TRANSFORMACIONES DE GRÁFICAS: REGLAS REGLA 1: y = f(x) + a significa mover la gráfica original hacia arriba “a” unidades si “a” es positivo o hacia abajo si “a” es negativo

Aquí tenemos el gráfico de una función y = f(x) Aquí tenemos el gráfico de una función y = f(x). La curva corta el eje X en los puntos (-2 , 0) y (6 , 0). El punto A(2 , -4) es un punto de la gráfica. Traza la gráfica de y = f(x) + 3 y señala las coordenadas del nuevo punto A y 1. Movemos hacia arriba la gráfica 3 unidades y = f(x) + 3 2. Las nuevas coordenada para A son (2 , -1) x 1. Para la gráfica y = f(x) – 2, moveremos la original 2 unidades hacia abajo A 2. Las nuevas coordenadas del punto A son (2 , -6) A y = f(x) - 2 A

TRANSFORMACIONES DE GRÁFICAS: REGLAS REGLA 2: y = f(x + a) significa desplazar la gráfica original hacia la izquierda “a” unidades si “a” es positivo o hacia la derecha si “a” es negativo

Aquí tenemos el gráfico de una función y = f(x) Aquí tenemos el gráfico de una función y = f(x). La curva corta el eje X en los puntos (-1 , 0) y (3 , 0). El punto A(1 , -2) es un punto de la gráfica. Traza la gráfica de y = f(x-3) y señala las coordenadas del nuevo punto A y 1. Desplazamos a la derecha la gráfica 3 unidades 2. Las nuevas coordenada para A son (4 , -2) y = f(x - 3) x 1. Para la gráfica y = f(x + 1), desplazamos la original a la izquierda 1 unidad. A A A y = f(x + 1) 2. Ahora las coordenadas A son (0 , -2)

Transformación Combinada La función y = f(x), representada debajo, corta al eje x en (-1 , 0) y (3 , 0). El punto A(1 , -2) es un punto de su gráfica. Dibuja la gráfica y = f(x - 2) - 3 y señala las coordenadas del nuevo punto A. y 1. Primero desplazamos la gráfica hacia la derecha 2 unidades. 2. Luego movemos hacia abajo la gráfica 3 unidades x A 3. Las coordenadas del punto A son ahora (3 , -5) A y = f(x - 2) - 3

TRANSFORMACIONES DE GRÁFICAS: REGLAS REGLA 3: y =- f(x) significa reflejar la gráfica original con respecto al eje X

Supongamos la gráfica de una función y = f(x) Supongamos la gráfica de una función y = f(x). La curva corta en el eje x en los puntos (-1 , 0) y (5 , 0). El punto A(2 , -2) es un punto de la función. Traza la grafica de y = - f(x) y señala las coordenadas del nuevo punto A. y Cambiamos el signo de las coordenadas “y” A 2. Los puntos de la gráfica son (-1,0) (5,0) . x y = -f(x) A 3. Las coordenadas de A son ahora (2 , 2)

TRANSFORMACIONES DE GRÁFICAS: REGLAS REGLA 4: y = f(-x) significa reflejar la gráfica original con respecto al eje Y

Supongamos la gráfica de una función y = f(x) Supongamos la gráfica de una función y = f(x). La curva corta en el eje x en los puntos (0 , 0) y (4 , 0). El punto A(2 , -1) es un punto de la función. Traza la grafica de y = f(-x) y señala las coordenadas del nuevo punto A. 1. Se cambia de signo las coordenadas x y lo representamos. y = f(-2x) 2. Los puntos son (0,0) y (-4,0). 3. Las coordenadas del punto A son ahora (-2 , -1). A A