ANÁLISIS FACTORIAL. Se desea probar simultáneamente el efecto de dos factores de interés para el investigador. Efecto de los sistemas de computación y.

Presentación del tema: "ANÁLISIS FACTORIAL. Se desea probar simultáneamente el efecto de dos factores de interés para el investigador. Efecto de los sistemas de computación y."— Transcripción de la presentación:

1 ANÁLISIS FACTORIAL

2 Se desea probar simultáneamente el efecto de dos factores de interés para el investigador. Efecto de los sistemas de computación y el efecto de paquetes de software. Pruebas de efectos principales: Factor renglón. Factor columna.

3 Conviene anotar que en el análisis existen dos aspectos a considerar: a) Cada factor tiene más de un nivel: el factor A tiene a niveles y el factor B tiene b niveles. En este caso se quieren comparar tres sistemas de computadoras y dos paquetes de software.

4 Factor A tiene 3 niveles. Factor B tiene 2 niveles. Hay a x b combinaciones: 3x2=6 comb. Se denomina diseño factorial 3x2 Cada combinación se denomina tratamiento. En los estudios anteriores cada celda contenía una observación,

5 Para el análisis factorial debe aparecer más de una observación en cada celda. Réplicas.

6 Factor ASist. deCómp. Factor B123 272030 paquete1262226 de252128 softwareμ¹¹=26 μ ¹ ²=21μ ¹ ³=28 282030 2272631 292329 μ² ¹=28 μ²²=23μ²³=30

7 La prueba debe realizarse de tal manera que cada celda tenga el mismo número de observaciones. En el ejemplo se asume que sólo 3 empleados se asignan aleatoriamente y cada uno se desempeñará en las 6 combinaciones del software.

8 Ventajas: Se pueden estudiar dos factores al mismo tiempo. Se pueden utilizar menos unidades experimentales. Se pueden identificar todas las interacciones que puedan existir.

9 Se dice que la interacción existe si un nivel del factor A funciona de manera diferente (mejor o peor) con niveles diferentes del factor B. Cuando NO existe interacción las rectas no se intersectan Una prueba con segmentos de recta paralelas prueba la ausencia de interacción. Se dice que los efectos son aditivos.

10 Hipótesis que se deben probar: Ho: las medias de las columnas son iguales Ho: las medias de las filas son iguales. Ho: no hay interacción presente.

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12 Factor ASist.deComp. Factor B123 282530 Paquete262329 de1242728 software μ¹¹=26 μ ¹ ²=25μ ¹ ³=29 282928 273127 2292726 μ² ¹=28 μ²²=29μ²³=27

13 Factor A sistema De cómputo Factor B 123 paquete De software 1 28 26 24 μ=26 25 23 27 μ=25 30 29 28 μ=29 2 28 27 29 μ=28 29 31 27 μ=29 28 27 26 μ=27

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15 Un Ingeniero Químico está estudiando los efectos de varios reactivos y catalizadores en la producción de cierto proceso. Ésta última se expresa como un porcentaje de un máximo teórico. Se hicieron 4 operaciones del proceso para cada combinación de 3 reactivos y 4 catalizadores. Los resultados se presentan en la tabla:

16 REACTIVO CATALIZA DOR 123 A 86.8 82.4 86.7 83.5 93.4 85.2 94.8 83.1 77.9 89.6 89.9 83.7 B 71.9 72.1 80.0 77.4 74.5 87.1 71.9 84.1 87.5 82.7 78.3 90.1 C 65.5 72.4 76.6 66.7 66.7 77.1 76.7 86.1 72.7 77.8 83.5 78.8 D 63.9 70.4 77.2 81.2 73.7 81.6 84.2 84.9 79.8 75.7 80.5 72.9

17 Se realiza un estudio para analizar si el tipo de pintura, de los 3 disponibles, afecta a la dureza de un esmalte. La cocción de las piezas se realiza en un horno con 4 bandejas, una encima de otra, y en cada bandeja caben 15 piezas. Como se sospecha que la bandeja (por su posición en el horno) puede tener alguna influencia en el resultado obtenido. Los resultados obtenidos son:

18 PINTURA BANDEJA 123 1 7.3 7.0 7.0 6.5 7.66.2 6.5 6.4 7.2 6.35.5 6.0 6.7 6.1 6.5 2 6.9 7.1 7.2 7.4 6.35.7 6.4 6.9 6.0 6.86.9 5.7 7.0 6.5 6.3 3 7.9 6.8 7.8 7.3 6.96.4 6.9 6.4 7.2 7.26.6 6.2 6.3 6.5 7.0 4 7.7 7.6 6.5 7.5 8.06.6 6.5 7.1 6.2 6.36.0 6.5 6.8 6.4 5.7