Matemáticas III Unidad 3, Actividad Final MAXIMILIANO ARAUJO MORALES GRUPO U Tercer Trimestre Matemáticas III Unidad 3 Actividad Final

Instrucciones Asignatura: Matemáticas III Unidad: 3 presentación en power point Actividad Final Instrucción: Repasa los contenidos de la unidad 3 Contenido: Elabora un resumen de la unidad 3 “La parábola” esta debe contener definiciones, graficas y ejemplos resueltos diferentes a los de la antología Criterios de evaluación: La información no puede ser de descargada textualmente de internet, no se permite la consulta de paginas como wikipedia, el rincón del vágalo, etc. • Debes expresarte con tus propias palabras • Debe indicar el procedimiento completo de cada una de las operaciones. • Debes enviarla la actividad con tu la siguiente nomenclatura Act1NombreApellido (por ejemplo Act1JuanPerez) a través de la plataforma educativa UPAV y al correo electrónico edgarjair@universidadupav.edu.mx

Tema 1 La Parábola – Como Lugar Geométrico Una parábola es un lugar geométrico formado por un conjunto de puntos equidistantes (a la misma distancia) de un punto llamado Foco F que está en el plano y de una recta d o ℓ, llamada directriz que también está en el plano. La parábola como lugar geométrico debe tener la directriz ℓ fuera de la recta que se traza del punto P a un punto en la misma directriz ℓ. Puntos equidistantes (a la misma distancia) de un punto F llamado Foco PF = Pℓ Pℓ = PF Foco F Directriz ℓ fuera de la recta: Pℓ PF = PP’ P F ℓ recta: Pℓ IMPORTANTE: la definición excluye el caso en que el foco está sobre la directriz.

Tema 1 Elementos Asociados con la Parábola Los elementos de la parábola: El punto fijo se llama Foco F La recta fija se llama Directriz ℓ La recta que pasa por el Foco F y es perpendicular a la Directriz ℓ se llama eje focal a El vértice V es el único punto dónde el eje focal a corta la parábola La cuerda que pasa por Foco F se llama cuerda focal La cuerda focal perpendicular al eje se llama lado recto Si P es un punto cualquiera de la parábola la recta FP que une al Foco F con el punto cualquiera P se llama radio focal o radio vector de P La distancia entre el Foco F y la Directriz ℓ se denomina parámetro Cuerda Focal Foco F Vértice V (h, k) Directriz ℓ Eje Focal a Lado Recto Punto Cualquiera P radio focal o radio vector de P Parámetro Y X

Tema 1 Elementos Asociados con la Parábola – Notas Importantes En todas las parábolas el lado recto es el doble del parámetro La distancia p del vértice V al Foco F es la misma distancia p que la del vértice V a la Directriz ℓ Y Cuerda Focal Vértice V Directriz ℓ Lado Recto = Parámetro x 2 Foco F Eje Focal a Parámetro Parámetro p(Vℓ) = p(VF) Distancia p Distancia p Parámetro X

Tema 1 Trazo a Partir de la Definición Teniendo el Foco F, el vértice V y la Directriz ℓ.

Tema 2 Parábolas Horizontales y Verticales con Centro en el Origen Las parábolas horizontales pueden ser de dos tipos: Ejemplo:

Tema 2 Parábolas Horizontales y Verticales con Centro en el Origen Las parábolas horizontales pueden ser de dos tipos: Ejemplo:

Tema 2 Parábolas Horizontales y Verticales con Centro en el Origen Las parábolas verticales pueden ser de dos tipos: Ejemplo:

Tema 2 Parábolas Horizontales y Verticales con Centro en el Origen Las parábolas verticales pueden ser de dos tipos: Ejemplo:

Tema 3 Ecuación General de la Parábola La ecuación general de la parábola puede ser de horizontal o vertical: La forma general horizontal es: La forma general vertical es:

Bibliografía Bibliografía La parábola como lugar geométrico http://www.universidadupav.edu.mx/Documentos/BachilleratoVirtual/Contenidos_PE_UPAV/3Trimestre/MAT%203/Unidad3/tema1.pdf Parábolas horizontales y verticales con centro en el origen http://www.universidadupav.edu.mx/Documentos/BachilleratoVirtual/Contenidos_PE_UPAV/3Trimestre/MAT%203/Unidad3/tema2.pdf} Ecuación general de la parábola http://www.universidadupav.edu.mx/Documentos/BachilleratoVirtual/Contenidos_PE_UPAV/3Trimestre/MAT%203/Unidad3/tema3.pdf T4Conicas Universidad Carlos III de Madrid http://uc3m.edu/ss/Satellite?blobcol=urldata&blobheader=application%2Fpdf&blobheadername1=Content-Disposition&blobheadername2=Cache-Control&blobheadervalue1=attachment%3B+filename%3D%22T4._C%C3%B3nicas.pdf%22&blobheadervalue2=private&blobkey=id&blobtable=MungoBlobs&blobwhere=1371548938379&ssbinary=true