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Alternativa 0 1 2 3 años Inversión Inicial 20.00030.000 20.000 65.000 Beneficios al Final del Período.

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Presentación del tema: "Alternativa 0 1 2 3 años Inversión Inicial 20.00030.000 20.000 65.000 Beneficios al Final del Período."— Transcripción de la presentación:

1 Alternativa años Inversión Inicial Beneficios al Final del Período

2 Evaluación Financiera … Valor Presente NetoTasa Interna de RetornoPeríodo de RetornoPeríodo de Retorno DescontadoValor Anual Equivalente

3 Evaluación de Proyectos Introducción a las Matemáticas Financieras

4 Objetivos Tasa de InterésValor PresenteValor FuturoValor del Dinero en el TiempoTasa de Interés Compuesta

5 Pregunta ¿Qué prefieres: recibir hoy Bs. o recibir esa misma cantidad dentro de un año? ¡ La inflación es 0 !

6 Tasa de Interés La tasa de interés es el valor o precio del dinero

7 Valor Presente Es el término que se utiliza para designar el valor de una cantidad de dinero HOY

8 Valor Futuro Es el término que se utiliza para designar el valor de una cantidad de dinero que está ubicada en un período futuro t

9 Alternativa años Inversión Inicial Beneficios al Final del Período

10 Flujo de Fondos años VP VF

11 Inversión (Valor Presente) = 100 Tasa de Interés (Tasa) = 6% Interés= Tasa x Inversión = 0,06 x 100 = 6 Valor de la Inversión (después de una año) = = 106 Valor Futuro

12 Es decir la inversión crece por el factor (1+0,06) = 1,06 En general para cualquier Tasa de Interés (la cual se denomina i, r, g ) El valor de la inversón final al primer año es (1+i) veces la inversión inicial. Es decir: VF= VP (1+i) Valor Futuro

13 0,06 x 106 = 6,36 Valor de la Inversión (después de dos años) = ,36 = 112,36 Es decir la inversión ha crecido 100 (1+0,06)(1+0,06) = 100 (1,06)(1,06) = (1,06) 2 = 112,36 Valor Futuro Si mantenemos la Inversión durante otro año en el banco …

14 La inversión crecerá 100 (1+0,06)(1+0,06)(1+0,06) = (1,06) 3 = 119,10 En este caso para determinar el valor final de la inversión en cualquier año VF= 100 (1+0,06) t Valor Futuro Si mantenemos durante otro año …

15 Valor Futuro

16 Si generalizamos: El Valor Futuro (VF) de una inversión efectuada hoy (VP), para una tasa de Interés i en un horizonte de t años, puede determinarse a través de la fórmula: VF= VP (1+ i) t

17 Valor Futuro

18

19 Interés Compuesto Se dice que el interés es compuesto cuando se calculan los intereses de una operación tomando en cuenta el valor de los intereses previamente generados, es decir se calculan intereses sobre los intereses

20 Valor Futuro

21 Veamos el comportamiento de una inversión de US 1000 dólares con distintas tasas de interés y diferentes períodos de tiempo

22 Valor Presente Hemos visto que 100 invertidos hoy al 6% crecerán en una año a un valor futuro de 106. Ahora si nos hacemos la pregunta de forma inversa: ¿Cuánto debo invertir hoy para tener en un horizonte de t años una determinada cantidad, a una tasa de interés i ?

23 Valor Presente ¿Cuánto debo invertir hoy para tener dentro de 1 año Bs a una tasa de interés del 15%?

24 Flujo de Fondos 0 1 año VP=?

25 Valor Futuro

26 Valor Presente

27 El valor presente (VP) de una inversión es el valor futuro (VF) descontado a una tasa de interés i

28 Valor Presente

29 Factor de Descuento

30

31 Los cálculos con flujos de dinero en el tiempo deben efectuarse en un instante único para que sus valores sean comparables. El Dinero en el Tiempo

32 Flujo de Caja años Inversión Inicial Beneficios al Final del Período VP VF

33 Cualquier situación … años VP VF

34 Consiste en elaborar una línea para representar los flujos de dinero o flujo de caja en una escala de tiempo para facilitar la comprensión del problema Línea de Tiempo años

35 Línea de Tiempo años

36 Línea de Tiempo años


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