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Componentes de la Tasa de Interés La magnitud de la tasa de interés corriente (la que usan los bancos u otra entidad financiera) tiene 3 componentes o.

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1 Componentes de la Tasa de Interés La magnitud de la tasa de interés corriente (la que usan los bancos u otra entidad financiera) tiene 3 componentes o causas: La inflación El riesgo La tasa real de interés

2 La Inflación Es una medida del aumento general de precios, medido a través de la canasta familiar. Su repercusión se nota en la pérdida del poder adquisitivo de la moneda. Cuando hay inflación, cada vez se puede comprar menos con la misma cantidad de dinero. A MAYOR INFLACIÓN MAYOR TASA DE INTERÉS

3 Inflación, devaluación y depreciación Inflación: cambio en los precios de los artículos de la canasta familiar Devaluación: se refiere al precio de una divisa extranjera Depreciación: concepto contable, mide el desgaste de un bien debido a su uso

4 El Riesgo El efecto es intrínseco al negocio o inversión en que se coloca el dinero o capital A MAYOR RIESGO, MAYOR TASA DE INTERÉS Se produce por diversos factores: Inflación futura Inestabilidad económica y política Normas Devaluación, etc.

5 Importancia del Riesgo en la tasa de interés Tasas de interés que esperan obtener los inversionistas Proyección de las tasas de interés cuando se estructura un proyecto o inversión futura Evaluación del riesgo de una inversión

6 Tasa de Interés Real Interés Real o la productividad en su uso, es un efecto intrínseco del capital, independiente de la inflación o riesgo. Refleja la abundancia o escasez de dinero en el mercado (grado de liquidez del mercado) y la preferencia de los ahorradores por la liquidez, la disponibilidad de dinero en efectivo para consumo

7 Tasas de interés equivalentes Los intereses se pagan en forma anticipada Los intereses se estipulan para un determinado periodo pero se liquidan en periodos menores que el estipulado inicialmente Tasas de interés nominal y efectiva

8 Interés anticipado e interés vencido Anticipado: se liquida al comienzo del periodo donde se recibe o entrega un dinero Vencido: se liquida al final del periodo donde se recibe o entrega un dinero Muchas negociaciones se estipulan en términos de interés anticipado y es deseable conocer cuál es el equivalente en tasas de interés vencido Préstamos bancarios y CDT

9 Interés anticipado e interés vencido Cuando se estipula un pago de interés anticipado (i a ), en realidad significa que se recibe un monto menor al solicitado En el instante 0 se recibe P – Pi a, la suma adicional que se paga es Pi a y al final del periodo se debe pagar P P Pi a P 01

10 Interés anticipado e interés vencido P Pi a P 01 Pi v P 01 INTERÉS VENCIDO INTERÉS ANTICIPADO F - P P i v = Utilizamos la fórmula del interés vencido y la reemplazamos, identificando cada elemento en el caso del interés anticipado Futuro : P Presente: P - Pi a P – (P – Pi a ) P - Pi a i v = P – P + Pi a P - Pi a i v = Pi a. P - Pi a i v = Pi a. P(1 – i a ) i v = i a. 1 – i a i v =

11 Interés anticipado e interés vencido Si el interés es vencido = lo que se paga entre lo que se recibe, entonces: i v = Pi a / (P – Pi a ), factorizando i v = i a /(1-i a ) Se puede convertir cualquier tasa de interés anticipada en una tasa de interés vencida. Solo aplica para tasas periódicas, o sea las tasas que se aplican en determinado periodo para el cálculo del interés

12 Ejemplo Si la tasa de interés anual se estipula en el 32% y se liquida trimestralmente por anticipado, es decir se cobra la cuarta parte por cada trimestre ¿a cuánto equivale ese interés trimestral vencido? Tasa de interés trimestral anticipada = 8% Tasa de interés trimestral vencida = 8%/(100%-8%) = 8,7%

13 Ejercicio Si un banco dice cobrar una tasa de interés de 36% anual, liquidado cada mes vencido ¿a qué tasa de interés mes anticipado corresponde ese interés?

14 Tasa de interés nominal y efectiva En las operaciones de bolsa se venden papeles que se han mantenido por tiempos diferentes cada uno (una acción se vende después de 23 días de comprada y otros títulos se venden después de haberlos mantenido por tiempos diferentes: 42 días, 1 año y medio, etc.). Cuando esto ocurre y se calculan las tasas de interés ganadas sobre esas operaciones, no son comparables entre sí debido a la disparidad de los plazos. Igual sucede cuando un préstamo se estipula a una tasa de interés de 35% anual, se liquida cada trimestre vencido y se desea comparar con otro préstamo a 32% anual pero que se liquida mes anticipado. A simple vista no es posible determinar cuál da mayor rentabilidad o es más caro. SE DEBEN CONVERTIR A UNA BASE COMÚN PRIMERO DETERMINAR LA TASA DE INTERÉS NOMINAL Y DESPUÉS LA TASA DE INTERÉS EFECTIVA

15 Tasa de interés nominal o capitalizable Es una tasa de interés que se estipula para un determinado periodo y que es liquidable en forma fraccionada, en lapsos iguales. La liquidación se realiza con la tasa determinada para ese periodo menor y se llama tasa de interés periódica Lapsos iguales: la tasa nominal rige para la operación y el monto del interés recibido es una fracción del monto inicial = tasa interés nominal estipulada

16 Ejemplo Tasa de interés nominal Se puede determinar una tasa de interés nominal a partir de una tasa de interés periódica por el número de periodos de liquidación que ocurran en el periodo para el que se ha estipulado la tasa nominal. Si la tasa mensual es de 2%, la tasa nominal anual mes vencido será de 24%. Una tasa nominal anual de 36% liquidada trimestre anticipado origina una tasa trimestral de 9% liquidada anticipada en el trimestre

17 Tasa de interés efectiva Es la tasa de interés que resulta cuando se liquida una tasa de interés nominal o capitalizable en periodos menores al estipulado inicialmente para ella. Es una tasa de interés equivalente a la nominal liquidada en periodos inferiores (más cortos) al estipulado para la tasa nominal Si los intereses de la tasa nominal se acumularan en una cuenta durante todos esos periodos, el interés recibido al final del periodo mayor estaría medido por la tasa de interés efectiva.

18 Tasa de interés efectiva Esta tasa puede calcularse en virtud de que el interés que efectivamente ocurre es compuesto, ya que sus liquidaciones se han acumulado. La tasa de interés efectiva puede ser calculada cuando se realizan pagos de interés con anterioridad a los tiempos estipulados en la tasa nominal

19 Tasa de interés efectiva Aun si los pagos de interés no se acumulan, la tasa de interés efectiva se concibe como el porcentaje que resultaría si se hubiera acumulado. Es incorrecto considerar que es equivalente hablar de una tasa de interés del 2% mensual y una del 24% anual. La diferencia radica en la longitud del periodo de liquidación.

20 Tasa de interés efectiva La tasa de interés efectiva anual es una ficción matemática, que sirve para hacer comparables tasas de interés estipuladas para un determinado periodo (un año p.ej.) con liquidaciones en periodos inferiores a ese lapso inicial. Es una ficción en el sentido que, por ejemplo una persona se puede enfrentar a pagar un préstamo en forma anticipada, en periodos inferiores a un año, p.ej. trimestres o pagar el mismo préstamo con la misma tasa de interés anual, pero liquidada a final de año. En este caso, es más costoso pagar por trimestres que pagar al final. Sin embargo, si la persona guarda el dinero debajo del colchón, le da lo mismo pagar al final del año o pagar en forma anticipada, aunque los cálculos de la tasa de interés efectiva anual muestren lo contrario,

21 Ejemplo Banco0Trim1Trim2Trim3Trim4 A$1.000-$1.360 B$ $1.090 Suponga que un Banco A le presta al 36% año vencido y que uno B le presta al 36% trimestre vencido Cuál es más costoso? B. Si el banco no cobrara los intereses trimestrales, estas sumas se podrían invertir, por ejemplo, en una cuenta de ahorros que pague el 6% trimestral. Realice éste cálculo.

22 Fórmula interés efectivo Tasa de interés periódica mensual % Tasa de interés anual nominal % Tasa de interés anual efectiva % 1.012%12,68% 1,5 2,0 2,5 3,0 i ef = [1 + (i nomv /n)] n – 1 i ef = tasa de interés efectiva (lo más usual es calcularla para un año, aunque se puede calcular para periodos diferentes) i nomv = tasa de interés nominal por periodo n = número de veces que se liquida durante el periodo


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