Matemáticas IV Unidad 3, Actividad 3 MAXIMILIANO ARAUJO MORALES GRUPO U Tercer Trimestre Matemáticas IV Unidad 3 Actividad 3

Instrucciones Asignatura: Matemáticas IV Unidad: 3 presentación en power point Actividad 3 función logarítmica Instrucción: Contesta las siguientes preguntas Realizar la tarea en PowerPoint o en formato PDF Todos los ejercicios deben de estar en un solo archivo,(en caso de que utilices fotos, favor de pegarlas en un solo archivo). Contenido: 1. ¿Qué es una función logarítmica? 2. ¿Cuál es la representación de la función logarítmica? 3. ¿Cuáles son las propiedades de los logaritmos? Resuelve los siguientes ejercicios: 4. Pasar a forma logarítmica: a) 24=16 b) 3-1=1/3 5. Pasar a forma exponencial a) Log10100=2 b) Log3=81=4 c) Log100.1=-1 Criterios de evaluación: Enviar tu archivo con la nomenclatura solicitada. Entregar en tiempo. Escribir el procedimiento en el caso de problemas. Guarda tu documento con la siguiente nomenclatura: Nombre_ Apellido.Tarea1 por ejemplo: arturohdez.tarea1.Trim1.docx Envía la tarea por la plataforma UPAV, y a la siguiente dirección de correo electrónico: edgarjair@universidadupav.edu.mx Descarga el documento de word y contesta lo que se te indica. Realizar la tarea en powerpoint o en formato PDF

1. ¿Qué es una función logarítmica? R= Una función logarítmica es la función inversa de la función exponencial: 𝑓(x) = a x Si a > 0 y a ≠ 0 Debido a esto se tiene una función inversa: 𝑓-1 A esta se le da el nombre de función logarítmica con base b y se denota mediante: log b Entonces la función logarítmica es una función de la forma: 𝑓(x) = log b x donde x > 0

2. ¿Cuál es la representación de la función logarítmica? R=La representación de la función logarítmica es: 𝑓 − 1 = 𝑦 ⟺ 𝑓 𝑦 = 𝑥 de donde luego tenemos: log 𝑎 𝑥 = 𝑦 ⟺ 𝑎 𝑦 = 𝑥 Así de este modo: si 𝑥 > 0 en tal caso: log 𝑎 𝑥 es el exponente al cual debe elevarse la base 𝑎 para dar 𝑥 Ejemplo: log 10 0.001 = -3 porque 10-3 = 0.001

3. ¿Cuáles son las propiedades de los logaritmos? R=Las tres leyes o propiedades de los logaritmos que hemos visto son: El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores: log 𝑎 (𝑥 ⋅ y) = log 𝑎 𝑥 + log 𝑎 y � El logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del dividendo menos el logaritmo del divisor: log 𝑎 (𝑥 / y) = log 𝑎 𝑥 ─ log 𝑎 y El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base (donde r es cualquier número real): log 𝑎 (𝑥 r) = r log 𝑎 𝑥

Resuelve los siguientes ejercicios: 4. Pasar a forma logarítmica: 24 = 16 a = 2 n = 4 x = 16 log 𝑎 𝑥 = n → log 2 16� = 4 an = x → 24=16 b) 3-1= 1 / 4 R= 3-1=1/3 a=3 n=-1 x=1/3 log 𝑎 𝑥 = n → log 3 1/3 = -1 an = x → 3-1=1/3

Resuelve los siguientes ejercicios: 5. Pasar a forma exponencial: Log10100=2 R= a = 10 n = 2 x = 100 an = x → 102 = 100 log 𝑎 𝑥 = n → log10100 = 2 b) Log381=4 a = 3 n = 4 x = 81 an = x → 34 = 81 log 𝑎 𝑥 = n → log381 = 4 c) Log100.1=-1 n = -1 x = 0.1 an = x → 10-1 = 0.1 log 𝑎 𝑥 = n → log100.1 = -1

Bibliografía Bibliografía Función logarítmica y su representación http://www.universidadupav.edu.mx/Documentos/BachilleratoVirtual/Contenidos_PE_UPAV/4Trimestre/MAT%204/Unidad3/tema3.pdf Propiedades de los logaritmos http://www.vitutor.com/al/log/ecu5_Contenidos.html