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UNIDAD DIDÁCTICA 1: ARITMÉTICA I Parte 2 1. Raíz Cuadrada 2 PASOSEJEMPLO 1º.- Divide el radicando en grupos de dos cifras empezando por la derecha, el.

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1 UNIDAD DIDÁCTICA 1: ARITMÉTICA I Parte 2 1

2 Raíz Cuadrada 2 PASOSEJEMPLO 1º.- Divide el radicando en grupos de dos cifras empezando por la derecha, el primer grupo puede ser de una o dos cifras. En el ejemplo, obtenemos tres grupos, luego la raíz es un número de tres cifras. 2º.- Calcula la raíz cuadrada entera del primer grupo de la izquierda. En el ejemplo, es 3 y su raíz cuadrada por defecto es 1. Coloca el 1 en el primer lugar del espacio destinado para poner el resultado (raíz). 3º.- Resta del primer grupo (3), el cuadrado de su raíz entera (1); baja el siguiente grupo (85) y separa la última cifra de la derecha (5). 4º.- Pon, debajo de la línea horizontal, el doble de la raíz entera (doble de 1 es 2) y divide por él las cifras separadas a la izquierda del resto anterior (28). El resultado es 9 5º.- coloca el 9 a la derecha del 2 y multiplícalo por la cantidad obtenida (29 x 9). Si el resultado (261 es menor que el resto anterior (285), réstalo. Si fuese mayor cambia el 9 por un número menor (8) y repite el proceso. 6º.- Coloca el 9 como segunda cifra de la raíz (19). Baja las dos cifras siguientes (27) y separa la última de la derecha (242.7). 7º.- Coloca debajo del producto anterior el doble de la raíz (19 x 2 = 38) y divide las cifras del resto separadas a la izquierda (242) entre 38.El resultado es 6.Observa:el proceso se repite desde el paso 4. 8º.- coloca el 6 a la derecha del 38 y multiplícalo por la cantidad obtenida (386 x 6). Si el resultado (2316) es menor que el resto anterior (2427), réstalo. Si fuese mayor cambia el 6 por un número menor (5) y repite el proceso. Como no quedan más grupos de cifras para bajar, la operación se ha terminado y la raíz es 196.

3 Prueba de la radicación (dos condiciones) 3 1ª.- (raíz) 2 + resto = radicando 196 2 + 11 = 38527 2ª.- Resto menor que el doble de la raíz +1 11 < 2 x 196 + 1 Resolución de problemas - Calcula las siguientes raíces cuadradas e indica cual de ellas son exactas y cual son enteras. 25 = ; 9 = ; 35 = ; 49 = 15 = ; 36 = ; 16 = ; 81 = 4 = ; 40 = ; 100 = ; 56 = 121 = ; 64 = ; 7 = ; 85 = - Efectúa las siguientes raíces cuadradas: 257 = ; 9478 = ; 35293 = ; 49735 = 1526 = ; 36475 = ; 1648 = ; 81263 =

4 Operaciones con Potencias II 4 Potencia de otra potencia: es otra potencia de la misma base que tiene como exponente el producto de los exponentes. Ejemplo: { [ (4 2 ) 3 ] 5 } = 4 2 x 3 x 5 = 4 30 Producto de potencias de igual exponente: es otra potencia cuya base es el producto de las bases como exponente el mismo. Ej.: 3 5 x 2 5 x 6 5 = ( 3 x 2 x 6 ) 5 = 36 5 Cociente de potencias de igual exponente: es otra potencia cuya base es el cociente de las bases como exponente el mismo. Ej.: 8 5 : 2 5 = ( 8 : 2 ) 5 = 4 5

5 Realiza 5 - Pon en forma de una sola potencia: a) (8 5 ) 3 = c) { [ (9 2 ) 6 ] 4 } 3 = e) { [ (8 4 ) 2 ] 5 } 6 = b) (12 3 ) 7 = d) [ (12 2 ) 3 ] 7 = f) [ (4 3 ) 4 ] 2 = -Pon en forma de una sola potencia: a) 4 3 x 2 3 = c) 2 5 x 5 5 = e) 3 4 x 4 4 x 2 4 x 8 4 = b) 7 2 x 9 2 x 4 2 = d) 7 0 x 9 0 x 2 0 = f) 2 7 x 4 7 x 6 7 =

6 Repaso 6 Sumas: a) 843 + 1.565 + 128 + 43 + 8.354 = b) 16 + 423 + 5.638 + 53 + 9 + 345 = c) 2.383 + 15.923 + 645 + 24.850 + 43 = d) 635 + 8.479 + 2.647 + 8 + 9.345 = e) 12.364 + 5.480 + 27 + 34.825 + 463 = Restas: Multiplicaciones: f) 15.648 - 9.364 = k) 58.326 x 384 = g) 24.832 - 19.480 = l) 63.250 x 159 = h) 34.625 - 8.236 = m) 1.279 x 76 = i) 538.267 - 493.824 = n) 32.894 x 2.345 = j) 635.832 - 236.540 = o) 63.428 x 5.893 = Divisiones: p) 58.425 : 5 = s) 948.265 : 697 = q) 63.824 : 43 = t) 1.295.423 : 5.643 = r) 74.823 : 345 = u) 3.452.857 : 2.975 =


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