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1 Para estudiar el movimiento de un objeto cuando se deja caer desde 12 m de altura, hemos colocado el sistema de referencia en el suelo y sentido positivo.

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Presentación del tema: "1 Para estudiar el movimiento de un objeto cuando se deja caer desde 12 m de altura, hemos colocado el sistema de referencia en el suelo y sentido positivo."— Transcripción de la presentación:

1 1 Para estudiar el movimiento de un objeto cuando se deja caer desde 12 m de altura, hemos colocado el sistema de referencia en el suelo y sentido positivo hacia arriba (e 0 =12). Hemos medido la posición en distintos instantes, y los resultados se presentan en la siguiente tabla t (s) 00,40,81,21,6 e (m) 1211,19,05,10

2 2 ¿Es un movimiento uniforme o es acelerado? Para contestar a esta pregunta, representamos la gráfica e – t. Si es un movimiento uniforme, esa gráfica debe ser una recta.

3 3 Como puedes apreciar, se trata de un movimiento no uniforme, y además el móvil se mueve cada vez más rápido (la curva está cada vez más inclinada hacia abajo: rapidez negativa, la pendiente es cada vez mayor en valor absoluto).

4 4 ¿Es un movimiento uniformemente acelerado? Es decir, ¿tiene aceleración tangencial constante? Nuestra hipótesis es que, en efecto, la aceleración es constante. Una consecuencia de esa hipótesis es que la gráfica e - t debería ser una parábola, pues la ecuación de la posición en función del tiempo sería: e t =½ a·t 2 Pero resulta difícil reconocer a simple vista, observando la gráfica e – t, si se trata de una parábola. Otra consecuencia de nuestra hipótesis es que la gráfica e – t 2, debería ser una recta, lo que es más fácil de reconocer. Además, si resulta ser una recta, su pendiente debe ser la mitad de la aceleración

5 5 Como puedes apreciar, los puntos están casi alineados, formando una recta. Los errores de medida impiden que salga una recta perfecta. t 2 (s 2 )

6 6 Para trazar la recta que mejor se aproxima a todos esos puntos, se puede utilizar un método estadístico: ajuste por mínimos cuadrados. Por ahora, nos conformamos con dibujar una recta que, aunque no pase por ninguno de los puntos, deje puntos por encima y por debajo de ella. t 2 (s 2 )

7 7 Para calcular la pendiente de esa recta (que será ½·a), cogemos dos puntos cualesquiera de la recta y construimos el triángulo rectángulo de la siguiente figura t 2 (s 2 )

8 8 La tangente de α es: Por tanto, para ese movimiento: a=-9,3 m/s 2 (aprox.) - 4,0 m 0,86 s 2 α t 2 (s 2 )


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