Medidas de dispersión IIIº Medio 2015

Objetivo Comprender el concepto de dispersión y calcular sus indicadores para datos agrupados y no agrupados, valorando el interés por resolver desafíos matemáticos

Ejercicios 1. La siguiente tabla muestra el peso por caja de leche en el llenado de dos fábricas distintas ¿Qué fábrica presenta un llenado más homogéneo? La lechería blanquita Peso por cajaLechería SurLechería Blanquita 701 – – – – – – –

2. La siguiente tabla muestra el gasto de electricidad, en millones de pesos, en dos colegios. ¿En qué colegio el gasto es más homogéneo? El gasto es más homogéneo en el colegio A ColegioGasto en millones de pesos A B

3. Los trabajadores de una fábrica de ropa se dividen en 3 categorías: mayores de 35 años, entre 21 y 35 años y menores de 21 años. En la tabla se muestran los datos de productividad de los trabajadores considerando el número de prendas producidas por hora. ¿Cuál de los tres grupos es más homogéneo? El grupo mayores de 35 años GrupoPromedioDesviación estándar Mayor a 35 años80,33 Entre 21 y 35 años70,43 Menor a 21 años50,64

4. A 9 alumnos de un curso se les preguntó por la cantidad de hermanos que tiene. Sin embargo, se perdieron 2 respuestas. La siguiente tabla muestra los datos obtenidos: a)¿Cuáles son las respuestas que faltan para que no exista una única moda y el promedio sea 2? 3 y 1 ó 0 y ??

b)Cuáles son las respuestas faltantes para que la mediana sea 3 y la media 7/3? c)¿Cuáles son las respuestas que faltan para que el rango sea 5 y el promedio sea igual a 2? Respuestas: c) 3 y 4 d) 5 y 1

5. El profesor de educación física registró el tiempo en que sus 50 alumnos podían mantener el trote, obteniendo los siguientes resultados: Tiempo (minutos)Cantidad de alumnos

a)Calcula el tiempo promedio de trote para los 50 alumnos. b)Calcula la varianza de los tiempos. c)Calcula la desviación estándar. d)Con los cálculos obtenidos, ¿es confiable el promedio? Respuestas a)El promedio son 12,2 minutos b)1,68 minutos al cuadrado c)1,926 minutos d)Sí, el promedio es representativo pues la varianza es pequeña

6. La siguiente tabla muestra los resultados de dos cursos en la prueba de matemática. NotasFrecuenciaMarca de clase 01,5 22,5 33,5 44,5 55,5 66,5 Curso A NotasFrecuenciaMarca de clase 11,5 12,5 23,5 44,5 65,5 66,5 Curso B

Para estos datos calcula: a)¿Cuál es el rango de ambos cursos? b)¿Cuál es la varianza de ambos cursos? c)¿Cuál es el coeficiente de variación de ambos cursos? d)¿Cuál de éstos cursos tiene mayor variación? e)Según estos antecedentes, ¿qué curso obtuvo mejores resultados?