8,8250… 1 akakakak1a a a …  a Clase 104 an=an=an=an= ? n veces a –k = ? a = mn ? a0=a0=a0=a0= ? 23,1416= ?  am am am amn.

Presentación del tema: "8,8250… 1 akakakak1a a a …  a Clase 104 an=an=an=an= ? n veces a –k = ? a = mn ? a0=a0=a0=a0= ? 23,1416= ?  am am am amn."— Transcripción de la presentación:

1 8,8250… 1 akakakak1a a a …  a Clase 104 an=an=an=an= ? n veces a –k = ? a = mn ? a0=a0=a0=a0= ? 23,1416= ?  am am am amn

2 22 7 2227 = 3,1428571… =  2 22 7 = 2 3  2 7= 8,832716104… 23,1428571…= 8,8327161… = 8  2 7 = 8  1,104089513…

3 Sean a, b, r, y s (a>0, b>0) números reales cualesquiera, entonces se cumple: 1 ) a r  a s = a r+s 2 ) a r  b r = (a  b) r 3 ) a r : a s = a r–s 4 ) a r :b r = (a:b) r 5 ) (a r ) s = a rs

4 Ejercicio 1 Determina el valor de x en: a) m  x = m 4 513 b) 3 0,5 : x = 6 0,5 c) x : 5 2,5 = 3 2,5 d) x : 2 = 2 3 856 e) x  5 = 15 7 878 7 8

5 a) m  x = m 4 5 1 3 x = m : m 4 5 1 3 7 15 = m b) 3 0,5 : x = 6 0,5 3 0,5 = 6 0,5  x x = 3 0,5 6 0,5 = 3 6 0,5 = 1 2 4 5 1 3 = 15 12 – 5 7 =

6 c) x : 5 2,5 = 3 2,5 x = 3 2,5  5 2,5 x = ( 3  5 ) 2,5 =15 2,5 d) x : 2 = 2 3 8 5 6 x = 2  2 3 8 5 6 3 8 5 6 = 24 9 + 20 29 20 = + 29 20 = 2

7 e) x  5 = 15 7 8 7 8 7 8 x = 15 : 5 7 8 7 8 7 8 x = 3 7 8 7 8 x = ( 15:5 ) 7 8 7 8 x = 3 Si a x = a y entonces x = y (a  1 )

8 Ejercicio 2 Calcula aplicando las propiedades de las potencias. a) ( 3 2 –  2 ) 2 +  2 15 0,8  15 –0,3 5 0,5 b) c) 3  5  2 –6  3 2 –  5  2 8 4  3 + 4 2+  3 43434343 d)

9 a) ( 3 2 –  2 ) 2 +  2 = 3 ( 2 –  2 )( 2 +  2 ) = 3 4 – 2 =32=32 =9=9 15 0,8  15 –0,3 5 0,5 b) 15 0,8 – 0,3 = 5 0,5 15 0,5 5 0,5 = 15 5 0,5 = = 3 0,5 ≈ 1,73

10 c) 3  5  2 –6  3 2 –  5  2 8 3  5  3 2 –  5  2 8  2 –6 = 3  5 + 2 –  5  2 8 – 6 = = 3 2  2 2 = 6 2 = 36 4  3 + 4 2+  3 4343 d) 4343 4343 = 4343 4 2+  3 + = 1 + 4 2+  3 –  3 = 1 + 16 = 17

11 Para el estudio individual L.T. Onceno grado, Ejercicio 1 pág. 5 1. 2. Para qué valor de x se cumple que: a) 3 x = 81 b) 2 ( x ) = 4 2 2