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Curso de Astronomía Instrumental Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) a) Coordenadas y medida del tiempo Coordenadas: ecuatoriales, azimutales.

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1 Curso de Astronomía Instrumental Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) a) Coordenadas y medida del tiempo Coordenadas: ecuatoriales, azimutales y galácticas, efemérides Tiempo: universal, solar, sidéreo, heliocéntrico, unidades Precesión de los equinocios, aberración estelar, movimientos propios b) Efectos de la Atmósfera Terrestre: Absorción y scattering Masa de Aire Refracción Dispersión Seeing c) Catálogos Astronómicos mas usuales Clásicos: Yale, HD, POSS Modernos: CDS, SIMBAD, VizieR, ALADIN, NED Oct 2006 Introducción

2 Zigurat Ur Zigurat sumerio de la ciudad de Ur, IRAQ. Templo y observatorio, tiene una altura de 45m (año 2100 a.C.) Zigurat elamita de Napirisha, en Chogha Zanbil, IRAN 100m de lado y 50m de altura (año 1250 a.C.) Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006

3 Curso de Astronomía Instrumental Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 Sistemas de coordenadas BABILONIA (3000 a.C a.C.) Pusieron nombre a las constelaciones Establecieron y perfeccionaron un calendario Luni-Solar, semejante al actual. Dividieron el año en 12 meses, establecieron las semanas y dividieron el día en 24 horas iguales, ya en el 1700 a.C. Adoptaron el sistema de numeración sexagesimal para todos sus efectos prácticos, incluyendo la división y medida del tiempo y de los ángulos, tal como ha llegado hasta nosotros. Aportación fundamental: determinación del período Saros: 223 meses sinódicos = 18 años y 11,3 días Predijeron eclipses: p.ej: eclipse total de Sol del a.C. Determinaron la duración del mes sinódico lunar: 29, d (s. IV a.C.) Determinaron el año de Venus: 583,91 d

4 Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 … Repaso de Astronomía de Posición

5 Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 Trigonometría esférica Cuando el plano pasa por el centro de la esfera, su intersección forma un círculo máximo. La intersección de un plano con una esfera forma siempre un círculo Cuando el plano no pasa por el centro de la esfera, su intersección forma un círculo menor. Por dos puntos cualesquiera Q, Q de la superficie de la esfera, siempre pasa un círculo máximo (el del plano formado por los dos puntos y el centro). Tres puntos sobre la esfera ( A, B, C ) definen un triángulo esférico cuyos lados son los círculos máximos que pasan por cada pareja de puntos. El ángulo plano (A) en A es el formado por los planos que se cortan en A, o el que forman los dos círculos en el plano de tangencia en A. El ángulo esférico o central (a) es el que subtiende el lado opuesto a A en el círculo máximo.

6 Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 Un repaso a la trigonometría esférica Desplegando el tetraedro sobre el plano QOP : los triángulos OAQ y OAP son rectángulos : PO 2 = AO 2 + PA 2, PO 2 - PA 2 = AO 2 (1) QO 2 = AO 2 + QA 2, QO 2 - QA 2 = AO 2 (2) los triángulos QAP y QOP no lo son : PQ 2 = PO 2 + QO PO·QO cos a (3) PQ 2 = PA 2 + QA PA·QA cos A (4) restando (3) – (4) : (PO 2 - PA 2 ) + (QO 2 - QA 2 ) = = 2 PO·QO cos a - 2 PA·QA cos A substituyendo (1) y (2) : 2 AO 2 = 2 PO·QO cos a - 2 PA·QA cos A dividiendo ambos términos por 2 PO·QO : cos a = (AO/PO)·(AO/QO) + (PA/PO)·(QA/QO) cos A y substituyendo : PA/PO = sin b, AO/PO = cos b QA/QO = sin c, AO/QO = cos c cos a = cos b · cos c + sin b · sin c · cos A Ley de los Cosenos sin a / sin A = sin b / sin B = sin c / sin C

7 Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 …

8 Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 Coordenadas horizontales Horizonte Norte, Este, Sur, Oeste Rectas de altura Cenit Nadir Almucantarat altura ( h ) ángulo cenital ( z ) acimut ( a ) Tambien llamadas: coord. altacimutales

9 Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 … Horizonte, acimut ( a ), Sur, Oeste, Norte, Este Rectas de altura, Cenit, Nadir, altura ( h ), ángulo cenital ( z ) Almucantarats

10 Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 …

11 Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 Coordenadas horizontales o altacimutales En coordenadas cartesianas: z = r sin h ( = r cos z ) y = r cos h cos a x = r cos h sin a altura: h desde el horizonte hacia el cenit (0º a +/- 90º) ángulo cenital:z = 90º - h desde el cenit (0º a 180º) acimut:a desde el S hacia el E (0º a 360º) en la esfera celeste, se normaliza: r = 1

12 Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 Coordenadas ecuatoriales Ecuador Polos Equinocios Aries : Ascensión recta : Declinación en cartesianas: x = r cos cos y = r cos sin z = r sin : latitud : ascensión recta : longitud : declinación Las coordenadas ecuatoriales son equivalentes a las coordenadas geográficas cuando el meridiano de Greenwich pasa por el punto de Aries :

13 Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 Conversión de coordenadas ecuatoriales a horizontales : latitud, : longitud, h : altura sobre el horizonte, Az : acimut S AR : ascensión recta, : declinación, : AHL = TSL - AR Sextante, astrolabio El problema del sextante: sin h = sin δ sin + cos δ cos cos sin Az = - sin cos δ / cos h y el problema inverso: sin δ = sin h sin + cos h cos cos Az sin = - sin Az cos h / cos δ

14 Curso de Astronomía Instrumental Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 Sistemas de coordenadas Planos de la Eclíptica y del Ecuador. Línea de los equinocios Coordenadas eclípticas Oblicuidad de la eclíptica : = 23.44º (aproximadamente)

15 Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 Coordenadas eclípticas Conversión de cartesianas ecuatoriales a eclípticas: x = x y = + y cos – z sin z = + y sin + z cos y viceversa: x = x y = + y cos + z sin z = - y sin + z cos

16 Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 Coordenadas ecuatoriales y eclípticas Conversión de coordenadas de eclípticas a cartesianas eclípticas: x = r cos cos y = r cos sin z = r sin de ecuatoriales a cartesianas ecuatoriales: x = r cos cos y = r cos sin z = r sin de cartesianas eclípticas a ecuatoriales : x = x y = + y cos – z sin z = + y sin + z cos y viceversa: x = x y = + y cos + z sin z = - y sin + z cos Transformación directa de eclípticas a ecuatoriales: sin β = cos ε sin δ - sin α cos δ sin ε cos λ cos β = cos α cos δ sin λ cos β = sin ε sin δ + sin α cos δ cos ε y de ecuatoriales a eclípticas: sin β = cos ε sin δ - sin α cos δ sin ε cos λ cos β = cos α cos δ sin λ cos β = sin ε sin δ + sin α cos δ cos ε

17 Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 Coordenadas galácticas Plano galáctico Polos galácticos N en el mismo hemisferio que el N terrestre y celeste Latitud galáctica Longitud galáctica IAU 1959

18 Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 Precesión del eje terrestre sobre el fondo de estrellas en años El polo N está ahora en Polaris, dentro de años estará en Vega Precesión de los equinocios

19 Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 Precesión El efecto combinado de Sol y Luna, no solo provoca la precesión de los equinocios sino también la variación de la oblicuidad de la eclíptica: = 23º – T – T T 3 = ( – T T 0 2 ) T + + ( T 0 ) T T 3 El ángulo girado por el plano de la eclíptica entre dos épocas, T 0 y T, es: que se descompone en tres giros alrededor de los tres ejes cartesianos de la eclíptica, de ángulos: = ( T 0 – T 0 2 ) T + + ( – T 0 ) T T 3 = ( T 0 – T 0 2 ) T + + ( – T 0 ) T T 3 z = + ( T 0 ) T T 3

20 Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 Precesión para transformar, pues, las coordenadas ecuatoriales de una a otra época tras los tres giros (,, z ) : x = a 11 ·x 0 + a 12 ·y 0 + a 13 ·z 0 y = a 21 ·x 0 + a 22 ·y 0 + a 23 ·z 0 z = a 31 ·x 0 + a 32 ·y 0 + a 33 ·z 0 donde: a 11 = - sin z sin + cos z cos cos a 21 = + cos z sin + sin z cos cos a 31 = + sin cos a 12 = - sin z cos – cos z cos sin a 22 = + cos z cos – sin z cos sin a 32 = - sin sin a 13 = - cos z sin a 23 = - sin z sin a 33 = + cos

21 Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 Nutación Período nutación : 18.6 años Amplitud : 9.21 x 7 ( es de origen lunar ) Período precesión : 25,765 años Amplitud : 23º.5 Precesión + Nutación : Y aquí no acaba la cosa … El Sol introduce una nutación adicional, de 0.55 x 0.5 años Los demás planetas también introducen perturbaciones

22 Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 sumatoria del calculote Cálculo orbital Newtoniano para baricentro Tierra-Luna Perturbaciones por Venus Perturbaciones por Marte Perturbaciones por Júpiter Perturbaciones por Saturno Diferencia Tierra – baricentro TierraLuna

23 Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 IAU -> ICRS -> ICRF

24 Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 Aberración anua y aberración diurna Aberración anua < en coordenadas eclípticas: = cos ( – o ) cos = sin ( – o ) sin donde:, : longitud y latitud astro o : longitud del Sol Aberración diurna < en coordenadas ecuatoriales: = cos cos t cos = cos sin t cos donde: : latitud lugar t : ángulo sidéreo (AR-TSL) : declinación astro es el cambio de la visual al astro por composición vectorial de la velocidad de la luz que llega del astro con el componente transversal de la velocidad del observador. = atan ( v r / c ) Otros cambios de coordenadas Ya no por alteraciones orbitales, sino por efectos semi-relativistas ( c )

25 Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 La medida del tiempo La medida del tiempo como intervalo entre dos sucesos es muy importante para la vida diaria del hombre, tanto para períodos breves (del orden del dia), como de larga duración (del orden del año), con sus fracciones y múltiplos. Sin embargo, el tiempo no transcurre igual para todos los observadores, aún sin contar con efectos relativistas. Ni la medida del tiempo ni el concepto de la simultaneidad son triviales. En la medida instrumental hay problemas derivados del marco de referencia, de los movimientos relativos, de la homogeneidad, del origen del tiempo, … Los sumerios adoptaron la división del día en 24 horas iguales, luego puede decirse que eran casi horas solares medias. El giro uniforme de la Tierra y el consiguiente movimiento diurno aparente de los astros constituye el primer reloj o instrumento de medida del tiempo En el medioevo se adoptó el día de 12 horas y la noche de 12 horas por lo que eran horas desiguales y además variables a lo largo del año.

26 Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 El año y el calendario El año es el lapso de tiempo que transcurre entre dos pasos sucesivos de la Tierra por el mismo punto de su órbita. Horrible, equívoco y falso. Los egipcios adoptaron inicialmente un año de 365 dias en el s.III aC se celebró un congreso de hierográmatas que estableció el año bisiesto cada 4 años, para sincronizar el año civil con el astronómico. utilizaron el orto helíaco de Sirio para sincronizar los comienzos de año. Roma ignoró el bisiesto hasta que Julio César estableció el calendario juliano, que aceptaba la duración media del año en dias. En 1582 se había acumulado un error de 12 dias de adelanto. 12 dias / 1500 años = 1 dia / 125 años = 1 dia / 100 años – 1 dia / 400 años El papa Gregorio estableció un nuevo calendario, el calendario gregoriano, quitando 1 bisiesto cada siglo y devolviéndolo cada 4 siglos. El año gregoriano : – = dias El año trópico (de equinocio vernal a equinocio vernal) es de dias La diferencia de dias, completará 1 dia de exceso en 3333 años.

27 Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 Tiempo solar medio El año trópico dividido entre los dias solares, nos dá la longitud del dia solar medio, que dividimos en 24 horas solares medias. Debido a la elipticidad de su órbita, la Tierra varía su velocidad orbital a lo largo del año. (2ª ley de Kepler) De un mediodia a otro recorre, pues, un sector orbital variable. Cuando el sector es más largo el día solar verdadero es mas largo que el solar medio y viceversa durante algo más de medio año el día solar verdadero es más corto que el dia solar medio La diferencia entre el día solar medio y el verdadero se llama ecuación del tiempo. Llega a acumular errores de hasta 16.4 minutos.

28 Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 Ecuación del tiempo Analema e t = v – m (IAU 1930) ¡ojo al anuario! e t = 0 ( 16 Abr, 14 Jun, 2 Sep, 25 Dic ) Analema es la proyección horizontal de la sombra del gnomon al mediodia solar medio (informa de la longitud de la sombra y del adelanto solar para cada dia del año) Ecuación del tiempo e t

29 Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 Tiempo sidéreo El Tiempo Sidéreo se define como el Angulo Horario del Equinocio vernal Tiempo Sidéreo Local ( LST ) y Tiempo Sidéreo de Greenwich ( GST ) 1 año sidéreo = 365, dias (solares medios) = 365 d 6 h 9 m 9.7 s 1 año sidéreo = 366, días sidéreos 1 año trópico = = 365 d 48 m s

30 Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 Año sidéreo Año trópico, etc. Año Juliano = d (dias solares medios) Año Gregoriano = d ; T = 36,525 d (1 siglo) Año trópico = – T ; ( s / 1000 años) Año sidéreo = T ; La diferencia entre el año trópico y el sidéreo es : 20.4 min Año anomalístico = T ; entre perihelios Año Besseliano = – T ; entre l = 280º Año cósmico o galáctico: aprox 220,000,000 años Año platónico (período de la precesión): unos 25,800 años El comienzo del año Bessel estableció el comienzo del año en el momento en que la AR del Sol, incluidas las aberraciones constantes, sea: AR = 18h 40m = 280º Scaliger estableció una numeración consecutiva de dias julianos a partir del dia 1.0 de Enero de 4712 aC. al mediodía.

31 Curso de Astronomía Instrumental Efectos atmosféricos Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 Atmósfera Refracción r = (n -1) tan z n o = 1 ; n 1 = n ; n1 / n0 = n n = sin(z+r) / sin(z) ; sin(z+r) = n sin(z) sin z cos r + cos z sin r = n sin z para z pequeño, r es muy pequeño: cos r = 1 ; sin r = r sin z + r cos z = n sin z r cos z = (n - 1) sin z r = (n -1) tan z además n varía con presión y temperatura : n varía con la altura :

32 Curso de Astronomía Instrumental Efectos atmosféricos Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 Atmósfera masa de aire La atmósfera presenta absorción de la luz (como todos los medios). Se llama extinción a la relación entre el flujo después () y antes ( ) de atravesar la atmósfera, = k y es función de la masa de aire : k = k 0 X = k 0 sec z m z = 2.5 log sec z extinción masa de aire x(z) = hz / ho en el cenit : x(0) = 1 a ángulo cenital z : X = hz/ho = 1/cosz = sec z masa de aire X = sec(z) el coeficiente de extinción : k 0 es la extinción en la vertical. se pueden independizar los términos: m = m 0 + m k + m z m k = -2.5 log k en magnitudes: m = -2.5 log ( k 0 sec z )

33 Curso de Astronomía Instrumental Efectos atmosféricos Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 Seeing

34 Curso de Astronomía Instrumental Catálogos astronómicos Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 Catálogos Aunque el uso de anuarios, almanaques, catálogos y atlas estelares Impresos está en franca regresión, ello solo se debe a un cambio de accesibilidad y de formato: Los medios de consulta electrónica a los catálogos clásicos Las nuevas bases de datos La actualización automática de coordenadas Catálogos clásicos … : BS con 9,110 estrellas m<6.5, catálogo de Yale, 1930 … BD con 324,188 estrellas, por Argelander, en Bonn Catálogos modernos … : GSC (I y II) > 1,000,000,000 objetos, digitalizado a 1 del Palomar y UK Consulta electrónica: p.ej.: el CDS (Centro de Datos Estelares, de Estrasburgo) permite acceder a 6788 catálogos, de los que: 6052 catálogos están disponibles on-line 5673 son accesibles mediante el buscador VizierR

35 Curso de Astronomía Instrumental Catálogos astronómicos Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 Catálogos ACT Catalog Aitken Double Star Catalogue (ADS) Almagest Astrographic Catalogue Astronomische Gesellschaft Katalog (AGK) Bonner Dürchmusterung (BD) Boss General Catalogue (GC) Bright Star Catalogue Cape Photographic Durchmusterung (CPD) Carte du Ciel Córdoba Durchmusterung (CD) Digital Sky Survey (DSS) Franklin-Adams charts Fundamental Katalog (FK) General Catalogue of Variable Stars (GCVS)ACT CatalogAitken Double Star Catalogue (ADS)AlmagestAstrographic CatalogueAstronomische Gesellschaft Katalog (AGK)Bonner Dürchmusterung (BD)Boss General Catalogue (GC)Bright Star CatalogueCape Photographic Durchmusterung (CPD)Carte du CielCórdoba Durchmusterung (CD)Digital Sky Survey (DSS)Franklin-Adams chartsFundamental Katalog (FK)General Catalogue of Variable Stars (GCVS) Gliese Catalogue Groombridge Catalogue Guide Star Catalog (GSC) Henry Draper Catalogue (HD) Hipparcos Catalogue (HIP) Index Catalogue (IC) Messier Catalogue New General Catalogue of Nebulae and Star Clusters (NGC) Palomar Observatory Sky Survey (POSS) Shapley-Ames Catalogue Smithsonian AstrophysicalGliese CatalogueGroombridge CatalogueGuide Star Catalog (GSC)Henry Draper Catalogue (HD)Hipparcos Catalogue (HIP)Index Catalogue (IC)Messier CatalogueNew General Catalogue of Nebulae and Star Clusters (NGC)Palomar Observatory Sky Survey (POSS)Shapley-Ames CatalogueSmithsonian Astrophysical Observatory Catalog (SAO Catalog) Observatory Catalog (SAO Catalog) Southern Reference Stars (SRS) Southern Sky Survey Tycho Catalogue Uranometria Zwicky CatalogueSouthern Reference Stars (SRS)Southern Sky SurveyTycho CatalogueUranometriaZwicky Catalogue

36 Curso de Astronomía Instrumental … fin … Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 … ¿ y, … l a s p r á c t i c a s d e a s t r o l a b i o … ?

37 Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 …

38 Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 …

39 Curso de Astronomía Instrumental Sistemas de coordenadas Instituto de Astrofísica de Andalucía (CSIC) 10 Oct 2006 …


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