Alternativa años Inversión Inicial

Presentación del tema: "Alternativa años Inversión Inicial"— Transcripción de la presentación:

1 Alternativa 0 1 2 3 años 20.000 30.000 20.000 65.000 Inversión Inicial
Beneficios al Final del Período Beneficios al Final del Período Beneficios al Final del Período 65.000

2 Evaluación Financiera …
Valor Presente Neto Tasa Interna de Retorno Período de Retorno Período de Retorno Descontado Valor Anual Equivalente

3 Evaluación de Proyectos Introducción a las Matemáticas Financieras

4 Objetivos Tasa de Interés Valor Presente Valor Futuro
Valor del Dinero en el Tiempo Tasa de Interés Compuesta

5 Pregunta ¿Qué prefieres: recibir hoy Bs. o recibir esa misma cantidad dentro de un año? ¡ La inflación es 0 !

6 La tasa de interés es el valor o precio del dinero

7 Valor Presente Es el término que se utiliza para designar el valor de una cantidad de dinero HOY

8 Valor Futuro Es el término que se utiliza para designar el valor de una cantidad de dinero que está ubicada en un período futuro “t”

9 Alternativa 0 1 2 3 años 20.000 30.000 20.000 65.000 Inversión Inicial
Beneficios al Final del Período Beneficios al Final del Período Beneficios al Final del Período 65.000

10 Flujo de Fondos 20.000 30.000 20.000 VF VF VF años 65.000 VP

11 Inversión (Valor Presente) = 100 Tasa de Interés (Tasa) = 6%
Valor Futuro Inversión (Valor Presente) = 100 Tasa de Interés (Tasa) = 6% Interés= Tasa x Inversión = 0,06 x 100 = 6 Valor de la Inversión (después de una año) = = 106

12 VF= VP (1+i) (1+i) veces la inversión inicial. Es decir: Valor Futuro
Es decir la inversión crece por el factor (1+0,06) = 1,06 En general para cualquier Tasa de Interés (la cual se denomina i, r, g ) El valor de la inversón final al primer año es (1+i) veces la inversión inicial. Es decir: VF= VP (1+i)

13 Es decir la inversión ha crecido
Valor Futuro 0,06 x 106 = 6,36 Valor de la Inversión (después de dos años) = ,36 = 112,36 Es decir la inversión ha crecido 100 (1+0,06)(1+0,06) = 100 (1,06)(1,06) = 100 (1,06)2 = 112,36 Si mantenemos la Inversión durante otro año en el banco …

14 VF= 100 (1+0,06)t 100 (1,06)3 = 119,10 Valor Futuro
La inversión crecerá 100 (1+0,06)(1+0,06)(1+0,06) = 100 (1,06)3 = 119,10 En este caso para determinar el valor final de la inversión en cualquier año VF= 100 (1+0,06)t Si mantenemos durante otro año …

15 Valor Futuro

16 Valor Futuro VF= VP (1+ i)t Si generalizamos:
El Valor Futuro (VF) de una inversión efectuada hoy (VP), para una tasa de Interés i en un horizonte de t años, puede determinarse a través de la fórmula: VF= VP (1+ i)t

17 Valor Futuro

18 Valor Futuro

19 intereses sobre los intereses
Interés Compuesto Se dice que el interés es compuesto cuando se calculan los intereses de una operación tomando en cuenta el valor de los intereses previamente generados, es decir se calculan intereses sobre los intereses

20 Valor Futuro

21 Valor Futuro Veamos el comportamiento de una inversión de US 1000 dólares con distintas tasas de interés y diferentes períodos de tiempo

22 Ahora si nos hacemos la pregunta de forma inversa:
Valor Presente Hemos visto que 100 invertidos hoy al 6% crecerán en una año a un valor futuro de 106. Ahora si nos hacemos la pregunta de forma inversa: ¿Cuánto debo invertir hoy para tener en un horizonte de t años una determinada cantidad, a una tasa de interés i ?

23 Valor Presente ¿Cuánto debo invertir hoy para tener dentro de 1 año Bs a una tasa de interés del 15%?

24 Flujo de Fondos 12.000 año VP=?

25 Valor Futuro

26 Valor Presente

27 Valor Presente El valor presente (VP) de una inversión es el valor futuro (VF) descontado a una tasa de interés i

28 Valor Presente

29 Factor de Descuento

30 Factor de Descuento

31 El Dinero en el Tiempo Los cálculos con flujos de dinero en el tiempo deben efectuarse en un instante único para que sus valores sean comparables.

32 Flujo de Caja 0 1 2 3 años 20.000 30.000 20.000 VF VF VF 65.000 VP
Inversión Inicial años Beneficios al Final del Período Beneficios al Final del Período Beneficios al Final del Período 65.000 VP

33 Cualquier situación … 0 1 2 3 años 20.000 30.000 20.000 VF VF VF
65.000 VP

34 Línea de Tiempo 20.000 30.000 50.000 años 65.000 Consiste en elaborar una línea para representar los flujos de dinero o flujo de caja en una escala de tiempo para facilitar la comprensión del problema

35 Línea de Tiempo 40.000 60.000 años 35.000 10.000

36 Línea de Tiempo 4000 4000 4000 4000 4000 4000 años 20000