CIRCUNFERENCIA. ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA La circunferencia es una línea curva cerrada y plana, cuyos puntos están todos a la misma distancia del.

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1 CIRCUNFERENCIA

2 ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA La circunferencia es una línea curva cerrada y plana, cuyos puntos están todos a la misma distancia del centro.

3 DEFINICION a) Radio: Segmento que une el centro con un punto de la circunferencia. b) Cuerda: Segmento que une dos puntos de la circunferencia, no pasa por el centro de esta. c) Tangente: Recta que intersecta un punto de la circunferencia. d) Diámetro: Segmento que une dos puntos de la circunferencia y pasa por el centro de esta. e) Secante: segmento que intersecta a la circunferencia en dos puntos y f) Recta Exterior: Pasa por fuera de la circunferencia y no la intersecta en ningún punto. g) Arco: Segmento formado entre dos radios.

4 ANGULOS EN LA CIRCUNFERENCIA

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6 PRESENTACION TEOREMA DE LAS CUERDAS TEOREMA DE LA SECANTE TEOREMA DE LA TANGENTE

7 TEOREMA DE LA SECANTE Si dos segmentos secantes se dibujan hacia un círculo desde un punto exterior, entonces el producto de las medidas de un segmento secante y su segmento secante externo es igual al producto de las medidas del otro segmento secante y su segmento secante externo Se utiliza la siguiente ecuación:

8 TEOREMA DE LAS CUERDAS Si dos cuerdas se interceptan en el interior de la circunferencia, el producto de los segmentos determinados en una cuerda es igual al producto de los segmentos determinados en la otra cuerda Se cumple que: EG GF = CG GD

9 Teorema de la secante y tangente Si desde un punto exterior a una circunferencia, se trazan una tangente y una secante, el cuadrado del segmento tangente equivale al producto entre el segmento exterior y el segmento total de la recta secante.

10 HOMOTECIA

11 HOMOTECIA DIRECTA

12 HOMOTECIA DIRECTA O POSITIVA A) Ubicar el punto de homotecia. A) Trazar la figura sobre la cual aplicaras la homotecia.

13 HOMOTECIA DIRECTA O POSITIVA c) Trazar las líneas que pasan por el punto de homotecia “A” y cada uno de los vértices.

14 HOMOTECIA DIRECTA O POSITIVA d) Se toman las medidas de las distancias desde el punto de homotecia “A” hasta cada vértice “B, C y D”

15 HOMOTECIA DIRECTA O POSITIVA e) Se multiplica cada distancia por la razón de homotecia k = 2 y se marcan las nuevas distancias sobre las líneas.

16 HOMOTECIA DIRECTA O POSITIVA f) Se unen los puntos y habremos encontrado la figura imagen de la original.

17 HOMOTECIA INVERSA Se dan dos puntos homólogos A, A` y el centro O. Un cuadrilátero A, B, C y D.

18 HOMOTECIA INVERSA Trazamos líneas que pasen por el centro O

19 HOMOTECIA INVERSA

20 FIN DE LA PRESENTACION