TAREA DE RESISTENCIA DE MATERIALES Gutiérrez Chirinos, Jonathan Fabián Tumialan, Anderson Lazo Solís, David Huamán Puma, Gian 2015

El aje de acero esta formado por dos segmentos: AC tiene un diámetro de 0.5 pulg y CB tiene un diámetro de 1 pulg. SI el eje esta fijo en sus extremos A y B, y se somete a un par de torsión de 60 lb. Pulg/pulg uniformemente distribuido a lo largo del segmento CB, determine el esfuerzo cortante máximo absoluto en el eje.

En equilibrio: Por deformación: T A + T B =1200 ∅ 𝑎/𝑐 + ∅ 𝑐/𝑏 ∅ 𝑐/𝑏 = 𝑇 𝑋 𝐺 𝐼 𝑃 𝑑𝑥 → 1 𝐺 𝐼 𝑃 0 20 𝑇 𝐵 −60𝑥 𝑑𝑥 =18.52𝑥 10 −6 𝑇 𝐵 −0.011112 18.52𝑥 10 −6 𝑇 𝐵 −0.011112= 𝑇 𝐴 (5) 𝜋 2 (0.2 5 4 )(11𝑥1 0 6 ) =18.52 𝑇 𝐵 −74.08 𝑇 𝐴 =11112 𝑇 𝐴 =120 𝑙𝑏.𝑖𝑛 𝑇 𝐵 =1080 𝑙𝑏.𝑖𝑛

(𝜏 𝑚𝑎𝑥 ) 𝐵𝐶 = 𝑇 𝐵𝐶 𝐽 = 1080(0.5) 𝜋 2 (0.2 5 4 ) =5.50 𝑘𝑠𝑖 (𝜏 𝑚𝑎𝑥 ) 𝐴𝐶 = 𝑇 𝐴𝐶 𝐽 = 120(0.25) 𝜋 2 (0.2 5 4 ) =4.89 𝑘𝑠𝑖 ∴ 𝝉 𝒂𝒃𝒔 𝒎𝒂𝒙=𝟓.𝟓𝟎 𝒌𝒔𝒊

El eje de acero tiene un diámetro 60 mm El eje de acero tiene un diámetro 60 mm. Y se encuentra fijo en sus extremos A y B. Si se somete a los pares de torsión mostrados, determine el esfuerzo cortante máximo absoluto en los ejes.

En equilibrio: Por deformación: T A + T B =700 ∅ 𝐴/𝐷 = ∅ 𝐴/𝐵 +∅ 𝐵/𝐶 + ∅ 𝐶/𝐷 ∅ 𝐴/𝐷 =0= 𝑇 𝐴 (1) 𝐺 𝐼 𝑃 + 𝑇 𝐴− 500 (1.5) 𝐺 𝐼 𝑃 + 𝑇 𝐴− 700 (1) 𝐺 𝐼 𝑃 ∅ 𝐴/𝐷 =0= 𝑇 𝐴 +1.5 𝑇 𝐴 −750+ 𝑇 𝐴 −700 3.5 𝑇 𝐴 =1450 𝑇 𝐴 =414.28 𝑙𝑏.𝑖𝑛 𝑇 𝐵 =285.72 𝑙𝑏.𝑖𝑛 (𝜏 𝑚𝑎𝑥 )= 414.28(30) 𝜋 2 (0.2 5 4 ) =0.156 𝑘𝑠𝑖

1. Determinar el estado de los esfuerzos equivalentes en un elemento si se orienta a 60°en sentido horario

2. En la figura , el estado de refuerzo en un punto se muestra sobre el elemento ,determine: Los esfuerzos principales El esfuerzo cortante máximo en el plano , así como en el esfuerzo normal promedio en el punto .Especifique la orientación del elemento en cada caso. Planos principales:

Reemplazando:

Las barras de madera soportan P = 2830 Kg 2.9.- Dimensionar las barras del reticulado de la figura. Para las barras 1 y 2 debe emplearse madera con adm = 80 kg/cm2 , adm = L/300 y E = 100 t/cm2 y para la barra 3 debe emplearse acero con adm = 2.400 kg/cm2 , adm = L/500 y E = 2.100 kg/cm2 Solución: Las barras de madera soportan P = 2830 Kg Amad = Pmad/ Smad = 35,4 𝑐𝑚 2 Se adopta una escuadra de 3” x 2” con un área de A = 38.7 𝑐𝑚 2 La barra de acero soporta P = 2000 Kg Aac = Pac/ Sac = 0,83 𝑐𝑚 2 Se adopta una barra de 1 12” con un área de A = 1,13 𝑐𝑚 2

MECANICA DE MATERIALES – OCTAVA EDICION – RUSSELL C MECANICA DE MATERIALES – OCTAVA EDICION – RUSSELL C. HIBBELER 11-15 diseño de una viga prismática pagina. 551 La viga simplemente apoyada esta fabricada de una madera que tiene un esfuerzo flexionante permisible y un esfuerzo cortante permisible de Determine sus dimensiones si debe ser rectangular y tener una relación altura – anchura de E.N. 1,25b A B b 6 pies 6 pies

B A 6 pies 6 pies 15 15 15 + DFC _ 15 DMF + 60

E.N. 1,25b Comprobando con el b Comprobando con el b=14,22 pulg no cumple

MECANICA DE MATERIALES – OCTAVA EDICION – RUSSELL C MECANICA DE MATERIALES – OCTAVA EDICION – RUSSELL C. HIBBELER 11-29 diseño de una viga prismática pagina. 553 La viga de madera tiene un sección transversal rectangular. Determine su altura h de modo que alcance al mismo tiempo su esfuerzo flexionante permisible de y un esfuerzo cortante permisible de . Además ¿Cuál es la máxima carga P que puede soportar la viga? P P h/2 E.N. h A B h/2 6 pulg 1,5 pies 3 pies 1,5 pies

P P A B 1,5 pies 3 pies 1,5 pies P P P + DFC _ P DMF + 1,5P

De (1) y (2):