Elaborado por:.

Presentación del tema: "Elaborado por:."— Transcripción de la presentación:

1 Elaborado por:

2 Juan Emilio García Jiménez
22 Per a saber-ne més Resoldre problemes Juan Emilio García Jiménez i Serapio García Cuesta

3 33 “La millor forma d'alliberar-se d'un problema és resoldre'l“      Brendan Francis

4 44 No hi ha enigmes. Si un problema pot plantejar-se, també pot resoldre's. Ludwig Wittgenstein Filòsof austríac.

5 Què és un problema matemàtic?
55 Què és un problema matemàtic? Una cosa que a primera vista no sembla inabordable. Representa un desafiament a les qualitats desitjables d'un matemàtic. No és una qüestió amb trampa o endevinalla. Té interès, ens agrada resoldre'l. Proporciona, en resoldre'l, un cert plaer, difícil d'explicar, però agradable.

6 Estratègies heurístiques
66 Estratègies heurístiques Resoldre primer un problema més simple. Codificar les dades cercant notacions adequades per a representar el problema. Emprar dibuixos o diagrames. Fer taules i cercar pautes. Descompondre el problema en subproblemes. Realitzar experiments. Començar el problema des d'enrere o donar el problema per resolt. Generalitzar la solució per a tenir un model de resolució de tots els problemes similars.

7 77 Obre bé els ulls!

8 PAUTES ABORDATGE 1. Comprendre el problema.
88 PAUTES ABORDATGE 1. Comprendre el problema. Llegeix el problema a poc a poc. Quines són les dades? (allò que saps) Quina és la incògnita? (allò que cerques). Tracta de trobar la relació entre les dades i la incògnita. Si pots, fes un esquema o dibuix de la situació. 2. Concebre un pla. Aquest problema és semblant a altres que ja coneixes? Podries plantejar el problema d'una altra forma? Imagina't un problema semblant, però més senzill. Suposa que el problema ja està resolt; com es relaciona la situació d'arribada amb la de partida? Fas servir totes les dades quan fas el pla?

9 ATAC. PAUTES 3 . Dur a terme el pla.
99 PAUTES ATAC. 3 . Dur a terme el pla. En executar el pla, comprova'n cada un dels passos. Pots veure si cada pas és correcte? Abans de fer res pensa: què aconsegueixo amb això? Acompanya cada operació matemàtica d'una explicació contant-hi el que fas i per a què ho fas. Quan topis amb alguna dificultat que et deixi bloquejat, tornar al principi, reordena les idees i intenta-ho de bell nou.

10 REVISIÓ PAUTES 4 . Reflexió sobre el procés seguit. Revisió del pla.
PAUTES REVISIÓ 4 . Reflexió sobre el procés seguit. Revisió del pla. Llegeix de bell nou l'enunciat i comprova que el que et demanaven és el que has esbrinat. Fixa't en la solució. Et sembla que lògicament és possible? Pots comprovar-ne la solució? Hi ha algun altre mode de resoldre el problema? Pots trobar-hi alguna altra solució? Acompanya la solució d'una explicació que indiqui clarament allò que has trobat. Utilitza el resultat obtingut i el procés que has seguit per a formular i plantejar problemes nous.

11 Procés de resolució Per a no oblidar les bones idees que ens vénen.
Procés de resolució Anota per escrit tot el procés de resolució i després debat les solucions amb la resta de companys i amb el professor. Per què? Per a què? Per a no oblidar les bones idees que ens vénen. Perquè quan es desitgi repassar el problema, resulti més còmode fer-ho. Per a controlar el procés de resolució del problema, ja que es troba en tot moment davant de qui el resol. Perquè el professor pugui orientar sobre els processos i pensaments matemàtics desenvolupats.

12 Suggeriments útils per a resoldre problemes
Suggeriments útils per a resoldre problemes Llegeix el problema. Tracta d'entendre'l bé. Lectura activa, que impliqui escriure, dibuixar i expressar l'enunciat amb les teves pròpies paraules. Escriu allò que vas fent. Primer escriu un pla, perquè això t'impulsarà a aclarir-lo i a tenir idees raonables per a començar. A més, començar un problema és la part més difícil. Escriure o dibuixar alguna cosa, ajuda a no quedar-se aturat. Treballa sistemàticament. Quan es consideren casos de forma sistemàtica, ens facilita trobar regularitats. Cerca i utilitza regularitats. Usa l' “assaig i error”. Quan no se t'ocorri què fer, intenta qualsevol cosa i observa què succeeix.

13 Suggeriments útils per a resoldre problemes
Suggeriments útils per a resoldre problemes Utilitza un bon sistema de registre. Per a analitzar bé una situació, és fonamental utilitzar un bon sistema de registrar la informació. Explica el que has fet. Escriu la solució amb els raonaments i no només la resposta. Cal explicar el què i el per què. Comprova la teva feina. Comprovar no només significa revisar els càlculs aritmètics. Generalitza la resolució del problema Al final de cada problema, has de fer-te la preguntaa Què ocorreria si…? Es tracta de canviar alguna cosa per estendre allò que has resolt al mateix problema amb unes altres dades o a una solució general.

14 Problemas, ¡por favor! Problemes, si us plau!

15 1515