PERSPECTIVA CABALLERA. Fundamento del sistema.

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1 PERSPECTIVA CABALLERA. Fundamento del sistema.
Supongamos un sistema de tres ejes perpendiculares (triedro trirrectángulo) y hagamos coincidir el plano XOZ con un cuarto plano P o Plano del Cuadro, que es el plano del dibujo definitivo. Coloquemos en el triedro la pieza de la que queremos obtener la perspectiva. r Si hacemos pasar una recta proyectante r por uno de los vértices de la pieza, el punto de corte con el plano P será su perspectiva.

2 PERSPECTIVA CABALLERA. Fundamento del sistema.
Utilizando la misma dirección de proyección con el resto de los puntos de la pieza obtenemos las perspectivas de todos ellos. Uniendo las perspectivas de los puntos en el orden correspondiente al de la pieza original, obtenemos la perspectiva completa. Puede observarse que las partes de la pieza coincidentes con el plano P o con cualquier otro plano paralelo al P, conservan las mismas dimensiones que en diédrico. En cambio, las dimensiones paralelas al eje Y, perpendicular al plano del cuadro, se ven reducidas en función de la inclinación de la recta proyectante r que se utilice.

3 PERSPECTIVA CABALLERA. Coeficientes de reducción.
La recta proyectante r puede tener una inclinación variable. Según sea el ángulo a que forma la recta r con el eje perpendicular a P, la proyección de dicho eje será menor o mayor. Al cociente y/Y se le denomina coeficiente de reducción. Debe ser menor que 1 para que la perspectiva dé sensación de realismo. Reducciones apropiadas pueden ser 1/2, 2/3, 3/4 o similares. Además del ángulo con respecto al eje hay que considerar que la recta r puede tomar infinitas direcciones en el espacio, dando lugar a otras tantas posibilidades para la proyección del eje reducido. Pulsar sobre la imagen para activar animación.

4 PERSPECTIVA CABALLERA. Coeficientes de reducción.
La dirección de la proyección, que es la que determina el aspecto final de la pieza, se elige en función de la mayor claridad en la representación. A partir del alzado en diédrico se presentan en la imagen algunas de las posibles soluciones.