OPTIMIZACIÓN DE LA OPERACIÓN DE UNA CENTRAL HIDROELÉCTRICA MODELANDO LAS CURVAS DE EFICIENCIA DE SUS TURBINAS

OPTIMIZACIÓN ? S/ C. S/B.

¿Porqué Optimizar la generación hidroeléctrica? Aumentar beneficios : Disminuir costos:

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA STK PDO DESPACHO MW

DESPACHO MW 48 MW 12 12 12 12 20 20 8 Costo Operación Beneficio 16 16 Alternativa 1 20 20 8 Alternativa 2 Costo Operación Beneficio Alternativa 3 16 16 8 8 GENERACIÓN OPTIMA X Y Z W Alternativa n

Pérdidas Hidráulicas

CASA DE MÁQUINAS -Apertura (t=02:37 min) -Cierre (t=03:29 min) Válvula By Pass Contrapeso -Apertura (t=02:37 min) -Cierre (t=03:29 min) Cilindro Hidráulico

VÁLVULA MARIPOSA -Apertura(29 bar) -Cierre(104.67 bar)

CONJUNTO GENERADOR - TURBINA EXCITATRIZ COJINETE GUIA SUPERIOR COJINETE DE EMPUJE COJINETE GUIA INFERIOR COJINETE GUIA TURBINA

TURBINA Cuatro unidades tipo Francis de eje vertical (16 alabes por rodete, D=2.077 m). Potencia: 18 600 HP(14.1 MW),h=76.5 m ,257 RPM Q=20.1 m3/s Posee 3 chumaceras guías y 1 de empuje por unid.

GENERADOR

SISTEMA DE REGULACIÓN REGULADOR DE TENSIÓN PSS:Power System Stabilizer

SISTEMA DE REFRIGERACIÓN

OPTIMIZACIÓN DE LA GENERACIÓN CONDICION EFICIENCIA OPTIMIZACIÓN DE LA GENERACIÓN # STARTS/STOPS Y Hs DE OPERACION MW CAPABILIDAD

MEDICIÓN DE LA EFICIENCIA E1 Energía especifica en sección de alta presión E2 Energía especifica en sección de baja presión E3 Energía especifica de una descarga o extracción E4 Energía especifica de transferencia de calor entre la turbina y la casa de maquinas Em Energía mecánica especifica del rodete Eficiencia Termodinámica (IEC 41 , 1991):

MEDICIÓN DE LA EFICIENCIA Digiquarts 9000. SeaBirds SB38 +- 0,001 °C 1 2 Medición de Presión Medición de Temperaturas

MODELOS DE OPTIMIZACIÓN Programación Algoritmo Soporte Computacional Lineal No lineal Entera Entera Mixta…….. SIMPLEX PUNTOS INTERIORES BRACH AND BAUND CEPLEX GAMS SOLVER(EXCEL) MATLAB LABIEW

ESTRUCTURA DE UN PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN LINEAL Función Objetivo Sujeto a: Restricciones Notación Vectorial: c ϵ Rn , b ϵ Rm , A ϵ R mxn

ESTRUCTURA DE UN PROBLEMA DE OPTIMIZACIÓN NO LINEAL Función Objetivo Restricciones Variables: (x1, x2, … , xn) En este problema la función objetivo o las restricciones cumplen las condiciones de no linealidad

GRADIENTE REDUCIDO(Conceptos Previos) Teorema de Taylor(Serie de Taylor): Este teorema permite aproximar una función derivable en el entorno reducido alrededor de un punto a Є (a, d) mediante un polinomio cuyos coeficientes dependen de las derivadas de la función en ese punto Método de Newton-Rapshon: Se trata de un método iterativo en el que, en cada paso, se calcula una aproximación de la solución en lugar de un intervalo que la contiene. Requiere que f’(s) ≠0 Gradiente: 𝑆𝑒𝑎 :𝑓 𝑥1,𝑥2,…,𝑥𝑛 𝛻𝑓 𝑥1,𝑥2,…,𝑥𝑛 = 𝜕𝑓 𝑥1 , 𝜕𝑓 𝑥2 ,…, 𝜕𝑓 𝑥𝑛 𝑛:𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠

ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS DE LA MEDICIÓN DE LA EFICIENCIA Ajuste de la Curva: Sea la función: 𝑦=𝑓 𝑎,𝑏,𝑐 𝑔 𝑎,𝑏,𝑐 =𝑀𝑖𝑛 𝑖=1 𝑛 𝑓 𝑎,𝑏,𝑐, 𝑥 𝑖 − 𝑦 𝑖 2 𝜕 𝑔(𝑎,𝑏,𝑐) 𝜕𝑎 =0 …. (𝛼) 𝜕 𝑔(𝑎,𝑏,𝑐) 𝜕𝑏 =0 …. (𝛽)   𝜕 𝑔(𝑎,𝑏,𝑐) 𝜕𝑐 =0 …. (𝛾) Resolviendo este sistema de ecuaciones se obtiene: a, b y c.

ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS DE LA MEDICIÓN DE LA EFICIENCIA Datos de la medición: TURBINA G1 a 0.142 b 1.426 c 0.144 Donde: Eficiencia: En % P: Potencia en MW α,β,γ: Parámetros Ajustes Óptimos

MODELO DE OPTIMIZACIÓN Programación No Lineal Entera Pin Pout GRUPOS ORDEN 4 1 2 3 Total EF_GEN 98.00% EF_TUR 90.01% 91.07% 89.30% 89.04% EF_TOT 88.21% 89.25% 87.52% 87.26% 88.11% PMIN (MW) 1.000 4.000 PMAX (MW) 12.582 13.279 11.734 12.426 50.021 POUT (MW) 10.460 10.005 11.722 45.466 PIN (MW) 11.859 14.879 11.432 13.434 51.604 DELTA 2.122 0.000 1.729 0.704 4.555 Pin :Potencia de Entrada Pout:Potencia de Salida Ps: Potencia dada por el C.C ni : Eficiencia del grupo i n : # Grupos u :Variable Booleana PS

DESPACHO EN TIEMPO REAL

APLICACIÓN CASO – CH MALPASO ESTIAJE MAXIMA

MUCHAS GRACIAS!