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* Índices de distribución Área de Metodología Dpto. de Psicología Universidad de Oviedo.

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2 * Índices de distribución Área de Metodología Dpto. de Psicología Universidad de Oviedo

3 Modelo de distribución

4 Asimetría o Sesgo Una distribución es simétrica si la mitad izquierda de su distribución es la imagen especular de su mitad derecha. Una distribución es simétrica si la mitad izquierda de su distribución es la imagen especular de su mitad derecha. En las distribuciones simétricas media y mediana coinciden. Si sólo hay una moda también coincide En las distribuciones simétricas media y mediana coinciden. Si sólo hay una moda también coincide La asimetría es positiva o negativa en función de a qué lado se encuentra la cola de la distribución. La asimetría es positiva o negativa en función de a qué lado se encuentra la cola de la distribución. La media tiende a desplazarse hacia las valores extremos (colas). La media tiende a desplazarse hacia las valores extremos (colas). Las discrepancias entre las medidas de centralización son indicación de asimetría. Las discrepancias entre las medidas de centralización son indicación de asimetría.

5 Si una distribución es simétrica, la media, mediana y moda coinciden Si una distribución es simétrica, la media, mediana y moda coinciden Si una distribución no es simétrica, las tres medidas difieren. Si una distribución no es simétrica, las tres medidas difieren. Asimetría hacia la derecha (asimetría positiva) Media Mediana Moda Media Mediana Moda Asimetría hacia la izquierda (asimetría negativa) Media, Mediana y Moda

6 Estadísticos para detectar asimetría As= 0 As=(+) As=(-) As= 0 As=(+) As=(-)

7 Sesgo & Box Plot Sesgo positivo Sesgo negativo Simétrica Q 1 Median Q 3 Q 1 Median Q 3 Q 1 Median Q 3

8 Apuntamiento o curtosis La curtosis nos indica el grado de apuntamiento (aplastamiento) de una distribución con respecto a la distribución normal o gaussiana. Es adimensional. Platicúrtica: curtosis < 0 Mesocúrtica: curtosis = 0 Leptocúrtica: curtosis > 0

9 Wild & Seber (2000, p.59) As=0 & K=0 |K|>1 |As|>1 |K|>7 |As|>2 West, S. G., Finch, J. F., & Curran, P. J. (1995). Structural equation models with nonnormal variables:problems and remedies. In Hoyle, R. H. (Ed.), Structural equation modeling: concepts, issues and applications (pp. 56–75). Newbury Park, CA: Sage.

10 D.T. y Distribución Normal

11 D.T. en la Dist.Normal 1 D.T. = 68% del área 1 D.T. = 68% del área 2 D.T. = 95% del área 2 D.T. = 95% del área 3 D.T. = 99% del área 3 D.T. = 99% del área

12 Transformaciones: la escalera de potencias de Tukey Corrigen asimetría positiva Corrigen asimetría negativa

13 Gauss & Box Plot

14 Gauss & Box Plot:SPSS

15 Ejemplo

16 Ejemplo "Estudio de la violencia doméstica en el Principado de Asturias. Consejería de la Presidencia (FICYT) (FC-02- IAM-PG01-03) [ ]

17 Ejemplo: Descriptivas generales


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