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Secuencias de Destilación Consideremos que el diseño del reactor ha sido fijado y que el efluente del reactor es una mezcla multicomponente homogénea que.

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1 Secuencias de Destilación Consideremos que el diseño del reactor ha sido fijado y que el efluente del reactor es una mezcla multicomponente homogénea que debe ser separada en esencialmente productos puros. En este capítulo consideraremos secuencias de columnas de destilación debido a que es el método más común para separar mezclas homogéneas. Secuencias de destilación usando columnas simples Típicamente las columnas de destilación simples emplean una corriente de alimentación que se divide en dos productos, componentes claves los cuales están adyacentes en volatilidad relativa, y un rehervidor y un condensador. Si hubiera una mezcla de tres componentes y se emplean columnas simples entonces la decisión estará entre dos secuencias. La secuencia A de la figura es llamada la secuencia directa en la cual el componente más ligero es removido por el tope de cada columna. La secuencia B (indirecta) toma el componente más pesado por el fondo de cada columna.

2 Secuencias de Destilación SECUENCIA A: DIRECTA SECUENCIA B: INDIRECTA Como se observa es posible que haya diferencias significantes en los costos de capital y operativos de estas dos secuencias. ABCABC A B BCBC C ABCABC ABAB A CB

3 Secuencias de Destilación Si se trata de una mezcla de mayor número de componentes, el número de secuencias crece sustancialmente, y la complejidad del análisis de la secuencia óptima es bastante más complicado. La integración de calor es la que juega un papel muy importante en los costos operativos. La siguiente tabla muestra el número de posibles secuencias de destilación usando columnas simples. La siguiente figura muestra las secuencias alternativas para una mezcla de cinco componentes usando columnas de destilación simples N° productos N° posibles secuencias

4 Secuencias de Destilación La siguiente figura muestra secuencias de destilación alternativas para una separación de mezclas de 5 componentes: ABCDE A/BCDE AB/CD AB/CDE ABC/DE ABCD/E ABC/D A/BCD A/B AB/C A/BC C/D B/C A/B CD/E BC/D B/CD C/D B/C D/E A/BC AB/C B/C A/B C/D D/E A/B C/DE B/CDE BC/DE BCD/E B/CD BC/D B/C C/D B/C D/E CD/E C/DE D/E C/D

5 Restricciones de proceso que limitan estas secuencias El número de opciones a ser consideradas están limitadas por ciertas restricciones de proceso. Las restricciones más comunes son: 1. Consideraciones de seguridad que determinan que un componente particularmente peligroso deba ser removido del proceso en etapas preliminares para minimizar el inventario de este componente. 2. Los componentes reactivos o sensibles al calor deben ser removidos en etapas preliminares. 3. Componentes corrosivos deben ser removidos primero para minimizar el uso de materiales de alto costo en los equipos. 4. Si hay despomposición del producto en los rehervidores y esto contamina el producto, entonces no debe producirse productos de los fondos de columnas. 5. Algunos compuestos tienden a polimerizar en la destilación a menos que se añadan químicos para inhibir la polimerización. Estos químicos son no volátiles y son removidos por los fondos de las columnas. Si este es el caso, no debe sacarse productos terminados por el fondo de las columnas. 6. A menudo, en el tren de separación algunos componentes son difíciles de condensar. La condensación total de estos componentes pudiera requerir temperaturas de refrigeración y/o presiones de operación muy elevadas. Bajo estas circunstancias los componentes ligeros son removidos por el tope de la primera columna para minimizar el uso de refrigeración y altas presiones en la secuencia de destilación. Secuencias de Destilación

6 Heurísticos para selección de secuencias de destilación Es el método más común para la selección de secuencias de destilación simple. Entre los más usados tenemos: 1. Separaciones en las cuales la volatilidad relativa de los componentes claves es cercana a 1 o los cuales tienen una conducta azeotrópica deben ser realizados al final de la secuencia. En otras palabras, realice la separación más difícil al final. 2. Favorezca la secuencia directa, es decir remueva los componentes ligeros uno a uno en los topes de las columnas. 3. El componente que constituya una gran fracción de la alimentación debe ser removido primero. 4. Favorezca las particiones casi equimolares entre los productos de tope y fondos en columnas individuales. Los heurísticos están basados en observaciones mechas en aplicaciones prácticas y en esta etapa no incluyen la integración de calor entre columnas (es decir los condensadores y rehervidores usan servicios de enfriamiento y vapor de calentamiento). Algunas veces se presentan dificultades cuando estos heurísticos están en conflicto uno con otro, tal como en el siguiente ejemplo:

7 Secuencias de Destilación Ejemplo de aplicación: Cada componente de la siguiente tabla debe ser separado en relativamente productos puros. Use los heurísticos para determinar la secuencias que serán candidatas para una posterior evaluación Solución: Heurístico 1: Separe D/E al último porque estos componentes tienen la menor volatilidad relativa Heurístico 2: Favorezca la secuencia directa: A/BCDE Heurístico 3: Separe primero el componente más abundante: ABCD/E Heurístico 4: Favorezca la separación equimolar entre los productos de tope y fondos: ABC/DE (403.8 kmol/h)/(498.9 kmol/h) ComponenteFlujoKmol/h Punto normal de Ebullición, °K Volatilidad relativa Volatilidad relativa entre componentes adyacentes (A) Propano (B) i-butano (C) n-butano (D) i-pentano (E) n-pentano

8 Secuencias de Destilación Como podemos observar todos los heurísticos están en conflicto: el heurístico 1 sugiere separar D/E al último, el heurístico 3 sugiere hacerlo primero. El heurístico 2 sugiere hacer separar A/B primero y el heurístico 4 C/D primero. En este problema la aplicación de heurísticos no ayuda a escoger la secuencia de separación. Cuando esto sucede, existe un parámetro que puede medir cuantitativamente la performance relativa de las secuencias de separación. Este parámetro es el flujo de vapor que fluye hacia el tope de la columna, el cual es una buena medida de los costos de operación y costos de capital. Hay una relación clara entre el duty requerido para operar la destilación y el flujo de vapor, debido a que el calor latente relaciona estos dos parámetros. Sin embargo también hay una relación entre este flujo de vapor y el costo de capital ya que un flujo alto de vapor requiere columnas de mayor diámetro y también requiere de condensadores y rehervidores más grandes. Consecuentemente, secuencias con una carga de vapor menor serían preferidos a los que signifiquen una carga de vapor mayor. Ahora, como predecir la carga de vapor? La forma multi-componente de la ecuación de Underwood puede ser usada para calcular el flujo de vapor a mínimo reflujo en cada columna de la secuencia, y es obtenido por: (1)(2)

9 Secuencias de Destilación Donde : V min = flujo de vapor a mínimo reflujo D = flujo de destilado q = condición térmica de la alimentación (calor para vaporizar un mol de alimentación dividido por el calor latente molar de la alimentación) x F,i = fracción molar del componente i en la alimenación x D,i = fracción molar del componente i en el destilado i = volatilidad relativa del componente i i = volatilidad relativa del componente i = Variable definida por la ecuación anterior = Variable definida por la ecuación anterior NC número de componentes Para calcular la carga de vapor para una columna en una secuencia de separación, empiece por asumir una condición de la alimentación tal que q pueda ser fijado. Inicialmente asuma que la alimentación es un líquido saturado (q=1) La ecuación 1 puede ser escrita para todos los componentes de la alimentación y ser resuelta para los valores necesarios de. Hay (NC-1) valores positivos de que satisfacen la ecuación 1, y cada uno está entre el rango de los valores de los componentes. Se requerirá un valor adicional de que está entre los valores de de los componentes clave ligero y pesado. Entonces la ecuación (2) será calculada para cada valor de obtenido. Estas ecuaciones son resueltas simultáneamente para el cálculo de V min y los valores desconocidos de x D,i.

10 Secuencias de Destilación Una vez calculado V min la carga actual de vapor puede ser calculada de un simple balance de materia alrededor del tope de la columna: (3)V = D (1 + R) V = carga de vapor D = destilado R = relación de reflujo La ecuación 3 puede ser calculada a reflujo mínimo, y luego a un reflujo finito (por ejemplo 1.1). El cálculo es repetido para toda las columnas de la secuencia. El problema con este método es que involucra una gran cantidad de cálculos para generar una medida de la calidad de la secuencia y la carga total de vapor, la cual sólo es una guía inicial, la cual debe volver a recalcularse cuando se optimiza el reactor. Porter & Momoth han sugerido un método simple y aproximado para el cálculo del flujo total de vapor para una secuencia de columnas simples. Las ecuaciones usadas empiezan por reescribir la ecuación 3 en función de una proporción de reflujos R F = R/R min (4)V = D (1 + R F R min ) Donde R min es calculado usando la forma binaria de la ecuación de reflujo aplicada a los componentes claves

11 (5)Donde = volatilidad relativa entre los componentes claves = volatilidad relativa entre los componentes claves x DLK = fracción molar del componente clave ligero en el destilado x FLK = fracción molar del componente clave ligero en la alimentación x DHK = fracción molar del componente clave pesado en el destilado x FHK = fracción molar del componente clave pesado en la alimentación Asumiendo una separación aguda con únicamente los componentes clave ligero y los más ligeros que el clave ligero en el tope y únicamente el componente clave pesado y los componentes más pesados que el clave pesado en los fondos, la ecuación 5 se simplifica a: (6)Donde: F = flujo de alimentación D = flujo de destilado Secuencias de Destilación

12 Combinando las ecuaciones 5 y 6 dá: (7) Debido a que solo los componentes clave ligero y más ligeros van al destilado y los componentes clave pesado y más pesados van al fondo, la ecuación 7 puede ser escrita en términos del flujo molar de cada componente en la alimentación según: (8) Donde F A, F B, etc son los flujos molares de los componentes A, B, etc. Ahora tenemos una expresión más simple para el flujo de vapor en una columna simple en términos de la alimentación a la columna. Para usar esta expresión para analizar las secuencias de destilación, el flujo de vapor un cada columna debe ser calculado usando la ecuación 8, asumiendo una separación casi perfecta en cada columna y sumando los flujos de vapor individuales. La ecuación 8 tiende a predecir cargas de vapor ligeramente más altas que aquellas calculadas por la forma multi-componente de la ecuación de Underwood, sin embargo lo importante no es los valores absolutos sino los valores relativos de las secuencias alternativas. Secuencias de Destilación

13 La Tabla siguiente muestra datos de una separación ternaria de benceno que serán separados por destilación. Usando la ecuación 8 determine si la secuencia directa o indirecta debería ser usada. Asuma una relación de reflujo de 1.1 Solución: Para la secuencia directa: La aplicación de la ecuación 8 nos dá: V = 269+( )(1.1/(1.96-1)) )(1.1/(1.8-1)) V = 269+( )(1.1/(1.96-1)) )(1.1/(1.8-1)) V = V = V = 1713,8 kmol/h V = 1713,8 kmol/h ComponenteFlujoKmol/h Volatilidad relativa Volatilidad relativa entre componentes adyacentes (A) Benzeno (B) Tolueno (C) Etil benceno

14 Secuencias de Destilación Solución: Para la secuencia indirecta: La aplicación de la ecuación 8 nos dá: V = ( )+( )(1.1/(1.8-1))+269+( )(1.1/(1.96-1)) V = ( )+( )(1.1/(1.8-1))+269+( )(1.1/(1.96-1)) V = V = V = kmol/h V = kmol/h Por lo tanto la mejor secuencia sería la directa. EJEMPLO 2: Para la mezcla dada en el ejemplo de aplicación: ComponenteFlujoKmol/h Punto normal de Ebullición, °K Volatilidad relativa Volatilidad relativa entre componentes adyacentes (A) Propano (B) i-butano (C) n-butano (D) i-pentano (E) n-pentano

15 Secuencias de Destilación Solución: La tabla siguiente muestra los flujos totales de vapor para las secuencias ordenados por flujo de vapor ascendente. Es interesante observar que la secuencia que da el menor flujo de vapor es la que hubiera resultado de la aplicación del heurístico 4 (el que favorece la mezcla equimolar entre productos de tope y fondos), pero esto no quiere decir que este heurístico sea más importante. El diagrama de flujo de la mejor secuencia será: Ranking Flujo total vapor kmol/h ABCDEABCDE A B C D E

16 Secuencias de Destilación EJEMPLO 3: Separación de componentes aromáticos Seleccione la mejor secuencia de separación usando reflujo mín = 1.1 Al igual que el ejemplo anterior, basándose en la ecuación 8 calculamos el flujo total de vapor para cada secuencia, y cuyos valores se muestran en la siguiente tabla. La secuencia seleccionada (la del menor flujo de vapor) corresponde al siguiente diagrama de flujo: ComponenteFlujoKmol/h Volatilidad relativa Volatilidad relativa entre componentes adyacentes (A) Benzeno (B) Tolueno (C) Etil benceno (D) Xylenos (E) C9s

17 Secuencias de Destilación Ranking Flujo total vapor kmol/h ABCDEABCDE A B C D E

18 Secuencias de Destilación Hasta aquí hemos aprendido un método más confiable que el heurístico para la selección de la mejor secuencia de destilación para una separación dada. Se debe tener en cuenta que la versión multi-componente de las ecuaciones 1 y 2 darán una mejor medida del flujo total de vapor, sin embargo los cálculos serían mucho más complejos. Es importante señalar que en algunos casos el cálculo del flujo total de vapor suministra una guía para la selección de la secuencia correcta y pudiera no dar la selección correcta. De hecho, con la ayuda de computadoras, se puede dimensionar y costear todas las alternativas usando algoritmos de cálculo de los métodos cortos tales como Fenske-Gillilland-Underwood además de correlaciones de costos. El uso de integración de calor en la selección de secuencias de destilación es un paso que los diseñadores hacen después de haber seleccionado la secuencia preliminar. Para saber si este método es válido, se toman todas las secuencias integradas y no integradas y se comparan.

19 Secuencias de Destilación El siguiente gráfico muestra los costos comparativos de secuencias de destilación cuando se usa o nó integración energética. Soluciones Costo Secuencias Integradas Secuencias no integradas


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