MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS TEMA 1.8 NÚMEROS ENTEROS MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS Para hallar el producto de dos números enteros: 1.- Se multiplican sus valores absolutos. 2.- El resultado es un número positivo si los dos números tienen el mismo signo. 3.- El resultado es un número negativo si los dos números tienen el signo diferente. Regla de los signos de la multiplicación: (+) x (+) = (+) (+) x (-) = (-) (-) x (+) = (-) (-) x (-) = (+) Ejemplos: 4 x (-9) = - 36 ; (-3) x (- 7) = 21 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS En una división exacta se cumple siempre: Dividendo = divisor x cociente Dividir dos números entre sí es encontrar un tercer número cuyo producto por el divisor nos de el dividendo. Regla de los signos de la multiplicación: (+) : (+) = (+) (+) : (-) = (-) (-) : (+) = (-) (-) : (-) = (+) Ejemplos: 36 : (-9) = - 4 ; (-21) : (- 3) = 7 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

Apuntes de Matemáticas 2º ESO DIVISIÓN EXACTA: D =d.c Si un número (D=dividendo) se divide entre otro (d=divisor), se obtiene el cociente (c ). Si el resto es 0 entonces la división es exacta. DIVISIÓN ENTERA: D=d.c+r Si hay resto distinto de 0, entonces la división es entera. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

Apuntes de Matemáticas 2º ESO EJEMPLO DE DIVISIÓN EXACTA: Dividendo = divisor x cociente 12 : 6 = 2  D =d.c  12 = 6.2 Pues D=12, d=6 y c=2 EJEMPLO DE DIVISIÓN ENTERA: Dividendo = divisor x cociente + resto 13 : 5 = 2 y de resto 3  D=d.c+r  13 = 5.2 + 3 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

PROPIEDADES DE LOS Nºs ENTEROS Suma Producto COMMUTATIVA a.b = b .a ASOCIATIVA (a.b).c = a.(b.c) ELEMENTO OPUESTO ELEMENTO NEUTRO a.1 = a DISTRIBUTIVA a.(b+c) = a.b+a.c @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

Apuntes de Matemáticas 2º ESO EJEMPLO DE PROPIEDAD COMMUTATIVA (-2) (- 3) = (-3).( – 2) , pues 6 = 6 2.(-3) = (-3).2 , pues - 6 = - 6 EJEMPLO DE PROPIEDAD ASOCIATIVA 2.[3.(-4)] = (2.3).(-4) 2.(-12) = 6.(-4) - 24 = - 24 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

Apuntes de Matemáticas 2º ESO EJEMPLOS DE PROPIEDAD ELEMENTO NEUTRO 2.1 = 2 (- 3).1 = - 3 EJEMPLOS DE PROPIEDAD DISTRIBUTIVA 5.(-3+4) = 5.(-3) + 5.4 5.1 = -15 + 20 5 = 5 @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO

Apuntes de Matemáticas 2º ESO SACAR FACTOR COMÚN Si tenemos 12 + 15 , a veces nos interesa sacar factor común. 12 = 3.4 15 = 3.5 El 12 y el 15 tienen un factor común, que es el 3. Lo extraemos: 12 + 15 = 3.4 + 3.5 = 3.(4+5) Vemos si es verdad: 12 + 15 = 3.(4+5) , 27 = 3.9 , 27 = 27 La operación de sacar factor común es la inversa de aplicar la propiedad distributiva. @ Angel Prieto Benito Apuntes de Matemáticas 2º ESO