BIOINFORMÁTICA CONVERSIÓN DE SISTEMAS DE NUMERACIÓN BINARIO DECIMAL OCTAL HEXADECIMAL Angélica Inés Partida Hanon

SISTEMAS DE NUMERACIÓN Antes que nada, recomiendo leer mi artículo “Sistemas de Numeración” 01&Itemid=138 ya que ésta presentación servirá como repaso del mismo y para aclarar dudas al respecto. 01&Itemid=138 También servirá como herramienta para facilitar los procesos de conversión ya que el artículo antes mencionado explica detalladamente el proceso para convertir de decimal a binario, maya y babilónico; y viceversa. Esto no nos impedirá el poder convertir de binario a octal o hexadecimal ya que aquí explicaré un procedimiento más sencillo. Se citan a continuación las partes más relevantes del texto.

SISTEMAS DE NUMERACIÓN Sistema decimal: Es un sistema posicional base 10 que parte del 0 al 9, se escribe de derecha a izquierda y en el siguiente cuadro se puede ver una notación desarrollada aplicada al número el subíndice indica la base del sistema: Este método nos servirá para convertir los números de otros sistemas a decimal. A cada posición le corresponde el valor de nuestro número base a la potencia de su ubicación; posteriormente se procede a multiplicar cada uno de estos valores con el símbolo indicado dentro del número y finalmente se suman todos los valores.

SISTEMAS DE NUMERACIÓN Sistema binario: Es un sistema posicional base 2 que maneja como símbolos el 0 y 1. Es muy utilizado en la computación ya que un byte se compone de 8 bits y un bit equivale a un 0 o 1, y esto puede ser una señal de voltaje el cual representaría al 0 como 0 voltios y al 1 como 5 V. Convirtamos el número a nuestro sistema decimal. Para convertir de decimal a binario basta con hacer un proceso inverso o a través de divisiones.

SISTEMAS DE NUMERACIÓN Para convertir de decimal a binario basta con hacer un proceso inverso o a través de divisiones. Ejemplo: Convertir el número 2610 a binario. 1) Dividimos el número entre la base: 26/2 = 13 (residuo 0) 2) Dividimos el cociente entre la base nuevamente: 13/2 = 6 (residuo 1) 3) Dividimos nuevamente nuestro cociente entre la base: 6/2 = 3 (residuo 0) 4) Dividimos este último cociente entre la base nuevamente: 3/2 = 1 (residuo 1) 5) Se ubica el último cociente y se coloca primero, seguido por el último residuo: 11, posteriormente se coloca el segundo residuo 110 y luego el tercero 1101 y así sucesivamente dando como resultado:

SISTEMAS DE NUMERACIÓN Un método sencillo para convertir del binario al hexadecimal es construir la siguiente tabla: Entonces el equivalente en HEX del número es: A B C D E F E = E9 16

SISTEMAS DE NUMERACIÓN Para convertir de HEX a BIN es seguir el proceso inverso 2CD A B C D E F 2CD CD 16 =

Dato: 8 bits conforman 1 byte 4 bits conforman 1 nibble Al dividir los ceros y unos en grupos de cuatro, hemos hecho grupos de nibbles, mediante el proceso antes descrito se puede obtener el valor del siguiente byte: BIN FF HEX 255 DEC Con el razonamiento anterior, podremos obtener la tabla para el sistema octal. Considerando que éste es de base BIN111 BIN F HEX7 HEX 15 DEC7 DEC 17 OCT7 OCT

SISTEMAS DE NUMERACIÓN Un método sencillo para convertir del binario al octal es construir la siguiente tabla: Entonces el equivalente en OCT del número es: =

BIOINFORMÁTICA Bibliografía: A. Partida “Los Sistemas de Numeración” A. Partida “Entropía: ¿La Combinatoria en su límite?” A. Partida “Apuntes de Matemáticas – Sistemas de Numeración”“Los Sistemas de Numeración”“Entropía: ¿La Combinatoria en su límite?”“Apuntes de Matemáticas – Sistemas de Numeración” Angélica Inés Partida Hanon