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PROGRAMA OFICIAL DE POSGRADO EN MATEMÁTICAS EN LA ULL MÁSTER: Matemática Avanzada: aplicaciones y educación Matías Camacho Universidad de La Laguna. Septiembre.

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1 PROGRAMA OFICIAL DE POSGRADO EN MATEMÁTICAS EN LA ULL MÁSTER: Matemática Avanzada: aplicaciones y educación Matías Camacho Universidad de La Laguna. Septiembre de 2008

2 Guión Antecedentes El programa Expectativas

3 Antecedentes Programas de doctorado (en los últimos años) TítuloBienioDepartamentosNº de alumnos Matemáticas1999/2001AM y MF7 Matemáticas2000/2002AM; MF;EIEEE (*); EIOC9 Matemáticas2001/2003AM; MF;EIEEE (*); EIOC10 Matemáticas2002/2004AM; MF;EIEEE (*); EIOC5 Matemáticas y Ciencias y Técnicas Estadísticas 2003/2005AM; MF;EIEEE (*); EIOC6 Matemáticas y Ciencias y Técnicas Estadísticas 2004/2006AM; MF;EIEEE (*); EIOC4 41 (*)Economía de las Instituciones y Estadística Económica y Econometría

4 Antecedentes Tesis de Doctorado ( ) DepartamentoÁrea de conocimientoNº de Tesis Análisis Matemático 3 Matemática Aplicada4 Didáctica de la Matemática4 Matemática Fundamental Álgebra2 Geometría y Topología4 Estadística, Investigación Operativa y Computación Estadística4 Investigación Operativa2 Computación2 25

5 Antecedentes Curso 2006/2007 Máster Interdepartamental con especialidades: Académico y de Investigación nº de créditos: 60 (111 ofertados) Docencia mixta (Presencial y virtual) Tiempo Completo y Tiempo Parcial (30 ECTS mínimo)

6 Antecedentes Comisión: 10 Profesores (Uno por área de conocimiento) Departamentos: AM; MF; EIOC; AE Profesores participantes: 59 (42 Directores de Tesis) –11 CU –33 TU –12 CD –3 Otras (CEU, TEU, AD)

7 El programa Tres ámbitos bien diferenciados: ámbito de la investigación; ámbito de las aplicaciones en otras disciplinas; ámbito de la especialización en la educación. Todos estos perfiles tienen un punto de partida común, la titulación superior exigida a todos los alumnos, y tienen como elemento homogeneizante los contenidos comunes que ayudarán en esta tarea.

8 El programa Los objetivos generales del programa son los siguientes: Entrenar al alumno en el manejo de herramientas específicas de introducción a la investigación en las áreas propias de la Facultad de Matemáticas. Introducir al alumno en los tópicos de aplicaciones de las Matemáticas en ciencias afines, unas con gran tradición de uso de las matemáticas como herramienta fundamental, y otras de mucho más reciente desarrollo, pero todas, en general, no consideradas en los contenidos de las licenciaturas de ciencias. Generar en el alumno elementos de reflexión y discusión en el ámbito de la enseñanza de las Matemáticas que permitan incidir en su actividad docente o iniciar tareas de investigación. Proporcionar un itinerario completo para la obtención del Doctorado en Matemáticas.

9 El programa Los alumnos al acabar el Máster podrán: Reconocer las herramientas matemáticas básicas de investigación en las distintas áreas de las matemáticas y de sus aplicaciones en diversas áreas. Identificar los elementos fundamentales de un área específica de las Matemáticas. Familiarizarse con el uso de herramientas informáticas en el contexto de las aplicaciones y la educación. Ser capaces de realizar, redactar y defender un trabajo de especialización de las Matemáticas, su aplicación o su enseñanza.

10 Posgrado en Matemáticas Máster en Matemática Avanzada: Aplicaciones y Educación Módulo común Obligatorio (39 ECTS) Especialidad en: Investigación Aplicaciones Educación Matemática (21 ECTS)(21 ECTS)(21 ECTS) Doctorado Doctor por la Universidad de La Laguna Mercado Laboral Sin Especialidad (21 ECTS)

11 El programa ASIGNATURAECTS Ampliación de Análisis Matemático y aplicaciones6 Complementos de Álgebra6 Geometría Diferencial6 Modelos Matemáticos y Cálculo Numérico6 Modelización estadística3 Optimización3 Software Matemático I3 Trabajo e fin de máster6 Módulo común obligatorio (39 ECTS)

12 ASIGNATURAECTS Obligatorias de Especialidad (18 ECTS) Modelos estadísticos de variable discreta 3 Álgebra y variedades 3 Geometría Riemanniana 3 Topología algebraica 3 Metaheurística 3 Métodos modernos en espacios de funciones holomorfas 3 Optativas de Especialidad (3 ECTS) Investigación operativa 3 Métodos homológicos en álgebra 3 Módulo en Investigación (21 ECTS)

13 El programa ASIGNATURAECTS Obligatorias de Especialidad (18 ECTS) Logística 3 Algoritmos algebraicos 3 Matemática de las comunicaciones 3 Minería de datos 3 Métodos en Matemática Aplicada 3 Matemáticas financieras 3 Optativas de Especialidad (3 ECTS) Mecánica geométrica 3 Economía 3 Módulo en Aplicaciones (21 ECTS)

14 El programa ASIGNATURAECTS Obligatorias de Especialidad (18 ECTS) Conceptos y teorías en Didáctica de la Matemática 3 Innovación e investigación en Didáctica de la Matemática 3 Didáctica de en la educación secundaria 3 Herramientas tecnológicas en la enseñanza de las Matemáticas 3 Software matemático II 3 Aritmética avanzada 3 Optativas de Especialidad (3 ECTS) La Historia en la educación matemática 3 Modelos y estrategias en la resolución de problemas de Matemáticas 3 Módulo en Educación Matemática (21 ECTS)

15 MÓDULO MATERIA/ ASIGNATURA Nº DE CRÉDITOS DESCRIPTORES 4 Conceptos y teorías en Didáctica de la Matemática 3 Enfoques y perspectivas en educación matemática, teorías de enseñanza y aprendizaje, objetivos de la investigación en Didáctica, Metodología y organización de las investigaciones. 4 Innovación e investigación en didáctica de la Matemática 3 Innovación en la educación matemática, investigación cualitativa en Didáctica, análisis e interpretación de datos mediante paquetes estadísticos 4 Didáctica de en la educación secundaria 3 Análisis didáctico del currículum de Matemáticas, aprendizaje y enseñanza de las Matemáticas en y el Bachilllerato. 4 Herramientas tecnológicas en la enseñanza de las Matemáticas 3 Geometría sintética, resolución de triángulos, cónicas, Cabri, Geometers Sketchpad, CAS, Derive, Fathom. 4Software matemático II3 Teleformación. Estrategias de enseñanza y planificación docente. Actividades Multimedia. E-learning. 4Aritmética avanzada3 Números primos, divisibilidad, teoría aditiva de números, ecuaciones diofánticas, sucesiones de números. 4 La Historia en la educación matemática 3 Diferentes epistemologías, obstáculos epistemológicos, el papel del análisis histórico, integración de en la clase, uso de fuentes originales, recursos para de las Mateméticas. 4 Modelos y estrategias en la resolución de problemas de matemáticas 3 Perspectivas históricas, modelos de resolución de problemas, la heurística como herramienta en la enseñanza.

16 Primer cuatrimestre Segundo cuatrimestreTercer cuatrimestreCuarto cuatrimestre Matrícula Completa Ampliación de Análisis Matemático y aplicaciones (6 ECTS, OBL) Complementos de Álgebra (6 ECTS, OBL) Geometría diferencial (6 ECTS, OBL) Modelos matemáticos y cálculo numérico (6 ECTS, OBL) Modelización estadística (3 ECTS, OBL) Optimización (3 ECTS, OBL) TOTAL 30 ECTS Software matemático I (3 ECTS, OBL) Trabajo Fin de Máster (6 ECTS, OBL) Todas las asignaturas de la especialidad (21 ECTS, 18 OBE + 3 OPT) TOTAL 30 ECTS Matrícula Parcial Ampliación de Análisis Matemático y aplicaciones (6 ECTS, OBL) Complementos de Álgebra (6 ECTS, OBL) Modelización estadística (3 ECTS, OBL) TOTAL 15 ECTS Software matemático I (3 ECTS,OBL) Cuatro asignaturas obligatorias de la especialidad (12 ECTS, OBE) TOTAL 15 ECTS Geometría diferencial (6 ECTS, OBL) Modelos matemáticos y cálculo numérico (6 ECTS, OBL) Optimización (3 ECTS, OBL) TOTAL 15 ECTS Trabajo Fin de Máster (6 ECTS, OBL) Dos asignaturas obligatorias y una optativa de la especialidad (9 ECTS, 6 OBE + 3 OPT) TOTAL 15 ECTS

17 El programa Iniciar al alumnado en la investigación en distintas áreas de conocimiento, de manera que le permita incorporarse a tareas de investigación en los grupos ya existentes. Para ello se le transmitirá la metodología de la investigación y los conocimientos necesarios para poder desarrollar investigación original. El alumno aprenderá a asimilar el contenido de las publicaciones relacionadas con su área de especialización y conocerá los resultados y problemas básicos de ese dominio. Ofrecer una formación multidisciplinar al alumnado que le sirva de ilustración práctica de algunas de las muchas aplicaciones de las Matemáticas en áreas afines como la Computación, las comunicaciones o la Economía, y que le permita usar el conocimiento adquirido en la resolución de distintos problemas sociales y/o económicos.

18 El programa Ofertar una opción hasta ahora inexistente, de formación inicial y permanente para los docentes de matemáticas en Educación Primaria y Secundaria, incluyendo el aprendizaje de herramientas tecnológicas actualmente imprescindibles en la docencia, así como de diversos recursos de innovación de la enseñanza.

19 El programa En los tres casos la formación del programa diseñado incluye además los siguientes objetivos generales comunes: Instruir profesionales con una excelente formación matemática teórica y aplicada. Capacitar al alumnado en el manejo de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación. Promover el reciclaje, actualización e interconexión entre diversas parcelas del saber matemático. Facultar al alumnado para el análisis, planteamiento y resolución de problemas matemáticos o susceptibles de ser modelizados matemáticamente.

20 El programa Perfil investigador Los alumnos que finalicen el Máster en la especialidad de Investigación obtendrán una completa y sólida instrucción en las líneas de investigación presentes en nuestra Universidad. Preparará para cursar los estudios de Doctorado y afrontar posteriormente la carrera investigadora en Matemáticas con garantías. Adicionalmente la especialidad de Aplicaciones dotará al egresado de unos conocimientos importantes sobre las aplicaciones de las Matemáticas en diversas disciplinas, lo que le permitirá tener una visión de distintos campos donde podrá aplicar sus conocimientos tanto desde el punto de vista investigador como profesional..

21 El programa Perfil educativo El egresado que curse la especialidad de Educación Matemática estará capacitado, principalmente, para incorporarse a la actividad docente en Educación Secundaria, aunque también faculta para ingresar en el Doctorado y dedicarse a la investigación en el área de Didáctica de la Matemática

22 Expectativas Solamente 4 alumnos pre-inscritos Autorización de la Universidad para impartirse ¿Poca Publicidad? ¿Poco atractivo para los recién egresados y los profesores de Secundaria? ¿Poco reconocimiento institucional? ………………………………..


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