Universidad Fermín Toro Vice Rectorado Académico Facultad de Ciencias Económicas y Sociales Escuela de Administración Lizmer, Arrieche C.I. No. 16.887.143.

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1 Universidad Fermín Toro Vice Rectorado Académico Facultad de Ciencias Económicas y Sociales Escuela de Administración Lizmer, Arrieche C.I. No. 16.887.143 Sánchez, Elaine CI. No. 17.012.926

2 Llamado también Análisis de Post-optimización, es utilizada para tomar en consideración los cambios que pueden ocurrir en los elementos componentes del modelo que consiste en determinar que tan sensible es la respuesta óptima del método simplex, al cambio de algunos datos como las ganancias o costos unitarios (coeficientes de la función objetivo) o la disponibilidad de los recursos (términos independientes de las restricciones), que se refieren a permutas en coeficientes, variables, restricciones y Función Objetivo.

3 Establecer un intervalo de números reales en el cual el dato que se analiza puede estar contenido, de tal manera que la solución sigue siendo óptima siempre que el dato pertenezca a dicho intervalo Investigar el cambio en la solución óptima del problema, cuando se producen cambios en los parámetros del modelo

4 El análisis de sensibilidad justifica plenamente la utilización de este modelo al presentar los efectos de los cambios que pueden ocurrir durante el periodo de planificación para el que se está utilizando el modelo, y aún durante la solución del mismo. Cuando cambia un número, insumo del modelo, tal como un coeficiente o parámetro, o un lado derecho de una restricción, el análisis de sensibilidad de la solución muestra un rango de valores dentro de los cuales ese número puede cambiar sin cambiar la solución básica obtenida. Disminuir el lado derecho de una restricción del Tipo “mayor o igual que” ( ≥) o incrementarlo en una restricción del Tipo “menor o igual que” ( ≤) implica hacerla más fácil de satisfacer.

5 1 Revisión del modelo: se hacen los cambios deseados en el modelo que se va a investigar. 2 4 3 5 6 Revisión de la tabla simplex final: se emplea la idea fundamental para determinar los cambios que resultan en la tabla simplex final Conversión a la forma apropiada: se convierte esta tabla en la forma apropiada para identificar y evaluar la solución básica actual aplicando (según sea necesario) eliminación de Gauss. Prueba de factibilidad: se prueba la factibilidad de esta solución verificando que todas las variables básicas sigan teniendo valores no negativos en la columna del lado derecho. Prueba de optimalidad: se verifica si esta solución es óptima (si es factible), comprobando que todos los coeficientes de las variables no básicas en el renglón 0 sigan siendo no negativos Reoptimización: si esta solución no pasa cualquiera de las pruebas, se puede obtener (si se desea) la nueva solución óptima partiendo de la tabla actual como tabla simplex inicial (haciendo las conversiones necesarias) para el método simplex primal o el simplex dual.

6 Para Quienes Toman Decisiones La demanda fluctúa Es que los problemas ocurren en un medio ambiente dinámico Los precios de la materia prima varían Las empresas sustituyen maquinarias y mano de obra

7 Los cambios en el modelo matemático, que pueden cuantificarse a veces sin necesidad de volver a resolver el modelo, se relacionan con: Cambios en los coeficientes de las variables de decisión en la función objetivo (Ganancias por unidad de variable de decisión) o Cambios en los lados derechos de las restricciones que definen el modelo. (Cantidad de recursos disponibles) Los efectos de cambios en los coeficientes dentro de la matriz A son muy difíciles de cuantificar, y por tanto en estos casos se aconseja correr de nuevo el modelo con los cambios. En primera instancia veremos cuando solo un coeficiente cambia; después veremos cuando varios coeficientes cambian simultáneamente. El análisis de sensibilidad lo basaremos en el reporte se salida del software LINDO. Los siguientes ejemplos asumen que se tiene disponible el documento ejemplos-lminas-sensibilidad.doc

8 Ejemplo-lminas-sensibilidad.doc: Winco Suponga que la compañía Winco aumenta el precio del producto 2 en 40 centavos (X2). ¿Cambia la solución optima encontrada? ¿Cual es el valor optimo? OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1)6650.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 0.000000 1.000000 X2 400.000000 0.000000..................................................... RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 4.000000 1.000000 INFINITY X2 6.000000 0.666667 0.500000..................................................... Parte del reporte de LINDO

9 Rango (intervalo) para el coeficiente de X2 donde la solución no cambia: [ 6:000000 - 0:500000 ; 6:000000 + 0:666667 ] = [ 5:5 ; 6:666667] El nuevo valor es 6:000000+0:40 = 6:40 y esta en el rango. Por tanto, la solución encontrada sigue siendo optima. El nuevo valor de Z es: 6650:000 + (400:000000). (+0:40) = 6810:00

10 GRACIAS POR SU ATENCIÓN