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Fluidos en movimiento Nos concentraremos en el flujo estable, es decir, en el movimiento de fluido para el cual v y p no dependen del tiempo. La presión.

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1 Fluidos en movimiento Nos concentraremos en el flujo estable, es decir, en el movimiento de fluido para el cual v y p no dependen del tiempo. La presión y la velocidad pueden variar de un punto a otro, pero supondremos que todos los cambios son uniformes. Un gráfico de velocidades se llama diagrama de línea de flujo. Como el de la siguiente figura.

2 Emplearemos las siguientes hipótesis: 1.El fluido es incomprensible. 2.La temperatura no varía. 3.El flujo es estable, y entonces la velocidad y la presión no dependen del tiempo. 4.El flujo no es turbulento, es laminar. 5.El flujo es irrotacional, de modo que no hay circulación. 6.El fluido no tiene viscosidad. SIMPLIFICACIONES

3 La ecuación de continuidad Considere el siguiente tubo de flujo. De acuerdo a la conservación de la masa, se tiene: 1 v 1 A 1 = 2 v 2 A 2 Si nos restringimos a fluidos incomprensibles, entonces 1 = 2 y se deduce que v 1 A 1 = v 2 A 2 El producto (velocidad perpendicular a un área) x (área) es el flujo,.

4 Ecuación de Bernoulli Dado que W neto = K + U, se puede llegar a En otras palabras:

5 La ecuación de Bernoulli establece que la suma de la presión, (p), la energía cinética por unidad de volumen (1/2 v 2 ) y la energía potencial gravitacional por unidad de volumen ( gy) tiene el mismo valor en todos los puntos a lo largo de una líneas de corriente. Restricciones de la ecuación de Bernoulli Solo es valida para fluidos incompresibles w1=w2 No tiene en cuenta dispositivos que agreguen energía al sistema W=0 No hay transferencia de calor Q=0 No hay perdidas por fricción ft =0

6 Seleccionar la dirección del flujo (izquierda a derecha de 1 a 2) Simplifique la ecuación Las superficies de los fluidos expuestas a la atmósfera tendrán cabeza de presión cero p= 0 Para depósitos, tanques de los cuales se puede estar extrayendo algún fluido su área es bastante grande, comparada con la del tubo, la velocidad de flujo en estos tanques o depósitos es pequeña entonces v=Q/A=0 entonces v2/2g=0 Cuando ambos puntos de referencia están en la misma área de flujo A1=A2, entonces la cabeza de velocidad son iguales, Cuando la elevación es la misma en ambos puntos de referencia Z1=Z2, entonces la cabeza de altura es cero Z=0 SUGERENCIAS PARA LA APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE BERNOULLI

7 El tubo de Venturi

8 Ley de Torricelli consideramos P1=P2=0 y V1=0 según esto se obtiene:


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