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Lógica y argumentación Diagramas. Lógica y argumentación Decir que la clase designada por el término S no tiene miembros, se hace escribiendo un signo.

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1 Lógica y argumentación Diagramas

2 Lógica y argumentación Decir que la clase designada por el término S no tiene miembros, se hace escribiendo un signo de igualdad entre S y 0. Así, la ecuación S = 0 dice que no hay un S o que la clase S no tiene miembros. [1] [1] [1] Copi, Irving M.; Cohen, Carl; Op. Cit., p. 236

3 Lógica y argumentación Decir que la clase designada por S tiene miembros es negar que S es vacía. Afirmar que hay S es negar la proposición simbolizada por 5 = 0. Simbolizamos esa negación simplemente tachando el signo de igualdad. Así, la desigualdad S * O dice que hay S, negando que esa clase sea vacía. [1] [1] La proposición E Ningún S es P dice que ningún miembro de la clase S es a la vez miembro de la clase P, esto es, que no hay cosas que pertenezcan a la vez a las dos clases. Esto se puede reformular diciendo que el producto de las dos clases es vacío, lo cual se simboliza mediante la ecuación SP = 0. La proposición I Algún S es P dice que por lo menos un miembro de S es también miembro de P. Esto significa que el producto de las clases S y P no es vacío y se simboliza por medio de la desigualdad SP 0. [2] [2] [1][1] Ibidem, p. 237 [2][2] Idem

4 Lógica y argumentación La proposición A Todo S es P dice que todos los miembros de la clase S son también miembros de la clase P, esto es, que no hay miembros de la clase S que no sean también miembros de la clase P o (por obversión) que Ningún S es no P. Ésta, lo mismo que otra proposición E, dice que el producto de las clases designado por sus i términos sujeto y predicado es vacía. Esto se simboliza por medio de la ecuación SP = 0. La proposición O Algún S no es P obvierte a la pro­posición I lógicamente equivalente Algún S es no P, lo cual se sim­boliza mediante la desigualdad SP 0. [1] [1] [1] Ibidem, p. 237

5 Lógica y argumentación

6 Diagrama de una clase, no de una proposición:[1][1] [1] Ibidem, p. 239 Lógica y argumentación

7 La figura representa las dos clases S y P, pero no diagrama proposición alguna concerniente a ellas. No afirma ni niega que una de las dos o las dos tengan miembros. De hecho, hay más de dos clases representadas por los círculos intersectados. La parte del círculo S que no se traslapa con P representa todos los S que no son P, esto es, el producto de las clases S y P. La podemos rotular como SP. La parte común de los dos círculos represen­ta la intersección o producto de las dos clases y es SP. La parte del círculo P que no se traslapa con S representa a todos los P que no son S y representa el producto de la clase S y P, esto es SP. Por último, la parte del diagrama externa a los dos círculos representa todas las cosas que no están en S ni en P, y representa la cuarta clase SP. [1] [1] [1] Ibidem, p. 239

8 Lógica y argumentación

9 Sombreando o insertando x en varias partes de esta figura, podemos representar cualquiera de las cuatro proposiciones categóricas de forma estándar. Para representar la proposición A Todo S es P simbolizada como SP = 0, simplemente sombreamos la parte del diagrama que repre­senta la clase SP, indicando así que no tiene miembros, o que es vacía. Para representar la proposición E Ningún S es P, que se simboliza como SP = 0, sombreamos la parte de la gráfica que representa la clase SP, lo que indica que está vacía. Para diagramar la proposición I Algún S es P, simbolizada SP 0, insertamos una x en la parte del diagrama que representa la clase SP. Esta inserción indica que la clase producto no es vacía sino que contiene por lo menos un miembro. Por último, para la proposición O Algún S no es P, simbolizada como SP 0, insertamos una x en la parte del diagrama que representa la clase SP para indicar que no es vacía sino que tiene por lo menos un miembro. [1] [1] [1] Ibidem, pp

10 Diagramas de las proposiciones:[1][1] [1] Ibidem, p. 241 Lógica y argumentación

11 Los diagramas contrarios:[1][1] [1] Ibidem, p. 241 Lógica y argumentación

12 Técnica de los diagramas de Venn para verificar los silogismos Los siguientes círculos representan un silogismo:[1][1] [1] Ibidem, p. 253 Lógica y argumentación

13 Este diagrama equivale a Todo M es P MP = 0 [1][1] [1][1] Ibidem, p. 254

14 Lógica y argumentación Este diagrama equivale a Todo S es M (SM = 0) [1][1] [1] Ibidem, p. 254 [1]

15 Lógica y argumentación Este otro a Todo M es P y Todo S es M:[1][1] [1][1] Ibidem, p. 255

16 Lógica y argumentación FIN


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