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1 Proyecto Final Simulador de tránsito Basado en Redes de Petri.

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Presentación del tema: "1 Proyecto Final Simulador de tránsito Basado en Redes de Petri."— Transcripción de la presentación:

1 1 Proyecto Final Simulador de tránsito Basado en Redes de Petri

2 2 Introducción Equipo de trabajo El proyecto Tránsito Redes de Petri

3 3 Equipo de trabajo Alumnos –Catalina Salvati –Francisco Suárez –Leandro Cofré DT: Ing. Pablo Argañaras DF: Carlos Catini Consultor: Dr. Claudio Padra Grupo de estudio –Martín Vilugrón –Carolina De La Rua

4 4 El proyecto Desarrollo de un sistema informático que simule el tránsito vehicular de la ciudad de San Carlos de Bariloche. Modelará distintos escenarios, realizando pronósticos del comportamiento vehicular para el departamento de tránsito de la ciudad.

5 5 Tránsito Definición: –Flujo vehicular –Infraestructura vial –Ciudad con características particulares Problemas –Congestión –Colisiones Análisis –Macroscópico: Generalidad de flujos –Microscópico: Entidades atómicas –Mesoscópico: Variable tiempo Teorías –Dinámica de fluidos –Colas –Autómatas celulares –Redes de Petri

6 6 Redes de Petri Introducción Definiciones Ejemplo Representación y evolución de marcado Propiedades Tipos

7 7 RdP Introducción Modelado de sistemas –Procesos Concurrentes Paralelos Asíncronos Aplicaciones –Redes de computadoras –Inteligencia artificial –Química –Tránsito

8 8 Definición formal RdP = (P, T, F, W, M 0 ), donde: P = {p 1, p 2, … p m } es un conjunto finito no vacío de lugares T = {t 1, t 2, …, t n } es un conjunto finito no vacío de transiciones P T = F (P X T) U (T X P) es un conjunto de arcos dirigidos W: F {1,2,3,…} es una función de pesos M i : P {0,1,2,…} es el marcado inicial de la red // define un número inicial de marcas por lugar

9 9 Representación gráfica Precondiciones –Lugar origen de una transición –M prev (t) Poscondicion –Lugar destino de una transición –M Post (t) Marcado M(p) = k RdP Marcada (R, M) Reglas de disparo de una transición –Una transición está habilitada cuando todos sus lugares de entrada contienen al menos una marca –Una transición habilitada se puede disparar, removiéndose una marca de cada lugar de entrada y colocando una en cada lugar de salida. –Cada disparo de una transición modifica la distribución de las marcas, y por ello produce un nuevo marcado en la red. RdP Definiciones Lugares Transición Marca Aristas

10 10 RdP Definiciones Evolución de marcados Significado del marcado –Representa un estado del sistema simulado M f = M i - M prev (t) + M post (t)

11 11 Ejemplo T1 P3 P P2 T3 T2 P4 P3 P1 P3 P2 P1 P4

12 12 Evolución de marcados T1P2 T3 T2 P4 P3 P1 -+= M 0 - M prev (t) + M post (t) = M f

13 13 Algoritmo Para cada t Si ti tiene lugares de entrada y hay marcas en todos ellos disparar ti: M = M - Mprev(ti) + Mpost(ti) Fin

14 14 Propiedades de las RdP Propiedades de comportamiento –Dependen del marcado inicial Propiedades estructurales –Dependen de la estructura topológica de las RdP –Son independientes del marcado inicial

15 15 Propiedades de las RdP Propiedades de comportamiento –Vivacidad M M(R, M 0 ), σ: M - σ ->M / t σ –Ciclicidad M M(R, M 0 ), σ: M - σ ->M 0 –Acotamiento Un lugar p es k-acotado sii un número entero k / M(p) k para cualquier M M(R, M 0 ) Una RdP es k-acotada para M 0 sii todos sus lugares son k- acotados para M 0: p P y M M(R, M 0 ), M(p) k –Conservatividad RdP es estrictamente conservativa si M M(R, M 0 ), i M(p i ) = i M(p i ), p i P –Alcanzabilidad M n es alcanzable desde M 0 sii σ / M 0 - σ -> M n σ = t 1, t 2,..., t n

16 16 Tipos de RdP RdP con peso –Aristas etiquetadas RdP con Tiempo –Transiciones temporizadas RdP coloreadas –Objetos con atributos RdP jerárquicas –Subredes


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