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Tema 2: Adaptación de Impedancias 3.- CARTA DE SMITH x=1 x= -1 x= -2 x= 2 x=0.5 x=0.2 x=0 x= -0.2 x= -0.5 r =2 r =1 r =0.5 r =0 Z L =r+jx O u v Hacia el.

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Presentación del tema: "Tema 2: Adaptación de Impedancias 3.- CARTA DE SMITH x=1 x= -1 x= -2 x= 2 x=0.5 x=0.2 x=0 x= -0.2 x= -0.5 r =2 r =1 r =0.5 r =0 Z L =r+jx O u v Hacia el."— Transcripción de la presentación:

1 Tema 2: Adaptación de Impedancias 3.- CARTA DE SMITH x=1 x= -1 x= -2 x= 2 x=0.5 x=0.2 x=0 x= -0.2 x= -0.5 r =2 r =1 r =0.5 r =0 Z L =r+jx O u v Hacia el generador Hacia la carga A C

2 Tema 2: Adaptación de Impedancias El origen de la carta corresponde a Z 0 normalizada Z 0 =1 El punto A (r =, x =0) representa un circuito abierto El punto C (r =0, x =0) representa un cortocircuito En impedancias cuya parte real r = Re(Z in ) 0, el coeficiente de reflexión 1 Parte imaginaria x = Im(Z in ) 0 inductiva Parte imaginaria x = Im(Z in ) 0 capacitiva La circunferencia r =0 corresponde a impedancias reactivas La circunferencia x =0 corresponde a impedancias resistivas 3.1- Propiedades de la Carta de Smith

3 Tema 2: Adaptación de Impedancias Cuando nos movemos por una circunferencia de radio constante, estamos desplazándonos por una línea de transmisión de Z 0 cargada con impedancia de carga Z L x=1 x= -1 x= -2 x= 2 x=0.5 x=0.2 x=0 x= -0.2 x= -0.5 r =2 r =1 r =0.5 r =0 ZLZL O u v Hacia el generador Hacia la carga A C 2 l Z(l) Z 0, ZLZL l Hacia el generador Hacia la carga 3.1- Propiedades de la Carta de Smith

4 Tema 2: Adaptación de Impedancias Los puntos de corte de la circunferencia de (l) constante con la de x =0, delimitan la Z(l) máxima y mínima con dicho coeficiente de reflexión. u x=1 x= -1 x= -2 x= 2 x=0.5 x=0.2 x=0 x= -0.2 x= -0.5 r =2 r =1 r =0.5 r =0 O v Z 1 (l) Z 2 (l) 3.1- Propiedades de la Carta de Smith

5 Tema 2: Adaptación de Impedancias Carta de Smith de trabajo

6 Tema 2: Adaptación de Impedancias Carta de Smith de admitancias Si definimos el coeficiente de reflexión de admitancias y, podemos relacionarlo con el de impedancias hasta ahora visto z : x=1 x= -1 x= -2 x= 2 x=0.5 x=0.2 x=0 x= -0.2 x= -0.5 r =2 r =1 r =0.5 r =0 ZLZL O z L YLYL y L u v

7 Tema 2: Adaptación de Impedancias b=1 b= -1 b= -2 b= 2 b=0.5 b=0.2 b=0 b= -0.2 b= -0.5 g =2 g =1 g =0.5 g =0 u v La nueva carta de Smith representa admitancias Y=g+jb Existen circunferencias de conductancia g constante, y de susceptancia b constante Dichas circunferencias son simétricas, respecto al eje v, a las de la C.Smith de impedancias. La fase del coeficiente de reflexión está desfasada 180º respecto a la real de impedancias. Los puntos de lZl max son ahora de lYl min, y viceversa Los puntos A (g =0, b =0) y C (g =, b =0) siguen siendo abierto y cortocircuito. A C Carta de Smith de admitancias

8 Tema 2: Adaptación de Impedancias Ejemplo de aplicación 1 Calcular la impedancia y coeficiente de onda estacionaria de una línea de transmisión de longitud l = /8 cargada con una impedancia de carga Z L = 65+j37.5 y de impedancia característica Z 0 =50. Z(l) Z 0, ZLZL l= /8 Hacia el generador Hacia la carga

9 Tema 2: Adaptación de Impedancias Ejemplo de aplicación 1 Impedancia normalización 1.Calculamos la impedancia normalizada Z L ¡En la escala de grados de la carta se puede leer L =50º!

10 Tema 2: Adaptación de Impedancias Ejemplo de aplicación 1 2.Nos movemos a través de la línea por una circunferencia de l l cte un ángulo equivalente a Obtenemos la impedancia del conjunto línea+carga

11 Tema 2: Adaptación de Impedancias Ejemplo de aplicación 1 4.Los puntos de cruce de la circunferencia de l l cte. con el eje de impedancias reales, determina la R.O.E, y el valor de l l

12 Tema 2: Adaptación de Impedancias Ejemplo de aplicación 2 ZbZb Z L =(2+5j)Z 0 l= ZaZa ZcZc ZdZd ZeZe ZfZf l= Z 0, j2Z 0 -jZ 0 /2 l= 0.15 Calcular las impedancias en los puntos indicados en la figura, y representarlas en la Carta de Smith.

13 Tema 2: Adaptación de Impedancias Ejemplo de aplicación 2 Desplazamiento por círculo de l L l cte. ZbZb ZLZL ZaZa l= Z 0,

14 Tema 2: Adaptación de Impedancias Desplazamiento por curva de r cte. hacia x positivas ZbZb ZcZc Ejemplo de aplicación 2 j2Z 0

15 Tema 2: Adaptación de Impedancias Ejemplo de aplicación 2 ZdZd ZcZc l= Desplazamiento por círculo de l l cte. Z 0,

16 Tema 2: Adaptación de Impedancias Ejemplo de aplicación 2 ZdZd ZeZe -jZ 0 /2 Desplazamiento por curva de r cte. hacia x negativas

17 Tema 2: Adaptación de Impedancias Desplazamiento por círculo de l l cte. ZfZf ZeZe l= 0.15 Ejemplo de aplicación 2 Z 0,

18 Tema 2: Adaptación de Impedancias ZgZg ZhZh l= ZfZf Z 0, Ejemplo de aplicación 3 Z0Z0 A partir del resultado anterior, indicar la influencia sobre la impedancia, del tramo de línea de transmisión con resistencia que se indica en la figura.

19 Tema 2: Adaptación de Impedancias Desplazamiento por curva de x cte. hacia r mayor ZgZg ZfZf Z0Z0 Ejemplo de aplicación 3

20 Tema 2: Adaptación de Impedancias Ejemplo de aplicación 3 ZgZg ZhZh Z 0, l= 0.215

21 Tema 2: Adaptación de Impedancias Carta de Smith con pérdidas x=1 x= -1 x= -2 x= 2 x=0.5 x=0.2 x=0 x= -0.2 x= -0.5 r =2 r =1 r =0.5 r =0 u v Al tener pérdidas la constante de propagación = +j es compleja. Por tanto el módulo del coeficiente de reflexión varía a medida que nos distanciamos de la carga.

22 Tema 2: Adaptación de Impedancias 3.4 – Sintonizador (stub) simple Los sintonizadores (stubs) permiten adaptar cualquier tipo de impedancia de carga a una frecuencia dada (Z conj = Z 0 ) Parámetros de ajuste –Distancia de la carga al sintonizador –Valor de susceptancia o reactancia del sintonizador Dependiente de la longitud l del sintonizador Tipos de configuraciones de sintonizadores simples Serie Paralelo C.C. C.A. Z0Z0 Z0Z0 Z0Z0 l ZLZL YLYL d C.C. C.A. Y0Y0 Y0Y0 Y0Y0 l d Y conj Z conj

23 Tema 2: Adaptación de Impedancias – Sintonizador simple tipo serie Stub en abiertoStub en cortocircuito La línea de transmisión de longitud d, desplaza Z L hasta una impedancia con parte real Z 0. El stub compensa la parte imaginaria de dicha impedancia.

24 Tema 2: Adaptación de Impedancias – Sintonizador simple tipo paralelo Stub en abiertoStub en cortocircuito La línea de transmisión de longitud d, desplaza Z L hasta una impedancia con parte real Z 0. El stub compensa la parte imaginaria de dicha impedancia.

25 Tema 2: Adaptación de Impedancias 3.5 – Sintonizador doble 2 d l2l2 C.C. C.A. Y0Y0 Y0Y0 Y0Y0 d = /8 Y conj C.C. C.A. Y0Y0 YLYL l1l1 Permite trabajar con un tramo de línea de transmisión fijo (no dependiente de la carga). Desventaja: No adapta cualquier impedancia. Admitancias no ajustables Y2Y2 Y1Y1 Configuración paralelo

26 Tema 2: Adaptación de Impedancias 3.5 – Sintonizador doble Configuración serie Procedimiento análogo a la configuración paralelo, pero trabajando con impedancias. C.C. C.A. Z0Z0 Z0Z0 Z0Z0 l2l2 d Z conj Z1Z1 l1l1 ZLZL Z2Z2 Z0Z0 C.C. C.A.

27 Tema 2: Adaptación de Impedancias 3.6 – Transformador /4 Tramo intermedio de línea de transmisión de longitud /4 cuya impedancia característica se diseña para adaptar dos líneas conectadas a ella (a la frecuencia de diseño f 0 ). Las impedancias Z 1 y Z 3 son reales. Z3Z3 Adaptación Ejemplo: Z 1 =200 Z 2 =100 Z 3 =50 l= /4 Z1Z1 Z3Z3 Z2Z2 Z conj Z1Z1

28 Tema 2: Adaptación de Impedancias 3.7 – Teoría aproximada de pequeñas reflexiones l ZLZL Z1Z1 Z0Z0 Introduciendo Para valores pequeños de y RealesDefinición (Salto de impedancia)

29 Tema 2: Adaptación de Impedancias 3.8 – Transformador múltiple en /4 l ZLZL Z1Z1 Z0Z0 ZNZN Real l Aplicando pequeñas reflexiones de forma iterativa Si l = /4 Definición (Salto de impedancia) n impar = -1 n par = +1

30 Tema 2: Adaptación de Impedancias Si se pretende que Cada adaptador /4 tiene una impedancia característica Presentan mayor ancho de banda que la opción simple El último adaptador transforma a 3.8 – Transformador múltiple en /4 con: y

31 Tema 2: Adaptación de Impedancias 3.9 – Adaptación con elementos concentrados ZLZL Z0Z0 Red L,C Adaptación Red LC con dos grados de libertad Ejemplos tipo Z0Z0 ZLZL Z0Z0 ZLZL Signo x Reactancia b Susceptancia (+)BobinaCondensador (-)CondensadorBobina

32 Tema 2: Adaptación de Impedancias 3.9 – Ejemplo de adaptación con elementos concentrados Z0Z0 ZLZL


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