Nota para evitar confusión por nomenclatura repetida en el plantemiento: Se pide G 11 (s)=Y(s)/U(s); G 21 (s)=Y(s)/D(s); G 12 (s)=F(s)/U(s); G 22 (s)=F(s)/D(s)
Grafo de Flujo
T 1 (s) T1 11 =1*G1*G3*G4 T 2 (s) T2 11 =1*G2*1*1*G4 T 3 (s) T3 11 =1*G1*(-1)*1*1*G4 T 4 (s) T4 11 =1*G1*G3*1*1 T 5 (s) T5 11 =1*G2*1*1*1 T6 11 =1*G1*(-1)*1*1*1 T 6 (s) Trayectorias desde U(s) hasta Y(s)
L1=(-1)*G1*G3*1*G4 L2=(-1)*G1*G3*1 L3=G4*H L4=G2*1*1*(-1) L5=G1*(-1)*1*1*(-1) L 1 (s) L 2 (s) L 3 (s) L 4 (s) L 5 (s) L 6 (s) L 7 (s) L 8 (s) L 9 (s) L 11 (s) L 10 (s) L6=H*1 L7=(-1)*G2*1*1*G4 L8=(-1)*G1*(-1)*1**1*G4 L9=(-1)*G1*G3*1*1 L10=(-1)*G2*1*1*1*1 L11=(-1)*G1*(-1)*1*1*1 NODO COMPARTIDO POR TODOS LOS LAZOS Δ=1-L1-L2-L3-L4-L5-L6-L7-L8-L9-L10-L11 LAZOS DEL GRAFO
Para la FT de U(s) a Y(s), todos los lazos tocan todas las trayectorias Ti 11 (s). Por tanto, todos los cofactores de dichas trayectorias son unitarios: Δi 11 (s)=1. G 11 (s)=sum(Ti 11 *1)/ Δ Obténganse las trayectorias y cofactores que se necesitan para abordar el problema como se ha planteado originalmente: la obtención de G3(s) y G4(s). Que es la misma FT obtenida utilizando álgebra de bloques!