Clase 76 2 cos2x + 5 sen x = –1 sen 2x = 2 senx cos x Ecuaciones e

Presentación del tema: "Clase 76 2 cos2x + 5 sen x = –1 sen 2x = 2 senx cos x Ecuaciones e"— Transcripción de la presentación:

1 Clase 76 2 cos2x + 5 sen x = –1 sen 2x = 2 senx cos x Ecuaciones e
identidades trigonométricas sen 2x = 2 senx cos x

2 Ejercicio 1 Demuestra las siguientes identidades para los valores admisibles de la variable. a) 2cot2x sen2x – sen2x tanx = 2 cos2x b) 8sen4 = 3 – 4cos2 + cos4

3 se cumple a) 2cot2x sen2x – sen2x tanx = 2 cos2x
– 2sen x cos x = 2cos2x – 2sen2x = 2(cos2x – sen2x) = 2 cos 2x se cumple

4 b) 8sen4 = 3 – 4cos2 + cos4 M.D: cos2 = 1– 2sen2 cos4 = 1– 2sen22 = 3 – 4(1 – 2sen2) + 1 – 2sen22 = 3 – 4+ 8sen2 + 1– 2(4sen2cos2) = 8sen2 – 8sen2 (1 – sen2) = 8sen2 – 8sen2 + 8sen4 = 8sen4 se cumple

5 Resuelve las siguientes ecuaciones.
Ejercicio 2 Resuelve las siguientes ecuaciones. a) sen x cos cos x sen = 1  3 1 + cos 2x b) =– 1 cos x

6   a) sen x cos + cos x sen = 1 sen(x + ) = 1   x + = + 2k ; k  
3  3 a) sen x cos cos x sen = 1 sen(x ) = 1  3  2 x = k 3 ; k    2 x = k 3 – ; k    6 x = k ; k  

7 1 + cos 2x  cos x b) =– 1 cos x 1 + 2 cos2x – 1 = – cosx 2 cos2 x + cosx = 0 cos x(2 cos x + 1) = 0 cos x = 1 2 cos x = 0 ó x = (2k + 1)  2 x =  3 kZ x1 = 2 3 + 2k x2 = 4 3 + 2k

8 Para el estudio individual
1. Ejercicio 1, incisos n,o,p,q de la página 242, del L.T de 10mo grado. 2. Ejercicio 5, página 243 del L.T de 10mogrado.