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Estados de la materia El cuerpo presenta forma definida Las moléculas están unidas debido a grandes fuerzas de cohesión Cuerpos deformables y compresibles.

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Presentación del tema: "Estados de la materia El cuerpo presenta forma definida Las moléculas están unidas debido a grandes fuerzas de cohesión Cuerpos deformables y compresibles."— Transcripción de la presentación:

1 Estados de la materia El cuerpo presenta forma definida Las moléculas están unidas debido a grandes fuerzas de cohesión Cuerpos deformables y compresibles No tiene forma definida y la adquiere del recipiente que lo contiene Las moléculas del cuerpo se mueven libremente con escasa cohesión Es deformable e incompresible No tiene forma ni volumen definidos Moléculas con escasa cohesión Es compresible Aparece solo a temperaturas muy elevadas donde se está consumiendo materia Se presentan disociaciones de iones y electrones Sólido Líquido Gaseoso Plasma

2 Conceptos fundamentales Cuantificación de la separación entre dos puntos en el espacio, relacionada con la recta que los contiene y referida a una cierta unidad. En el Sistema Internacional la unidad es el metro Magnitud que se involucra como referencia para medir la secuencia de los sucesos, relacionándolos con el movimiento de la tierra con respecto a su eje (día, hora, minuto, segundo), y con respecto al sol (año). En el Sistema Internacional la unidad es el segundo Magnitud que se asocia a la resistencia que tiene la materia para cambiar su estado de movimiento al ser afectada por una fuerza. En el Sistema Internacional la unidad es el kilogramo Fuerza, es la acción de un cuerpo sobre otro por contacto o a distancia que altera el estado de los cuerpos, ya sea internamente con deformaciones o externamente con cambios en su situación de movimiento. En el sistema Internacional la unidad es el newton Longitud Tiempo Masa Fuerza

3 Modelos Partícula también llamada partícula material o punto masa, es el punto en el que se considera concentrada cierta cantidad de masa Cuerpo es el volumen con dimensiones definidas, al que se asocia una cierta cantidad de masa Cuerpo rígido cuerpo indeformable Experimentos que representan sistemas reales Modelos físicos Modelos matemáticos

4 Leyes de Newton Todo cuerpo conserva su estado de reposo o de movimiento uniforme en línea recta, en tanto no sea afectado por una fuerza Ley de la inercia Si una fuerza se aplica a un cuerpo, el cambio en su estado de movimiento es proporcional a la fuerza y se produce en la línea recta de acción de la fuerza. La constante de proporcionalidad entre la fuerza y el cambio de estado de movimiento es la masa del cuerpo. F = m a Ley de movimiento A toda acción producida por una fuerza, corresponde una reacción contraria y de igual magnitud. Ley de reacciones Inevitablemente, dos cuerpos son atraídos recíprocamente uno hacia el otro con una fuerza cuya magnitud es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente al cuadrado de la distancia que las separa La constante de proporcionalidad es G = X [m 3 /kg s 2 ] Ley de la Gravitación

5 A 60 o 120 o 45 o B X Z Y o Ejercicio Determinar la magnitud de la fuerza de atracción gravitatoria que se produce entre las partículas A y B, cuya posición se muestra en la figura. Considerando que m A = 6 x 10 4 kg, m B = 85 x 10 3 kg y AO = 6 m. Las acotaciones de la figura representan metros.

6 REPRESENTACIÓN DE LAS FUERZAS

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10 En el Sistema Internacional de Unidades, las fuerzas se miden en newtons, tal que un newton ( N ) es la fuerza que se necesita para producir en una masa de un kilogramo un incremento en su velocidad de un metro sobre segundo cada segundo

11 30 km 20 km 60 km B A Ejercicio. Determinar la fuerza que se produce en el cuerpo A de la figura, debido a la atracción gravitatoria entre los cuerpos A y B.

12 Representar vectorialmente una fuerza cuya dirección y sentido están dados por el vector cuya magnitud es de 90 [N] y que está aplicada en el punto P(2, -1, 6) [m]. P 90

13 Determinar la expresión vectorial de la fuerza cuya magnitud es igual a N y cuya línea de acción contiene a los extremos A y E de la barra mostrada y que está aplicada en el extremo A. Considerando que AB es paralela al eje -Z, CD es paralela al eje -X, DE es paralela al eje Z. Acotaciones en centímetros. Z Y X o B A 40 E D C F

14 PRINCIPIO DE TRANSMISIBILIDAD Una fuerza produce los mismos efectos externos sobre un cuerpo o partícula, independientemente de la posición que se le considere actuando sobre su línea de acción. La línea de acción (LA) de una fuerza, es la recta fija que contiene al segmento dirigido que representa a la fuerza. L.A. C C P P

15 PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE EQUILIBRIO Dos fuerzas están en equilibrio, si y sólo si su suma vectorial es nula y son colineales. Esto se presenta cuando ambas fuerzas tienen la misma línea de acción, la misma magnitud y sentidos contrarios. P L.A.

16 LEY DEL PARALELOGRAMO Dos fuerzas que actúan sobre una partícula pueden ser sustituidas por una sola fuerza llamada resultante cuyo segmento dirigido que la representa se obtiene como la diagonal de un paralelogramo que tiene lados paralelos a las fuerzas. Esta resultante produce el mismo efecto mecánico en la partícula que el sistema de dos fuerzas original. P

17 LEY DEL PARALELOGRAMO Dos fuerzas que actúan sobre una partícula pueden ser sustituidas por una sola fuerza llamada resultante cuyo segmento dirigido que la representa se obtiene como la diagonal de un paralelogramo que tiene lados paralelos a las fuerzas. Esta resultante produce el mismo efecto mecánico en la partícula que el sistema de dos fuerzas original. P

18 Determinar la expresión vectorial de la resultante del sistema de tres fuerzas que se ilustra en la figura aplicado en el extremo B de la barra oAB, considerando que oA está contenida en el plano XY, AB es paralela al eje –Z. Z X Y 2 6 o 4 m B A 30° C D E(5, 4, -8)

19 EFECTOS QUE PRODUCEN LAS FUERZAS

20 EFECTOS INTERNOS

21 EFECTOS EXTERNOS - TRASLADO

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24 EFECTOS EXTERNOS - GIRO

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26 EFECTOS EXTERNOS QUE PRODUCEN LAS FUERZAS TENDENCIA AL DESPLAZAMIENTO TENDENCIA AL GIRO

27 O L L Momento de con respecto al eje LL Momento de con respecto al punto O

28 REPRESENTACIÓN MATEMÁTICA DEL MOMENTO DE UNA FUERZA CON RESPECTO A UN PUNTO P O P O

29 P O 90 o

30 O

31 45 o Z Y X X Y Z 4 A B o 4 C D o 60 o 120 o AB es paralela al eje Z BC es paralela al eje X CD es paralela al plano YZ

32 La condición necesaria y suficiente para que el momento de una fuerza con respecto a un punto sea nulo, es que la línea de acción de la fuerza contenga al punto, mecánicamente esto se justifica deduciendo que no es posible que una fuerza tienda a girar al rededor de un punto que está contenido en su línea de acción, vectorialmente esto significa que y son colineales por lo que resulta que P O

33 Acotaciones en centímetros AB es paralela al eje –Z BC es paralela al eje –X CD es paralela al eje -Y Z Y X o A D C B F = 1200 N E Determinar el momento de la fuerza mostrada en la figura con respecto al extremo A de la barra que se ilustra.

34 o B A C o Z Y X Obtener el momento de la fuerza, cuya magnitud es de 130 k N, con respecto al extremo o de la barra oB, considerando que: oB está contenida en el plano XZ, oA tiene una longitud de 50 cm. AC es paralela al eje Y y tiene una longitud de 60 cm.

35 DETERMINACIÓN ESCALAR DEL MOMENTO DE UNA FUERZA CON RESPECTO A UN PUNTO. P O d

36 + - d d

37 F = 3, N 30 cm 3 2 C B A 40 cm Determinar en forma escalar el momento de la fuerza con respecto al extremo A de la barra AC mostrada en la figura (figura en dos dimensiones).

38 El cuerpo C de la figura pesa 800 N. Determinar la magnitud que debe tener la fuerza para que produzca un momento con respecto al punto O de la misma magnitud pero de sentido contrario al que produce el peso del cuerpo C con respecto al mismo punto O. 60 o C O B A 4 m 3 m

39 Determinar el momento de la fuerza con respecto al extremo O de la barra OA mostrada en la figura. Figura en dos dimensiones B A cm 50 cm F = N o

40 MOMENTOS PUROS PAR DE FUERZAS

41 EFECTOS QUE PRODUCEN LOS PARES Z Y X o

42 90 o

43 Obtener la expresión vectorial del momento que produce el par de fuerzas aplicado en la estructura de la figura. Z Y X o B A 3 m 6m 4 m

44 CARACTERÍSTICAS DE LOS PARES El par de fuerzas solo produce momento. El momento del par es igual a que es equivalente a determinar el momento de una de las fuerzas del par con respecto a un punto de la línea de acción de la otra fuerza. El momento del par es independiente del centro de momentos. El vector que representa al momento del par es perpendicular al plano del par con el sentido de avance de un tornillo derecho o del llamado criterio de la mano derecha.

45 d DETERMINACIÓN ESCALAR DEL MOMENTO DE UN PAR

46 d + d - SIGNO DEL MOMENTO DE UN PAR

47 30 o 2 m Determinar el momento que produce el par de fuerzas aplicado en el cuerpo mostrado en la figura.

48 a) El par se traslada a planos paralelos al plano del par b) El par gira en su propio plano PERMANENCIA DEL MOMENTO DE UN PAR

49 c) Se hace variar el módulo de las fuerzas y la distancia entre ellas, pero manteniendo la magnitud del par, es decir la relación F d


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