VIBRACIONES FORZADAS. Se puede utilizar el método de la transformada de Laplace para hallar la respuesta de un sistema sometido a cualquier tipo de excitación,

Presentación del tema: "VIBRACIONES FORZADAS. Se puede utilizar el método de la transformada de Laplace para hallar la respuesta de un sistema sometido a cualquier tipo de excitación,"— Transcripción de la presentación:

1 VIBRACIONES FORZADAS

2 Se puede utilizar el método de la transformada de Laplace para hallar la respuesta de un sistema sometido a cualquier tipo de excitación, incluido el tipo armónico y periódico 1. Escriba la ecuación de movimiento del sistema. 2. Transforme cada término de la ecuación, utilizando las condiciones iniciales conocidas. 3. Resuelva la respuesta transformada del sistema. 4. Obtenga la solución deseada (respuesta) mediante una transformación inversa de Laplace.

3 La respuesta transitoria indica la parte de la solución provocada por las condiciones iniciales y que decae con el tiempo. RESPUESTA TRANSITORIA Y DE ESTADO ESTABLE. Si se conoce la respuesta o solución de un sistema en el dominio del tiempo, el valor inicial de la respuesta, x(t=0), se determina con t=0. Si la respuesta del sistema se da en el dominio de Laplace, el valor inicial se puede encontrar como sigue: TEOREMA DEL VALOR INICIAL

4 Si la respuesta del sistema se da en el dominio de Laplace, el valor de estado estable se puede encontrar tomando el límite, a medida que s tiende a cero, de s por la respuesta en el dominio de Laplace: TEOREMA DEL VALOR FINAL

5 Considere un sistema de resorte-amortiguador sometido a una función forzada F (t) con la ecuación de movimiento RESPUESTA DE SISTEMAS DE PRIMER ORDEN. Donde :

6 Cuando la función forzada es un impulso unitario en t=0 y determinamos los valores iniciales y de estado estable de la respuesta. RESPUESTA DE IMPULSO UNITARIO DE UN SISTEMA DE PRIMER ORDEN.

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