato>2.0003 Decisión:Se rechaza Ho

18 Segunda Hipótesis Ho: El valor de suma de VAE del algoritmo A es igual al del algoritmo B. Ha: El valor de suma de VAE del algoritmo A es menor al del algoritmo B. u1: media de los valores de VAE que se obtiene del algoritmo A. u2: media de los valores de VAE que se obtiene del algoritmo B. Ho: u1 = u2 Ha: u1 < u2

19 Pre - condición Datos de entrada del algoritmo: Lista de Proyectos a ser evaluados y luego seleccionados. Datos del experimento: Para realizar los experimentos, se ha analizado los valores para una población N igual a 1510

20 Experimentación Numérica Pruebas estadísticas (comparación de dos medias). El estadístico de prueba con : grados de libertad = n1+n2-2 está dado por To: R.C={ To t1-α/2, n1+n2-2} Prueba bilateral (Para HA: u1 u2 se rechaza si |To| > Tα/2)

21 Experimentación Numérica Algoritmo GRASPVORAZ IndiceN = 1510 proyectos 183706809,919692800000092114654,4631111000000 283706809,919692800000092114654,4631111000000 361494911,565905000000092114654,4631111000000 443078720,653028500000092114654,4631111000000 567740746,406446100000092114654,4631111000000 662853382,032604700000092114654,4631111000000 761494911,565905000000092114654,4631111000000 843078720,653028500000092114654,4631111000000 998311777,785241600000092114654,4631111000000 1043078720,653028500000092114654,4631111000000 1184644797,351593800000092114654,4631111000000 1284644797,351593800000092114654,4631111000000 1343078720,653028500000092114654,4631111000000 1469398358,941614900000092114654,4631111000000 1583706809,919692800000092114654,4631111000000 1643078720,653028500000092114654,4631111000000 1784211207,087401200000092114654,4631111000000 1898311777,785241600000092114654,4631111000000 1992114654,4631111000000 2061494911,565905000000092114654,4631111000000 2183706809,919692800000092114654,4631111000000 2298311777,785241600000092114654,4631111000000 2398311777,785241600000092114654,4631111000000 2467740746,406446100000092114654,4631111000000 2584644797,351593800000092114654,4631111000000 2698311777,785241600000092114654,4631111000000 27105052037,540709000000092114654,4631111000000 2892114654,4631111000000 2998311777,785241600000092114654,4631111000000 3098311777,785241600000092114654,4631111000000 3192114654,4631111000000

22 Resultados GraspVoraz media17119657,751,4901E-08 varianza3,98181E+142,2945E-16 sp14109946,42 Spcuadrado1,99091E+14 grado de libertad60

23 Resultados alpha0,05 tabla t-student(60,0.025)2,0003 to4,776783551 Región Críticato>2.0003 Decisión:se rechaza Ho Según tabla T-Student (α=0.05) To = 4,77678355054116

24 Conclusiones Con un 95% de confianza se afirma que: A pesar de que el algoritmo Voraz tiene un tiempo de respuesta menor a la del algoritmo GRASP, esta diferencia se presenta en milisegundos, y se puede considerar como poco significante. Un indicador como el VAE nos recomienda decidirnos por el algoritmo GRASP pues mediante su ejecución podemos obtener un VAE mayor, lo que nos indica que generará mayor rentabilidad por todos los proyectos seleccionados sin importar el periodo de duración de cada uno de ellos.

25 Resultados Mejor Algoritmo

26 GRACIAS


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