El Modelo IS-LM 8. El Modelo IS-LM Septiembre 2014

Derivación Matemática del equilibrio IS-LM (1) 𝐘= ∝𝐀−∝ 𝐈 1 𝐫 (𝐈𝐒) 𝐫= 𝐋 𝟏 𝐋 𝟐 𝐘− 𝟏 𝐋 𝟐 𝐌 𝐏 (𝐋𝐌) (2) 𝐘=∝𝐀−∝ 𝐈 1 𝐋 1 𝐋 2 𝐘− 1 𝐋 𝐒 𝐌 𝐏 (3) Sustituimos (2) en (1) 𝐘=∝𝐀− ∝ 𝐈 1 𝐋 1 𝐋 2 𝐘+ ∝ 𝐈 1 𝐋 2 𝐌 𝐏 Eliminamos el corchete Multiplicamos cada termino por 𝐿 2 𝐋 2 𝐘= 𝐋 2 ∝𝐀− ∝ 𝐈 1 𝐋 1 𝐘+ ∝ 𝐈 1 𝐌 𝐏 (4) 8. El Modelo IS-LM Septiembre 2014

Derivación Matemática del equilibrio IS-LM Agrupamos y Despejamos Y 𝐘= 1 𝐋 2 + ∝ 𝐈 1 𝐋 1 ∝ 𝐋 2 𝐀+ ∝ 𝐈 1 𝐌 𝐏 Eliminamos el corchete 𝐘= ∝ 𝐋 2 𝐋 2 + ∝ 𝐈 1 𝐋 1 𝐀+ ∝ 𝐈 1 𝐋 2 + ∝ 𝐈 1 𝐋 1 𝐌 𝐏 γ 𝛽 Y= γA+ β M P Resolvemos para Y y el valor encontrado lo sustituimos en la LM ( 2) r= L 1 L 2 Y− 1 L 2 M P Y obtenemos una sola combinación ( Y , r) a la cual el Mercado de Bienes ( IS) y el Mercado Monetario ( LM) se encuentran simultáneamente en equilibrio 8. El Modelo IS-LM Septiembre 2014

EL MODELO IS-LM Una sola combinación de tasa de interés (r) e Ingreso Real (Y) a la cual el Mercado de Bienes (IS) y el Mercado Monetario (LM) se encuentran simultáneamente en equilibrio Tasa de Interés (r) LM r* IS Y* Y (PIB) 8. El Modelo IS-LM Septiembre 2014

EL MODELO IS-LM – Movimientos de Ajuste Tasa de Interés (r) OA>DA Ms > L A OA>DA OA< DA Ms < L Ms > L C D E B Ms < L IS OA< DA Ingreso Real (Y) 8. El Modelo IS-LM Septiembre 2014

EL MODELO IS-LM – El Mecanismo Cobweb Ajuste hacia el Equilibrio Tasa de Interés (r) LM A E D I H L M J K F G B C IS Y (PIB) 8. El Modelo IS-LM Septiembre 2014

La Política Fiscal en el Modelo IS-LM Septiembre 2014

EL MODELO IS-LM – Política Fiscal Expansiva (Aumento de G o disminución de T) Al aumentar G o disminuir T, la IS se desplaza a la derecha y el Ingreso aumenta a Y1 , r no ha variado, así que nos ubicamos en el punto B, en B estamos por debajo de la LM por lo que la MS es menor que L, la gente vende bonos para financiar la demanda por motivo transacción que aumento con el nuevo ingreso, el precio de los bonos cae, el rendimiento sube y disminuye la demanda por motivo especulación hasta que se iguale Ms con L. Al subir r, la Inversión disminuye y nos movemos a lo largo de la nueva IS (IS’) de B a C; la menor Inversión hace que Y disminuya y se devuelve de Y1 hasta Y2* (efecto exclusión o Crowding Out) Tasa de Interés (r) LM C r2* A r* B IS’ IS Y* Y2* Y1 Y (PIB) 8. El Modelo IS-LM Septiembre 2014

EL MODELO IS-LM – Política Fiscal Restrictiva (Disminución de G o Aumento de T ) Tasa de Interés (r) Al disminuir G o aumentar T, la IS se desplaza a la izquierda y el Ingreso disminuye a Y1 , r no ha variado, así que nos ubicamos en el punto B, en B estamos por arriba de la LM por lo que la MS es mayor que L, la demanda monetaria por motivo transacción ahora es menor dado el menor ingreso, y esa demanda excesiva se convierte a bonos, al comprar la gente bonos el precio de los bonos sube, el rendimiento baja y aumenta la demanda por motivo especulación hasta que se iguale Ms con L. Al bajar r, la Inversión aumenta y nos movemos a lo largo de la nueva IS (IS’) de B a C; la mayor Inversión hace que Y aumente y se devuelve de Y1 hasta Y2* LM A B r* C r2* IS IS’ Y1 Y2* Y* Y (PIB) 8. El Modelo IS-LM Septiembre 2014

EL MODELO IS-LM – Política Monetaria Expansiva Al aumentar la Oferta monetaria, Ms > L, por lo tanto la Demanda Monetaria tiene que aumentar para restablecer el equilibrio en el Mercado Monetario; para que L aumente , ya que el Ingreso no ha variado, debe aumentar la demanda por motivo especulación, lo que necesariamente implica que baje la tasa de interés de r* a r1, pasamos de A a B; en B el mercado de Bienes esta en desequilibrio ( B esta por debajo de la IS), pero al bajar r, la demanda de Inversión I aumenta, por lo que el Ingreso real (Y) aumenta a Y2*, pero ese aumento en Y hace que aumente la demanda monetaria por motivo transacción; para financiar esa mayor demanda por transacción, la gente vende Bonos el precio de los Bonos baja y el rendimiento sube de r1 hasta r2*; el equilibrio final se restablece en C (Aumento de la Oferta Monetaria Ms) Tasa de Interés (r) LM LM’ A r* C r2* r1 B IS Y* Y2* Y (PIB) 8. El Modelo IS-LM Septiembre 2014

EL MODELO IS-LM – Política Monetaria Restrictiva (Disminución de la Oferta Monetaria Ms) Al disminuir la Oferta Monetaria, Ms < L, por lo tanto la Demanda Monetaria tiene que disminuir para restablecer el equilibrio en el Mercado Monetario; para que L disminuya , ya que el Ingreso no ha variado, debe disminuir la demanda por motivo especulación, lo que necesariamente implica que suba la tasa de interés de r* a r1, pasamos de A a B; en B el mercado de Bienes esta en desequilibrio ( B esta por arriba de la IS), pero al subir r, la demanda de Inversión I disminuye, por lo que el Ingreso real (Y) disminuye a Y2*, pero el menor Y hace que disminuya la demanda monetaria por motivo transacción; esa reducción de la demanda por transacción, se va al mercado de Bonos , la gente compra Bonos el precio de los Bonos sube y el rendimiento baja de r1 hasta r2*; el equilibrio final se restablece en C Tasa de Interés (r) LM’ LM B r1 C r2* r* A IS Y2* Y* Y (PIB) 8. El Modelo IS-LM Septiembre 2014

El Banco Central y el “targeting” o Política Monetaria por objetivos La Política Monetaria El Banco Central y el “targeting” o Política Monetaria por objetivos 8. El Modelo IS-LM Septiembre 2014

EL MODELO IS-LM – “Targeting” en la Política Monetaria Del análisis de la LM podemos deducir que el banco central debe lidiar con tres ( que en realidad son cuatro) variables al mismo tiempo la Oferta Real de Dinero Ms = M/P ( aquí la tercera variable P) , la tasa de interés r y el nivel de Ingreso Y. Se conoce como targeting, cuando el banco Central se propone el controlar una variable, fijando un objetivo (target), para el monto de la Oferta Monetaria Real o para el nivel de tasa de interés o para el nivel de Ingreso. No se puede establecer y lograr un targeting simultaneo de mas de una variable, es lo que se conoce en la Teoría de los Juegos como un juego de suma cero ( para que un jugador gane, el otro tiene que perder). En otras palabras si el Banco Central decide fijarse un objetivo de Oferta Monetaria Real tiene que permitir que la tasa de interés y el nivel de Ingreso fluctúen para lograrlo, si desea mantener una tasa de interés fija a cierto nivel deberá ajustar la Oferta Monetaria en consecuencia y variara el nivel de Ingreso; por ultimo si lo que desea es mantener una estabilidad del nivel de Ingreso deberá permitir que tanto la tasa de interés como la Oferta Monetaria se ajusten para lograr tal objetivo 8. El Modelo IS-LM Septiembre 2014

“Targeting” de la tasa de interés LM2 LM LM1 C A B r* IS1 IS IS2 Y2 Y Y1 Y (PIB) 8. El Modelo IS-LM Septiembre 2014

“Targeting” del nivel de Ingreso Tasa de Interés (r) LM1 LM r2 LM2 C r* A r1 B IS1 IS IS2 Y Y (PIB) 8. El Modelo IS-LM Septiembre 2014

“Targeting” del la Oferta Monetaria Tasa de Interés (r) IS1 IS LM IS2 r2 B r* A r1 C Y1 Y Y2 Y (PIB) 8. El Modelo IS-LM Septiembre 2014