Simulaciónde Materiales por Computadora Dra. María Guadalupe Moreno Armenta (moreno@cnyn.unam.mx) Centro de Nanociencias y Nanotecnologia-UNAM

Objetivo Estudiar las propiedades estructurales y electrónicas de estructuras periódicas o moleculares por cálculos de primeros principios (abinitio). Utilizando como herramienta de trabajo una computadora.

¿Por qué simular por computadora? Dificultad de sintetizar o medir de forma experimental. Controlar en detalle el sistema en estudio: Estructura, composición etc.. Proponer nuevos materiales con propiedades especificas. Obtener información muy difícil de encontrar a partir del experimento.

Ciencia de los materiales ➙ Aspiraciones Ser capaz de predecir en forma confiable el comportamiento de los compuestos » Conocer o poder calcular propiedades macroscópicas generales: Resistenciamecanica flexibilidad

Estructura de la materia » Conocer las propiedades atómicas como: => Resistencia a la corrosión => Actividad química Estructura de la materia Macroscópico Microscópico Atómico Electrónico

Sólidos En un sólido, las partículas (átomos) ocupan una posición rígida y prácticamente no tienen libertad para moverse. Muchos sólidos tienen ordenamiento a largo alcance. Las partículas en el estado sólido, se disponen de forma ordenada, con una regularidad espacial geométrica, que da lugar a diversas estructuras cristalinas.

Redes de Bravais Cúbico Tetragonal Ortorrómbico Monoclínico Triclínico 4 tipos de centrados: P primitivo I Centrado en el cuerpo F Centrado en las caras C Centrado en los extremos + 7 sistemas cristalinos = 14 redes de BRAVAIS

Tabla periódica: estructura cristalina

Métodos de simulación con computadora Los métodos de simulación computacional más exactos con los que se cuenta hoy en día son los métodos abinitioo de primeros principios. La energía y otras propiedades del sistema se determinan resolviendo la ecuación desarrollada en 1925, por el físico austriaco ErwinSchrödinger. Estosmétodos se basan en lasleyes de la mecánicacuánticayestándirigidos a resolver la ecuación de Schrödinger usandounaserie de aproximacionesmatemáticas. Otros métodos son los llamados semiempíricos. Utilizan parámetros derivados de resultados experimentales para simplificar los cálculos. El mas antiguo de estos métodos es el propuesto por Hückel. Actualmente, los mas difundidos son los conocidos con las siglas MNDO, MINDO AM1 etc.

Predicciones teóricas: simulación computacional Teoría del Funcional de Densidad (ab initio) DinámicaMolecular Método de Montecarlo

Cálculos ab initio o primeros principios »Teoría del funcional de la densidad (DFT) ✓LAPW ✓GGA

Método LAPW Consiste en separar a la celda unitaria en dos regiones: Esferas atómicas ( I ) Zona interespacial ( II ) II I

Solución de las ecuaciones Inicialización Solución de las ecuaciones Resultado de energía Densidad de estados Densidad de carga Estructura de bandas Cálculo de propiedades

NITRURO DE COBRE

Celdaunitaria Cu3N Nitrógeno Cobre Atomo extra: Cu, Pd, Ni, Ag etc

¿Porqué estudiar nitruro de cobre? ★Cu3N material prometedor con aplicaciones optoelectrónicas. ★ Propiedades de Conductor y semiconductor: a< 3.868 Å semiconductor (3.82 Å) a> 3.868 Å conductor (3.88 Å)

Las propiedades estructurales, se obtienen al minimizar la energía total con respecto al volumen de la celda unitaria. Con la finalidad de obtener los parámetros de red, la energía total es evaluada a diferentes volúmenes. Por medio de compresión y expansión uniforme de la red, manteniendo las posiciones atómicas relativas, se realizón una variación isotrópica del volumen de la celda. En las siguientes figuras se muestra la energía total calculada como función del volumen.

Optimización de volumen Resultados Optimización de volumen Cu3N y Cu4N Energía mínima Volumen mínimo

Parámetros estructurales Optimización de volumen cubica anti-ReO3 Con un atomo extra de Cu a (Å) 3.82 (3.807) 3.88 V (Å3) 56.08 58.41 (GPa) 104 127 5.26 5.22 (eV) -19.46 -24.20 Solid State Science 6 (2004) 9-14

BANDAS El solapamiento de un gran número de orbitales atómicos conduce a un conjunto de orbitales moleculares que se encuentran muy próximos en energías y que forman virtualmente lo que se conoce como una banda. Las bandas se encuentran separadas entre sí mediante espacios energéticos a los que no les corresponde ningún orbital molecular.

Orbitales de antienlace Estructura de bandas Numero átomos Orbitales de antienlace Orbitales de enlace BANDA

BANDA

¿Porqué estudiar nitruro de cobre? Debido a la controversia de su comportamiento ya mencionado: ★ Propiedades de Conductor y semiconductor: a< 3.868 Å semiconductor (3.82 Å) a> 3.868 Å conductor (3.88 Å) Se hicieron cálculos de estructura de bandas a diferentes parámetros de red.

Estructura de bandas Cu3N Parámetros de red Se considera el nivel mas alto ocupado al nivel mas bajo desocupado Gap: zona donde no hay electrones

Con átomo de cobre en el centro de la celda Estructura de bandas Cu3N Con átomo de cobre en el centro de la celda Cu4N a = 3.88 Å

Conclusiones Cu3N bandaprohibida (gap) de 0.23eV Formación estable de Cu3N (semiconductor) Cu4N (conductor) Se propone que las propiedades semiconductoras/conductoras reportadas del nitruro de cobre se ven afectadas si se introduce mas cobre a la celda

Agradecimientos A Supercomputo DGCTIC-UNAM mediante el proyecto SC15-1-IR-18 A DGAPA proyecto IN102714-3 Al M.C. Aldo Rodríguez por el apoyo técnico.