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¿Qué es la Cinemática? Es la parte de la mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen,

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Presentación del tema: "¿Qué es la Cinemática? Es la parte de la mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen,"— Transcripción de la presentación:

1 ¿Qué es la Cinemática? Es la parte de la mecánica clásica que estudia las leyes del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen, limitándose, esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo. Cinemática deriva de la palabra griega κινεω (kineo) que significa mover.movimientotrayectoriatiempogriega

2 ¿Qué es moverse?

3 cambio de posición Es un fenómeno físico que se define como todo cambio de posición que experimentan los cuerpos respecto de un sistema de referencia, o de otro cuerpo que sirve de referencia.

4 ¿Qué es un sistema de referencia? conjunto de convenciones Es un conjunto de convenciones usadas por un observador para poder medir la posición y otras magnitudes físicas de un objeto o sistema físico en el tiempo y el espacio.

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7 El meridiano de Greenwich es la semicircunferencia imaginaria que une los polos y pasa por Greenwich, más precisamente por el antiguo observatorio astronómico de este suburbio de Londres. Se utiliza como meridiano de origen: es a partir de él que se miden las longitudes. Por el ser el meridiano de referencia le corresponde a la longitud cero,

8 El ecuador es el plano perpendicular al eje de rotación de un planeta y que pasa por su centro. El ecuador divide la superficie del planeta en dos partes, el Hemisferio Norte y el Hemisferio Sur. La latitud del ecuador es, por definición, de 0º. El plano del ecuador corta la superficie del planeta en una línea imaginaria situada a la mitad exacta de los polos. El ecuador de la Tierra mide ,004 km.

9 ¿Qué es la aproximación a punto material? punto Se entiende por tal al proceso por el cual todo cuerpo que se mueve, independientemente de su tamaño, se considera un punto.

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17 no exista un movimiento de rotación La aproximación a punto material se podrá realizar siempre que no exista un movimiento de rotación

18 ¿Qué es el desplazamiento y la trayectoria?

19 caminito La trayectoria es el caminito que recorre el cuerpo mientras se mueve. desplazamientolínea recta El desplazamiento es la distancia en línea recta que recorre el cuerpo cuando se mueve desde el punto de salida hasta el de llegada.

20 A B200km V A =60km/h

21 A B200km V A ?? t = 1hora 40min

22 A B200km V A =60km/h V B =80km/h

23 A B200km V A =60km/h V B =80km/h

24 A B200km V A =140km/h V B =0km/h Una nueva visión:

25 A B200km V A =60km/hV B =80km/h

26 A B200km V A =60km/hV B =80km/h x

27 A B200km V A =0km/hV B =20km/h Una nueva visión:

28 A B200km V A =60km/h V B =80km/h B sale 15min después

29 En la gráfica se representa el movimiento de dos partículas que describen una misma trayectoria. Describe y compara los dos movimientos.

30 Si la ecuación del movimiento de un cuerpo es : s= 12 – 4t a) Representar la gráfica v-t y s-t en los 10 primeros seg. b) ¿Cuál es el significado de los coeficientes de la ecuación?. c) ¿Cuánto tiempo transcurre hasta que se encuentra a 4m del origen?. d) ¿Cuánto tiempo transcurre hasta que se encuentra a -4m del origen?.

31 Si la ecuación del movimiento de un cuerpo es : s= 2 + t a) Representar la gráfica v-t y s-t en los 10 primeros seg. b) ¿Cuál es el significado de los coeficientes de la ecuación?. c) ¿Cuánto tiempo transcurre hasta que se encuentra a 14m del origen?. d) ¿Dónde está para t =4seg?.

32 Si la ecuación del movimiento de un cuerpo es : s= t a) Representar la gráfica v-t y s-t en los 10 primeros seg. b) ¿Cuál es el significado de los coeficientes de la ecuación?. c) ¿Cuánto tiempo transcurre hasta que se encuentra a 10m del origen?. d) ¿Cuánto tiempo transcurre hasta que se encuentra a -4m del origen?.

33 La gráfica s-t de la figura representa el movimiento de una partícula a lo largo de una trayectoria rectilínea. Determinar, en cada tramo: a) El tipo de movimiento que lleva. b) La velocidad c) ¿Cuánto tiempo transcurre hasta que se encuentra a 25m del origen?. d) ¿Dónde está para t =47seg?.

34 MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y UNIFORMENTE ACELERADO Observa que en el mismo intervalo de tiempo (1 s) cada vez recorre más espacio, ya que la velocidad va aumentando. 1 m9 m 4 m 16 m25 m 1 s6 s5 s4 s3 s 2 s 36 m 2 m/s4 m/s6 m/s8 m/s 12 m/s10 m/s La velocidad aumenta siempre lo mismo en 1 s. La aceleración es constante. La velocidad aumenta linealmente con el tiempo.

35 GRÁFICAS DEL M R U A 1 m9 m 4 m 16 m25 m 1 s6 s5 s4 s3 s 2 s 36 m 2 m/s4 m/s6 m/s8 m/s 12 m/s10 m/s t( s) s(m)V(m/s)

36 t( s) s(m)V(m/s) A B ¿d? V A =20m/s V B =0m/s V =16m/s t =2s

37 t( s) s(m)V(m/s) A B ¿d? V A =10m/s V B =0m/s V =6m/s s =20m

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39 > La trayectoria es una recta > La aceleración es constante La aceleración mide la rapidez con la que varía la velocidad. Se mide en m/s 2. Así una aceleración de 5 m/s 2 indica que la velocidad aumenta a razón de 5 m/s cada segundo.

40 Ecuaciones: v = v 0 + a t s = s 0 + v 0 t + ½ a t 2 v 2 = v a s Donde: v 0 = velocidad cuando t =0 s 0 = distancia al origen cuando t =0 s = distancia al origen (puede que no coincida con el espacio recorrido) t = 0, significa cuando empieza a contarse el tiempo o cuando se aprieta el cronómetro

41 v2v2 v1v1 t v= v 2 – v 1 t= t 2 – t 1 v t2t2 t1t1 La gráfica v - t es una recta. La inclinación de la recta depende de la aceleración. Para calcular v 0 determinar el punto de corte de la recta con el eje v

42 s t La gráfica s/t es una parábola. La aceleración es positiva si la parábola se abre hacia arriba y negativa si lo hace hacia abajo. Cuanto más cerrada sea la parábola, mayor aceleración El desplazamiento inicial s 0 se determina viendo el punto de corte con el eje s

43 Para escribir las ecuaciones de un movimiento rectilíneo y uniformemente acelerado: Fija el origen a partir del cual se va a medir la distancia. Fija el sentido al que se le asigna signo positivo Determina el valor de las constantes del movimiento: a, s 0, v 0 Adapta las ecuaciones generales al caso particular sustituyendo los valores de a, s 0, v 0 para el caso considerado.

44 La gráfica v-t de la figura representa el movimiento de una partícula a lo largo de una trayectoria rectilínea. Determinar, en cada tramo: a) El tipo de movimiento que lleva. b) La aceleración. c) El espacio recorrido en cada tramo.

45 La velocidad de una partícula viene dada, en función del tiempo por la gráfica de la figura. Determinar: a) El tipo de movimiento en cada tramo y la gráfica a-t. b) El espacio total recorrido en los 30 segundos. c) La velocidad en los instantes t= 12 s y t= 22 s. d) La velocidad media en los 30 s.

46 Una moto que circula a 20 km/h acelera uniformemente hasta alcanzar 100km/h en 20seg a) Hallar la aceleración y el espacio que recorre. b) Representa las gráficas v-t y s-t.

47 Una moto que circula a 72 km/h frena uniformemente hasta detenerse, recorriendo 100 m desde que se inicia el frenazo. a) Hallar la aceleración y el tiempo que tarda en parar. b) Representa las gráficas v-t y s-t.

48 Una moto que circula a 108 km/h frena uniformemente hasta detenerse, si después de 10s lleva una velocidad de 20m/s: a) Hallar la aceleración y el tiempo que tarda en parar. b) Representa las gráficas v-t y s-t.

49 Una moto que circula a 36km/h acelera uniformemente hasta alcanzar después de 8s una velocidad de 30m/s: a) Hallar la aceleración y el tiempo que tarda en parar. b) Representa las gráficas v-t y s-t en esos segundos.

50 Dos niños del colegio, en la hora del recreo, están situados en una de las canastas del colegio. A uno de ellos se la cae la canasta en los dedos de los pies lo que le provoca que se tire al suelo entre gritos de dolor. El otro aprovecha para salir huyendo a una velocidad de 6m/s. Al cabo de 30seg el que estaba en el suelo gritando se recupera lo suficiente para ir a la caza y captura de su amigo, pero lo hace acelerando despacito durante 80seg hasta que alcanza una velocidad de 10m/s. ¿Dónde captura a su amigo para darle las gracias?

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54 Un niño del Colegio Hispano-Inglés sale de su casa en Radazul a las 7:23 h. Cuando se encuentra a una distancia de 14 m de la parada de la guagua ve que ésta arranca con aceleración constante de 1,5 m/s 2 hasta que alcanza la velocidad de 100 Km/h. En ese momento, el niño que ¡¡no tiene justificación!!, corre a la máxima que puede de 8,5 m/s (afortunadamente estuvo dando vueltas al patio del Colegio como un loco y está hecho un máquina en esto de correr). ¿En qué punto cogerá la guagua?. ¿Qué tiempo transcurre? (*). ¿Cuál es la velocidad mínima con la que puede correr con la condición de que pille la guagua ?.

55 Un coche que circula a una velocidad constante de 95 km/h se salta un semáforo. Un motorista,que se encontraba en reposo en el semáforo, inicia su persecución con un movimiento uniformemente acelerado con una aceleración de 1,5 m/s 2. Determinar el instante en que alcanzará al coche y la distancia recorrida por el motorista.

56 Un avión recorre m. a lo largo de la pista antes de detenerse cuando aterriza. Suponiendo que su deceleración es constante y que en el momento de tocar tierra su velocidad era de 240 Km/h. Calcular a) tiempo que tardó en pararse. b) Distancia que recorrió en los diez primeros segundos.

57 Dos alumnos de 4º de la ES.O. A, están pasando unos días de vacaciones en Sierra Nevada, después de haber conseguido aprobar la 1ª evaluación de Física. Tras un largo día de esquí, llegan a lo alto de una pista y ven a lo lejos el refugio donde están alojados. Para llegar a él deciden lanzarse "a tumba abierta" por el perfil, cuyo esquema tienes en la figura, Sabiendo que uno de ellos cantea más que el otro y por tanto, su rozamiento con la nieve es un poco mayor, determinar: a) La velocidad con la que llega cada uno de ellos al refugio. b) ¿Quien llega antes y con qué tiempo de ventaja?.Datos: a 1baja = 8m/s 2, a 2baja = 7,4m/s 2, a 1sube = -6m/s 2, a 2sube = -6,2m/s 2. En el plano horizontal se mueven a velocidad constante.

58 La ecuación de movimiento de un móvil es la siguiente: s = t + t 2 (s en metros y t en segundos). Halla: a) La aceleración del móvil. b) La velocidad inicial. c) La posición inicial. d) La velocidad del móvil en el instante t = 2 s. e) La posición en el instante t = 2 s. f) El instante en el que la velocidad vale 0m/s y 6m/s. g) La posición del móvil en ese momento. h) El tiempo que tarda en pasar al lado del observador y la velocidad que lleva en ese momento. Construye el gráfico velocidad-tiempo y el gráfico espacio- tiempo que corresponde a los cinco primeros segundos.

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61 F Ó RMULAS DE CAIDA LIBRE: V f = V o +gt V f 2 = V o 2 +2gh h= h o + V o t + g t 2 /2 Cuando la piedra llegue a su altura máxima y comience a caer, el signo de su velocidad (durante la caída) será también negativo.

62 Se deja caer una pelota desde la parte alta de un edificio, si tarda 3s en llegar al piso ¿Cuál es la altura del edificio? ¿Con qué velocidad impacta contra el piso?¿Qué velocidad tenía cuando había recorrido la mitad de altura? ?¿Qué velocidad tenía cuando había pasado la mitad de tiempo? Representar V y posición de la pelota en función del tiempo. h= ? t= 3s Vf= ? Vo= 0m/s g=9.81 m/s2

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64 Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 30 m/s, calcula: a)Tiempo que tarda en alcanzar su altura max. b)Altura max. c) Posición y velocidad de la pelota a los 2s de haberse lanzado d)V y posición de la pelota a los 5s de haber sido lanzado e)tiempo que la pelota estuvo en el aire. f) Representar V y posición de la pelota en función del tiempo. Vo= 30m/s t= ? h= ? Vf= 0 m/s g=-9.81m/s 2

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66 Desde la parte alta de un edificio, de 60m de altura, se lanza una piedra verticalmente y hacia arriba. Si tarda 2s en llegar a la altura máxima ¿Cuál es la velocidad de salida? ¿Con qué velocidad impacta contra el piso?¿Qué velocidad tenía cuando había recorrido la mitad de altura? ?¿Qué velocidad tenía cuando había pasado la mitad de tiempo? Representar V y posición de la pelota en función del tiempo. h= 60m t máx = 2seg Vf= ? Vo= ? g=-9.81 m/s2

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68 Desde la parte alta de un edificio, de 100m de altura, se lanza una piedra verticalmente y hacia abajo. Si sale con una velocidad de 12m/s ¿Cuál es el tiempo de caída? ¿Con qué velocidad impacta contra el piso?¿Qué velocidad tenía cuando había recorrido la mitad de altura? ?¿Qué velocidad tenía cuando había pasado la mitad de tiempo? Representar V y posición de la pelota en función del tiempo. h= 100m t= ? Vf= ? Vo= 12m/s g=-9.81 m/s2

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70 Desde la parte alta de un edificio se lanza una piedra verticalmente y hacia abajo. Si sale con una velocidad de 10m/s y llega con una velocidad de 90m/s¿Cuál es el tiempo de caída? ¿Desde qué altura se lanzó. Representar V y posición de la pelota en función del tiempo. h= ? t= ? Vf= 90m/s Vo= 10m/s g=-9.81 m/s2

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72 Se lanza verticalmente y hacia arriba una partícula con V 1 =50m/s, dos segundos después se lanza otra con V 2 =80m/s. Determina la altura a la que se encuentran, velocidad que llevan en ese momento y diferencia de tiempo con la que llegan al suelo.

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75 Se lanza verticalmente y hacia arriba una partícula con V 1 =50m/s, en ese mismo instante y desde una altura de 100m se deja caer otra. Determina la altura a la que se encuentran, tiempo que transcurre hasta que se encuentran y velocidad que llevan en ese momento y diferencia de tiempo con la que llegan al suelo. 100m 100-h h

76 Se deja caer una moneda a un pozo y se oye el impacto 12segundos después. Determina la altura, tiempo que está cayendo y velocidad con la que llega al fondo. V s = 340m/s h


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