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MECANICA DE LOS FLUIDOS TRABAJO PRACTICO Nº: 3 1.APLICACIÓN DE LA ECUAC. CONTINUIDAD 2.APLICACIÓN DE LA ECUAC. DE BERNOULLI 3.APLICACIÓN DE LA ECUAC.

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2 MECANICA DE LOS FLUIDOS TRABAJO PRACTICO Nº: 3 1.APLICACIÓN DE LA ECUAC. CONTINUIDAD 2.APLICACIÓN DE LA ECUAC. DE BERNOULLI 3.APLICACIÓN DE LA ECUAC. CANTIDAD DE MOVIMIENTO Ing. José GASPANELLO MECANICA DE LOS FLUIDOS

3 1.- INTRUDUCCION: a.- Principio de conservación de la masa: Se establece la Ecuación de CONTINUIDAD b.- Principio de la Energía Cinética: Se deducen ciertas ecuaciones aplicables al flujo c.- Principio de la Cantidad de Movimiento: Se deducen las fuerzas dinámicas ejercidas por los fluidos en movimiento.- Fluidos en reposo : Fluidos en movimiento: Peso Especifico ( γ) Conceptos adicionales

4 2.- DEFINICIONES: a.-Trayectoria: b.-Línea de corriente: Lugar geométrico de los sucesivos puntos que ocupa una partícula a lo largo de un tiempo pronunciado Son curvas imaginarias que indican la dirección del flujo; mostrando la dirección de numerosas partículas, en un mismo instante de tiempo.- A A A A A toto t1t1 t2t2 t3t3 t4t4 v2v2 v3v3 v1v1 c.-Tubo de corriente: Esta formada por varias líneas de corriente de tal forma que su sección transversal es una curva cerrada.- DENTRO DEL TUBO NO PEDE ENTRAR NI SALIR FLUJO – TUBO SÓLIDO

5 3.-CLASIFICACION DEL MOVIMIENTO: a.-Mov. Uniforme: b.-Mov. Variado: Cuando el vector velocidad se mantiene constante a lo largo de distintas secciones.- Cuando el vector velocidad varia de una sección a otra.- S1S1 S2S2 c.-Mov. Permanente Cuando la velocidad no varia con el tiempo en una misma sección.- V1V1 V2V2 S1S1 S2S2 V1V1 V2V2 V1 = v2 V1 v2 d.-Mov. Impermanente Cuando la velocidad si varia con el tiempo en una misma sección.-

6 3.-CLASIFICACION DEL MOVIMIENTO: e.-Mov. Laminar: f.-Mov. Turbulento: Cuando las partículas no se mezclan entre si, fluye en capas uniformes y paralelas.- V=cte Las partículas se mezclan entre si, el fluido tiene una trayectoria irregular.- Vcte g.-Mov. Rotacional Cuando la partícula en su trayectoria gira sobre si misma.- h.-Mov. Irrotacional Cuando la partícula no gira sobre si misma.-

7 4.-CAUDAL – ECUACION DE CONTINUIDAD: a.-Caudal - Gasto: Es el volumen de fluido que atraviesa una sección en la unidad de tiempo.- b.-Ecuación de Continuidad Si el fluido es incompresible y hay continuidad en la masa liquida.- dS de = V x dt Volumen elemental: Caudal elemental: S1 S2 de 1 de 2 v1v1 v2v2 Q Q

8 5.TEOREMA DE BERNOULLI:(Ecuac de la Energía) Su demostración matemática surge de considerar el Teorema de las Fuerzas Vivas: La variación que experimenta la Energía Cinética de un cuerpo, es igual a la suma de los trabajos de las fuerzas exteriores que actúan sobre el cuerpo (peso, presión).- Z=0 Z1Z1 2.g v 2 1 v 2 2 γ p 2 γ p 1 E1E1 ζ1ζ1 Línea Piezometrica Línea Energía Total 1 S1S1 Z2Z2 2 S2S2 ENERGIA POTENCIAL: Debida a la altura Z ENERGIA de PRESION: Debida a la Presión p ENERGIA CINETICA: Debida a la Velocidad V ζ2ζ2 E2E2

9 Seleccionar la dirección del flujo (izquierda a derecha de 1 a 2) Simplifique la ecuación: 1.- Las superficies de los fluidos expuestas a la atmósfera tendrán el termino de presión igual a cero p/ = Para los depósitos y/o tanques de los cuales se puede estar extrayendo algún fluido su área es bastante grande, comparada con la del tubo, la velocidad de flujo en estos tanques o depósitos es pequeña entonces v=Q/A=0 entonces el termino 3.- Cuando ambos puntos de referencia están en la misma área de flujo A1=A2, entonces las velocidad son iguales, por lo tanto el termino de velocidades será: 4.- Cuando la elevación es la misma en ambos puntos de referencia Z1=Z2, entonces el termino de alturas es cero Z=0 SUGERENCIAS PARA LA APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI

10 Ejercicio 1: En un deposito que contiene una masa de liquido perfecto, cuya superficie libre se mantiene cte. De manera que el escurrimiento a través del orificio a pared delgada se realice con movimiento permanente, ubicado a una altura H=1m de la superficie libre del agua, se derrama un caudal Q. Se pide determinar la velocidad de salida V 2.-pa papa V2V2V2V2 V1V1V1V11 2 z1z1 z2z2 H Z= 0 Como:Resulta:

11 Ejercicio 2: Ejercicio 2: Determinar la diferencia de presión existente entre los extremos de la corriente de agua que circula por la cañería indicada en la figura, si el caudal Q=50lts/s.- Z= 0 Q 2 S2S2 1 S1S1 Z1Z1 Z2Z2 V1V1 V2V2 p2p2 p1p1 DATOS D 1 =0,25m; D 2 =0,35m Z 1 =10m; Z 2 =8m Q=50lts/seg. = 0,050m3/seg. INCOGNITA (p2 – p1) = ?

12 Ejercicio 3: Ejercicio 3: Por el venturímetro que se indica en la figura, circula agua de abajo hacia arriba y la lectura en el manómetro diferencial de mercurio es de 0,358m.- Determinar el caudal Q de agua que circula si se desprecian las perdidas de cargas entre los puntos A y B.- DATOS D A =0,30m; D B =0,15m; INCOGNITA Q = ? Z 0,75 0,358 A BQ 2-DETERMINACION de las VELOCIDADES 3- DETERMINAMOS LAS PRESIONES: 1-PLANTEAMOS EL BERNOUILLI ENTRE A-B

13 Ejercicio 3: AHORA CONTINUAMOS CON EL BERNOUILLI DATOS D A =0,30m; D B =0,15m; INCOGNITA Q = ? Z 0,75 0,358 A B Q 4- DETERMINAMOS EL CAUDAL Q:

14 TRABAJO PRACTICO Nº:3


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