Concepto del plano topográfico. El plano topográfico persigue representar graficamente las variaciones en la superficie del terreno (accidentes/características.

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8 Concepto del plano topográfico.
El plano topográfico persigue representar graficamente las variaciones en la superficie del terreno (accidentes/características topográficas). Se trata de representar bi-dimensionalmente una realidad tridimensional. Para ello se hace uso del llamado modelo escalonado. No demasiado diferente al modo en que se ilustra una escalera en planta, el modelo escalonado persigue ilustrar las pendientes/inclinaciones del terreno mediante una equivalencia escalonada. El modelo escalonado se fundamenta en los llamados contornos del nivel o cotas de nivel. Una cota de nivel es una linea imaginaria que conecta todos los puntos que se encuentran en una misma elevación. La elevación es entonces la distancia vertical que existe entre un punto cualquiera y una referencia conocida (ej. El nivel del mar / MSL) De este modo la orilla de un lago es una cota de nivel, pero la ribera de un río no lo es. La frecuencia a la que se ilustren estas cotas (contornos) será determinante de la precisión/resolución con la cual se ilustra la superficie de un terreno. En términos generales, la frecuencia queda determinada por dos factores: La escala del plano (tamaño del terreno) y la variación /accidentado de su superficie. El plano topográfico se trata entonces de la vista en planta (proyección ortogonal de ese modelo escalonado. Como tal no ilustra correctamente las distancias efectivas a lo largo de una pendiente. Sin embargo, es capaz de ilustrar información y datos precisos sobre la configuración de una pendiente de una manera claramente legible y fácilmente manipulable. Concepto del plano topográfico.

9 Convenciones gráficas del plano topográfico.
Estándares de ilustración de las cotas Las lineas sólidas representan los contornos propuestos Las lineas entrecortadas representan los contornos existentes Cotas que se “halan”cuesta abajo representan relleno Cotas que se “empujan” cuesta arriba representan corte Se resaltan las cotas cada 5 metros (linea mas gruesa) La frecuencia /incremento de la cota queda determinada por la escala del plano y lo accidentado del terreno. Las cotas nunca jamás se dividen en una horquilla Las cotas casi nunca se cruzan (sólo en muy raras ocasiones) El plano no es interpretable si no indica la escala a la que fue dibujado. Convenciones gráficas del plano topográfico.

10 Configuraciones comunes en el plano topográfico.
PENDIENTE CONVEXA La pendiente convexa se identifica por que sus cotas presentan una variación gradual a lo largo de toda la incilnación del terreno. Provisto que la distancia entre las cotas es correspondiente con la inclinación del terreno. Las cotas en pendiente convexa se van separando (reduce la inclinación del terreno) conforme sube en elevación. PENDIENTE CÓNCAVA La pendiente cóncava se identifica por que sus cotas presentan una variación gradual a lo largo de toda la incilnación del terreno. Provisto que la distancia entre las cotas es correspondiente con la inclinación del terreno. Las cotas en pendiente cóncava se van acercando (aumenta la inclinación del terreno) conforme sube en elevación. PENDIENTE UNIFORME La pendiente uniforme se identifica por su patrón de cotas equidistantes a lo largo de toda la incilnación del terreno. Se reconoce asímismo que la distancia entre las cotas es correspondiente con la inclinación del terreno. A menor distancia, mayor inclinación. Configuraciones comunes en el plano topográfico.

11 Configuraciones comunes en el plano topográfico.
CIMA (OPUESTO A HUECO) La cima es un accidente topográfico que se manifiesta como un punto de máxima elevación a partir del cual la pendiente en todas direcciones se reconoce cuesta abajo. Su configuración característica presenta cotas concentricas que se cierran en círculo con elevación ascendente conforme se acercan al punto central. El tope se indica con una elevación de punto. CRESTA (RIDGE) La cresta es un accidente topográfico que se manifiesta como una cima proyectada a lo largo de una linea. Su configuración característica presenta las cotas dispuestas en una curvatura que “señala” en dirección cuesta abajo. Facilita establecer el patrón de drenaje/escorrentía, pues la cresta constituye una limatesa natural. ZANJA (RAVINE) La zanja es un accidente topográfico que se manifiesta como un hoyo proyectado a lo largo de una linea. Su configuración característica presenta las cotas dispuestas en una curvatura que “señala” en dirección cuesta arriba. Facilita establecer el patrón de drenaje/escorrentía, pues la cresta constituye una limaolla natural. Configuraciones comunes en el plano topográfico.

12 Elevaciones puntuales
Las elevaciones puntuales (spot elevations) indican la elevación (distancia vertical desde una referencia conocida) en un punto en particular. Se distinguen de las cotas pues estas en efecto son lineas de nivel que conectan una serie de puntos que comparten igual elevación. Las elevaciones puntuales comúnmente se utilizan para señalar la elevación precisa en: Las esquinas de un edifcio La entrada de un edificio La base (partida) de una escalera El tope (llegada) de una escalera La base de un muro de retención El tope de un muro de retención El fondo de una alcantarilla (I.E.) El tope de una alcantarilla (T.E.) El fondo de un hoyo El tope de una loma (cima) La base de un árbol La elevación de cualquier punto concreto Las elevaciones puntuales son el punto de partida sobre el cual se establecen (mediante interpolación) las cotas de nivel. Inicialmente, el agrimensor haciendo uso de un tránsito /teodolito, marca una cuadrícula uniforme en el predio del terreno. Seguidamente haciendo uso de un nivel (o del propio tránsito que incluye asimismo un nivel) procede a establecer las elevaciones de punto en cada intersección de la cuadrícula. Esta información de campo se traza entonces en el plano gráfico y se procede a interpolar la ubicación de los puntos con elevación exacta (X.00) en todos los ejes (tanto horizontales como verticales) de la cuadrícula de referncia. A partir de este punto, simplemente se conectan los puntos de elevación exacta para conformar las cotas de nivel. Elevaciones puntuales

13 Agrimensura y topografía

14 Interpretación del plano topográfico
A. Todos los puntos contenidos en una cota, comparten una misma elevación B. Las cotas nunca se dividen en horquilla. En su lugar, dos cotas de igual elevación pueden aparecer a lo largo del tope de una cresta o del fondo de una zanja Las cotas casi nunca se cruzan. Sólo en casos de cuevas o piedras salientes en voladizo. Cotas de equidistantes indican pendientes uniformes. Cotas muy próximas entre sí, indican pendientes empinadas. Cotas distantes entre sí indican pendientes leves. Cotas que se separan conforme sube indican pendientes convexas. Cotas que se aproximan conforme sube indican pendientes cóncavas. La zanja se distingue porque las cotas forman una curva que apunta cuesta arriba Las cotas en una cresta apuntan cuesta abajo Cuando las cotas se cierran en círculos concéntricos implican una cima o un hoyo Cotas en linea recta indican un plano uniforme Interpretación del plano topográfico

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18 El movimiento de terreno se hace necesario para todo desarrollo de manera que sea posible acomodar estructuras y caminos en pendientes adecuadas y asegurar además que el agua de lluvia escurre debidamente. Al mover tierra, procuramos aprovechar al máximo la condición existente (seguir sus sugerencias); no interrumpir los patrones de desague naturales y mover la menos tierra posible. El movimiento de terreno se plantea como resultado de dos operaciones con el material del suelo que afectan la configuración de la superficie del terreno: corte (cut to waste) y relleno (borrow to fill), o bien combinación de éstas. Cuando se mueve terreno las cotas de nivel se ven afectadas con la intención de conseguir un área de máxima distancia entre ellas (area plana) sobre la cual construir/desarrollar. El movimiento de cotas impone una compresión (acercamiento) que se traduce a un aumento en la pendiente, que finalmente se reconcilia con la topografía original. A estos aumentos en pendiente se les conoce como taludes. Exsiten entonces taludes de corte (más estables) y taludes de relleno (más inestables) El diseño de taludes debe tomar en consideración: 1.La pendiente máxima admisible, a base del ángulo de reposo del material. 2. La distancia mínima permisible entre el hombro (toe) del talud y la ubicación de una carga/fuerza significativa. Movimiento de terreno

19 Movimiento de terreno COMBINACIÓN DE CORTE Y RELLENO (CUT & FILL)
Es posible combinar corte y relleno simultáneamente. De esta manera se procura que el material de corte se use para relleno (no siempre sirve/no siempre cuadra) En la representación gráfica la compresión de cotas se divide y es menos significativa (taludes menores) CORTE DE TERRENO Cuando se ejecuta un corte de terreno, se retira material del sitio que deberá ser acarreado fuera del predio de intervención (cut to waste). En la representación gráfica figura como si las cotas de nivel han sido “ empujadas” cuesta arriba. La compresión de las cotas indica el aumento en pendiente que supone el talud de corte resultante. RELLENO DE TERRENO Cuando se rellena el terreno, se trae nuevo material al sitio que deberá ser acarreado desde fuera del predio de intervención (borrow to fill). En la representación gráfica figura como si las cotas de nivel han sido “ haladas” cuesta abajo. La compresión de las cotas indica el aumento en pendiente que supone el talud de relleno resultante. Movimiento de terreno

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36 Cómputo de pendientes

37 Cómputo de pendientes PENDIENTE DE 1:3 PENDIENTE DE 1:2
El cómputo de las pendientes del terreno se establece de varias maneras. Por su facilidad para calcular pendientes y manipular las cotas, una de las mas frecuentemente utilizadas es la razón proporcional entre el avance horizontal (facilmente medible en planta) y la diferencia en elevación vertical (facilmente calculable restando el valor entre cotas. Por convención, se acostumbra nombrar primero la unidad horizontal en proporción a la diferencia vertical en elevación, la cual siempre se expresa reducida a un valor de 1. Esta manera de calcular las pendientes es muy natural a la manera en que se dibujan los planos topográficos a base del modelo escalonado. Naturalmente mientras mayor sea el primer número, menor será la pendiente. (una pendiente de 1:1 es mucho más empinada que una pendiente de 12:1). A modo de referencia se reconocen las siguientes pendientes máximas: 2:1 máxima pendiente admisible sin erosión del terreno 3:1 máxima pendiente capaz de sustentar vegetación 1:4 máxima pendiente mantenible con una podadora de grama 1:12 máxima pendiente para una rampa de acceso a personas con impedimentos PENDIENTE DE 1:3 PENDIENTE DE 1:2 Cómputo de pendientes

38 Cómputo de pendientes V/H = %
La segunda manera en la que se acostumbra expresar la pendiente del terreno es mediante la proporción entre la diferencia en elevación vertical y el avance horizontal. Se trata del mismo razonamiento anterior pero expresado de forma factorizada según la ya conocida fórmula: V/H = % Durante el proceso de diseño, se manipulan las pendientes mediante esta manera proporcional que facilita establecer elevaciones, corridas horizontales o pendientes específicas muy fácilmente; En el ejemplo ilustrado a la izquierda: V / 45 = 6% V = 45 x V = 2.7 La elevación en el punto B será = 24.4 Es muy importante no confundir la proporción (porciento) de pendiente con el ángulo geométrico de la pendiente. Establecer este ángulo requiere la aplicación del Teorema de Pitágoras y sus derivadas para seno, coseno y tangente (SOHCAHTOA), para luego encontrar el valor en la tabla (o claro, mediante una calcluadora científica) Es por esta razón que generalmente no se expresan las pendientes a base de su ángulo geométrico. Cómputo de pendientes

39 Paredes de retención

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41 Paredes de retención

42 En ocasiones, ciertas limitaciones del terreno, o bien requisitos particulares del proyecto, no permiten acomodar los taludes de que resultan cuando de mueve la tierra mediante corte y/o relleno. En estos casos se recurre a las llamadas paredes de retención. Las paredes de retención consiguen establecer una superficie nivelada igualmente mediente corte y relleno pero eliminan el talud resultante al acomodar la tierra perfectamente aplomada y estable detrás de una estructura/muro que la contiene. De esta manera se maximiza el area nivelada resultante y se eliminan los taludes (de poca utilidad y constante riesgo de desprendimiento. Sin embargo, la diferencia en costo es tan onerosa que las paredes de retención se utilizan únicamente luego de haber agotado cualquier otra alternativa en cuanto a movimiento de tierra. Las paredes de retención requieren además paredes (aletas) laerales que retengan el terreno en los costados para que la tierra no se derrame sobre el area nivelada que se consigue con la pared. Cuando se usa una pared de retención, las cotas afectadas por la misma parecen perder continuidad (interrumpidas por la pared) en realidad, estas cotas se disponen una justo sobre la otra (perfectamente aplomadas) tras la pared. Por eso no se ilustran en el plano. Paredes de retención

43 Paredes de retención Miradrain TM Permalon TM Detalle Constructivo
Las paredes de retención contemporáneas requieren múltiples componentes para controlar la humedad, filtraciones y la presión hidrostática del terreno ante la lluvia. Miradrain TM Permalon TM Detalle Constructivo Desague francés Mirafi (geotextil) Paredes de retención

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