Geometría analítica conceptos básicos

Presentación del tema: "Geometría analítica conceptos básicos"— Transcripción de la presentación:

1 Geometría analítica conceptos básicos
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2 UN PUNTO

3 Consideremos un punto A en el plano

4 Consideremos en el plano un sistema de ejes cartesianos

5 Al punto A le corresponde de manera única un par ordenado de números reales

6 Un punto Todo punto del plano tiene asociado de manera única un par ordenado de números reales. Recíprocamente, todo par ordenado de números reales tiene asociado un punto en el plano cartesiano.

7 UNA RECTA

8 Consideremos una recta r en el plano cartesiano

9 Consideremos una recta r en el plano cartesiano
La recta r considerada está determinada por los puntos O(0,0) y A(1,2).

10 ¿Qué relación existe entre la abscisa y la ordenada de un punto cualquiera de r?

11 ¿Qué relación existe entre la abscisa y la ordenada de un punto cualquiera de r?
Observamos que las coordenadas de todos los puntos de la recta r tienen una particularidad: su ordenada es el doble de su abscisa

12 ¿Qué relación existe entre la abscisa y la ordenada de un punto cualquiera de r?
O sea, si un punto P pertenece a la recta r, sus coordenadas son de la forma: P(x, 2x)

13 Ecuación de la recta r Por eso decimos que la recta r es el lugar geométrico de los puntos del plano cartesiano cuyas coordenadas verifican la ecuación: r) y=2x

14 Ecuación de la recta Toda recta del plano cartesiano tiene asociada una ecuación de la forma ax+by+c=0 (con a y b no simultáneamente nulos), ecuación que verifican exclusivamente las coordenadas de todos sus puntos.

15 OTRAS FIGURAS

16 Circunferencia La ecuación de la circunferencia de la figura es:
x2+y2=5

17 Parábola La ecuación de la parábola de la figura es: y=x2 – 1

18 Geometría Analítica en el plano:
La Geometría Analítica estudia a las figuras geométricas y sus propiedades a partir de las ecuaciones que las generan.