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PRACTICA_GEO (1) CON REGLA Y COMPÁS. Introducción Estos ejercicios están diseñados para practicar construcciones geométricas sencillas con el programa.

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1 PRACTICA_GEO (1) CON REGLA Y COMPÁS

2 Introducción Estos ejercicios están diseñados para practicar construcciones geométricas sencillas con el programa Regla y Compás. – Es un programa de geometría dinámica. – Es una alternativa actual a los tradicionales dibujos en papel con regla y compás. Requisitos – Tener instalado el programa RyC. – Instalación del programa RyC.Instalación

3 El Programa Regla y Compás Ejercicios Ventana gráfica Atención: Algunos navegadores pueden bloquear determinados elementos de la ventana gráfica. – Botones en la parte superior. Sitúa el ratón sobre ellos para ver su utilidad. Al seleccionar un botón, observa el texto de la parte inferior de la ventana, que te irá pidiendo los elementos necesarios. – Datos: Puntos, Rectas, etc, ya dibujados. – Objetivo: Marcado en rojo (no está activo como los datos). Tarea – Utiliza los botones para dibujar en la ventana gráfica hasta conseguir el objetivo. – Al finalizar la tarea, aparecerá el mensaje Muy bien. – En la ventana Solución puedes mover un punto inicial y observar que los distintos objetos se adaptan para mantener sus características y las interrelaciones entre ellos.

4 Eje de pista de un aeropuerto Carrera conflictiva Honda Satélites Ala delta Menú de ejercicios

5 Eje de pista de un aeropuerto Una pista de un aeropuerto tiene una anchura de 100 metros y tiene un eje longitudinal central. Traza el eje de la pista, a partir de un segmento transversal de la misma.

6 Eje de pista de un aeropuerto Para trazar el eje de la pista, puedes usar el concepto de mediatriz de un segmento transversal de la pista. Dado un segmento, dibuja su mediatriz con el programa RyC utilizando los siguientes botones:su mediatriz con el programa RyC – Recta perpendicular – Punto medio ¿Necesitas ayuda? Dibujo con Regla y Compás Volver al Menú

7 Eje de pista de un aeropuerto Para trazar la mediatriz del segmento, bastan dos pasos: – Punto medio de los extremos del segmento – Recta perpendicular al segmento por el punto medio Hazlo ahora con RyC: Mediatriz.Mediatriz. Puedes ver el dibujo resuelto pinchando aquí: SoluciónSolución En la ventana Solución, prueba a mover un extremo del segmento. ¡El eje de la pista sigue siendo perpendicular al segmento por su punto medio! Solución con Regla y Compás Volver al Menú

8 Carrera conflictiva Tres amigos, situados en tres puntos distintos de un campo de fútbol, quieren comprobar cuál de ellos es más rápido. Para ello proponen una carrera hasta un mismo punto, que será la meta común, de forma que los tres recorran idéntica distancia. ¿Dónde debe acabar la carrera? Localiza dicho punto, conociendo los puntos de partida de los tres amigos.

9 Carrera conflictiva Los tres amigos deben recorrer la misma distancia desde sus puntos de partida hasta la meta, situada en cierto punto O. Ese punto O es el centro de la circunferencia que contiene los tres puntos de donde salen los amigos. Dibuja la circunferencia que pasa por tres puntos dados, con los siguientes botones de RyC:circunferencia – Punto intersección – Segmento – Circunferencia – Recta perpendicular – Punto medio Dibujo con Regla y Compás ¿Necesitas ayuda? Volver al Menú

10 Carrera conflictiva Para dibujar la circunferencia que pasa por tres puntos dados, el primer paso es hallar el centro. Para ello, con cada par de puntos utiliza estos botones: – Punto medio – Segmento – Perpendicular El centro de la circunferencia es el punto donde se cortan dos de las perpendiculares. Botón punto intersección. Una vez hallado el centro, basta trazar la circunferencia que pase por uno cualquiera de los puntos dados. Botón circunferencia. Hazlo ahora con RyC: Circunferencia por tres puntos.Circunferencia por tres puntos Puedes ver el dibujo ya realizado pinchando aquí. SoluciónSolución En la ventana Solución, prueba a mover cualquiera de los puntos dados. ¡Todos los elementos se desplazan con él! Solución con Regla y Compás Volver al Menú

11 Honda La honda es una de las armas más antiguas de la humanidad, que consiste en dos cuerdas unidas que sujetan una piedra o proyectil. La forma de lanzar el proyectil es hacer girar las cuerdas y soltar una de ellas; en ese momento el proyectil sale tangente a la circunferencia que describen las cuerdas. Dibuja la trayectoria del proyectil, conociendo la circunferencia y el punto de expulsión del mismo.

12 Honda La trayectoria del proyectil es tangente a la circunferencia. Dada la circunferencia que forma la honda y el punto de expulsión de la piedra, dibuja la tangente a la circunferencia en dicho punto, con los siguientes botones:tangente – Segmento – Recta perpendicular Dibujo con Regla y Compás ¿Necesitas ayuda? Volver al Menú

13 Honda La tangente a la circunferencia en uno de sus puntos es perpendicular al radio vector en ese punto. Para trazar la tangente con RyC basta seguir estos pasos: – Segmento que une el centro y el punto dado. – Recta perpendicular al segmento por el punto dado. Puedes ver el dibujo ya realizado, pinchando aquí. SoluciónSolución Hazlo ahora con RyC: Tangente.Tangente En la ventana Solución, prueba a mover el punto de expulsión de la piedra. ¡La tangente se desplaza con él! Solución con Regla y Compás Volver al Menú

14 Satélites Se dispone de un satélite con forma esférica orbitando alrededor de la tierra. Dicho satélite contiene un elemento triangular plano que tiene como objetivo el control electrónico del satélite. Sabiendo que el triángulo pasa por el centro de la esfera y sus tres vértices son puntos de la misma, dibuja el círculo que contiene dicho elemento triangular.

15 Satélites En la sección de la esfera que contiene al elemento triangular, se ve un triángulo y una circunferencia circunscrita al mismo. La circunferencia circunscrita a un triángulo tiene su centro en el circuncentro del triángulo, punto donde se cortan sus mediatrices. Dado el triángulo, dibuja su circunferencia circunscritacircunferencia circunscrita con los siguientes botones: – Punto intersección – Circunferencia – Recta perpendicular – Punto medio Dibujo con Regla y Compás ¿Necesitas ayuda? Volver al Menú

16 Satélites Para dibujar la circunferencia circunscrita al triángulo, el primer paso es buscar el circuncentro. Para ello se traza la mediatriz de cada lado del triángulo mediante los siguientes pasos: – Punto medio – Recta perpendicular por el punto medio El circuncentro es el punto de corte de dos mediatrices. Botón Punto intersección. Solo falta trazar la circunferencia de centro en el circuncentro que pase por uno de los vértices del triángulo. Botón circunferencia. Hazlo ahora con RyC: Circunferencia circunscrita a un triángulo.Circunferencia circunscrita a un triángulo Puedes ver el dibujo ya realizado pinchando aquí: SoluciónSolución ¡En la ventana Solución mueve un vértice del triángulo y observa cómo se desplazan todos los elementos! Solución con Regla y Compás Volver al Menú

17 Ala Delta Para calcular las fuerzas que actúan sobre un ala delta, estas se reducen a una fuerza puntual aplicada a su centro de masas. Si el ala delta es uniforme, su centro de masas coincide con el baricentro. Dibuja el baricentro del ala delta.

18 Ala Delta El centro de masas del ala delta es el baricentro del triángulo, punto donde se cortan sus tres medianas. Dados los tres vértices de un triángulo, dibuja su baricentro con los siguientes botones:baricentro – Punto intersección – Semirrecta – Punto medio Dibujo con Regla y Compás Volver al Menú ¿Necesitas ayuda?

19 Ala Delta Para hallar el baricentro de un triángulo, el primer paso es trazar dos medianas del mismo. Para dibujar una mediana, sigue estos pasos: – Punto medio de un lado. – Semirrecta que une el punto medio con el vértice opuesto. Después de trazar dos medianas, solo falta encontrar su punto de corte, botón punto intersección. Ese es el baricentro. Hazlo ahora con RyC: Baricentro.Baricentro Puedes ver el dibujo ya realizado pinchando aquí: Solución. ¡Mueve un vértice del triángulo y observa cómo se desplazan todos los elementos!Solución Solución con Regla y Compás Volver al Menú


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