UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID MÁSTER EN CIENCIAS ACTUARIALES Y FINANCIERAS Microeconomía Tema 1 (Parte 1): La restricción presupuestaria Prof. Juan Gabriel Rodríguez

UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID “Cuando no se puede lo que se quiere, hay que querer lo que se puede” Terencio

Índice 1. Demanda, oferta y equilibrio: un ejemplo 2. La restricción presupuestaria 3. El numerario 4. Aplicación: Casos especiales

Un ejemplo de modelo económico ¿ Qué se esconde detrás de este simple modelo? Demanda de alimentos Oferta de alimentos P1 P’1 Equilibrio x1 x1* x1**

La restricción presupuestaria: Notación Cantidades xi una “cesta de bienes” Cantidad de bien i x = (x1, x2,..., xn) Vector de cantidades X Conjunto de consumos posibles x Î X denota posibilidad Precios pi Precio del bien i p = (p1, p2,..., pn) Vector de precios M Renta monetaria

La restricción presupuestaria Dos tipos de restricciones 1ª Conjunto de consumos posibles X (dejamos M y p para más adelante) x Î X ”¿Cuál es el conjunto de cestas de consumo posibles?"

El conjunto de consumo x2 Se supone que el conjunto X consiste en todo el ortante no negativo Los bienes de consumo son divisibles y expandibles indefinidamente Consumos cero tienen sentido económico Pero consumos negativos son descartados por definición x1

Se descartan casos como éste... Conjunto de consumo X discreto e indivisible x2 x1

... y éste El consumo de x1 tiene un límite superior x2 x1

Restricción presupuestaria 2ª Restricción impuesta por M y p M  p1x1 + p2x2 +...+ pnxn Consumo alcanzable con la renta {x | M  p1x1 + p2x2 +...+ pnxn}} Conjunto presupuestario {x | M = p1x1 + p2x2 +...+ pnxn} Recta de balance {x | M < p1x1 + p2x2 +...+ pnxn} Conjunto no alcanzable con la renta

Restricción presupuestaria Caso de dos bienes M  p1x1 + p2x2 Consumo alcanzable con la renta Numerario M/p2  (p1/p2)x1 +x2 Se toma el precio de x2 como unidad de referencia x2 numerario

La restricción presupuestaria x2 ¿Qué determina su forma y su posición? El papel de los precios Pendiente igual a - p1 / p2 ¿Dónde se encuentra la recta de balance? Se determina por: La cantidad de renta M Recursos o dotaciones iniciales R x1 .

Caso 1: renta nominal fija x2 M — p2 Restricción presupuestaria determinada por los dos puntos extremos Veamos el efecto del cambio de p1 (sube) que desplaza el punto de corte con el eje …  M — p1  x1

Cambios simultáneos x2 x1 M — p2 M — 3p2 M M — —  2p1 p1    Veamos el efecto de que se duplique p1, que se triplique p2 y que M no varíe …  M — 3p2  M — 2p1  M — p1  x1

Otro cambio simultáneo — p2 x2  Veamos el efecto de que se duplique p1, que se multiplique p2 por 8 y que se cuadruplique M … M — 2p2  M — p1  2M — p1  x1

Caso 2: dotaciones iniciales fijas x2 Caso 2: dotaciones iniciales fijas Restricción presupuestaria determinada por la posición de las dotaciones o recursos iniciales R. Ej: Agricultor con patatas y fruta M = p1 R1 + p2 R2 Veamos el efecto del cambio de p1 (aumento) que desplaza el punto de corte con el eje … R Otros ejemplos … x1

Casos particulares cartilla de racionamiento x2 M — p2  Límites cuantitativos racionamientos x1  K Aparece un truncamiento en el conjunto presupuestario M — p1  K  x1

Otro ejemplo de truncamiento… x2 M — p2  CONSUMO y OCIO racionamiento x1  24h 24h  X1(ocio)

Casos particulares Recargos x2 Recargos (impuestos) p’1 > p1 para x1  K p1 - — p2 p1’ - — p2 Aparece el siguiente conjunto presupuestario …. K  x1

Otro ejemplo de recargo… Suponemos que no hay inflación: p1=p2=1 -(1+r1) AHORRO y DESAHORRO Préstamo con diferente tipo de interés que crédito: r1 < r1’ (M1 , M2)  -(1+r1’) C1

Casos particulares Cuotas x2 P1’ - — =0 p2 Cuotas x1 gratuito hasta K Veamos el efecto … p1 - — p2 ¿Qué es mejor una transferencia en especie o en dinero? K  x1

Casos particulares Descuentos x2 Descuentos p’1 < p1 para x1  K p1 - — p2 Veamos el efecto … Aparece un conjunto presupuestario no convexo p1’ - — p2 K  x1

Otro ejemplo … x2 x1 p1 - — p2 p1’ - — p2 Subvenciones en el precio: p’1 < p1 para x1  K p1 - — p2 p1’ - — p2 x1

La restricción presupuestaria EJERCICIOS: (1) Representen el conjunto presupuestario dados M=1200, p1=400, p2=300 y p3= 200. (2) Si M=10 y p1= p2=1 inicialmente y si p1 cambia a p’1=2 ¿Cuál será la renta necesaria para adquirir x1=x2=5? (3) Representen analíticamente el conjunto presupuestario de un consumidor que disponga de unas dotaciones iniciales d1= 6 y d2=5 de los bienes x1 y x2 y dados p1=400 y p2=300. .

La restricción presupuestaria EJERCICIOS (Cont.): (4) Representen analíticamente los conjuntos presupuestarios no lineales correspondientes a los casos (1) límites cuantitativos, (2) sobre-precios y (3) cupones. .

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