Alumno: Ariedne Niurca Aranda García Tutor: EDGAR JAIR JIMENEZ VASQUEZ MATEMÁTICAS III Unidad 2 Actividad Final

UNIDAD 2 Contenidos: La circunferencia como lugar geométrico Circunferencia con centro en el origen Conversión de forma ordinaria a forma general

La circunferencia como lugar geométrico Se llama circunferencia al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.

ELEMENTOS ASOCIADOS CON LA CIRCUNFERENCIA Centro: Aquel punto en el cual equidistan todos los puntos que la conforman. Radio: Segmento el cual une a el centro de una (Circunferencia) y un punto de la misma. Cuerda: Segmento que intersecta dos puntos de una circunferencia, la prolongación de la misma vuelve a tal una “Recta secante”. Diámetro: Se considera como una cuerda que intersecta el centro de la (Círcunferencia) dividiendola en dos partes consideradas como (Semicírculos), la noción de un diámetro es lo que se presenta en el caso de una cuerda que posee dos arcos iguales.

Arco: Longitud comprendida entre dos puntos de la circunferencia, misma noción utilizada en el (Sistema de medición de ángulos) Radianes. Flecha: Segmento perpendicular a una cuerda, limitado por el punto medio de dicha cuerda y el arco de circunferencia. Tangente: Recta que hace contacto con un sólo punto de la circunferencia. Secante: Recta que hace contacto con dos puntos distintos de la circunferencia.

Punto de tangencia: Punto de contacto entre la tangente y la circunferencia. Recta exterior: Recta que no hace contacto con la circunferencia.

Circunferencia con centro en el origen Ecuacion de la Circunferencia con centro (0,0) Para hallar la circunferencia con centro en el origen sera necesario conocer el radio de esta o un punto por donde pasa la circunferencia, cuando se conoce el radio sera mas sencillo puesto que la ecuacion tendra como estructura x2+y2=r2 , luego al hallar el radio unicamente conoceremos la ecuacion terminada, cuando conocemos un punto de la circunferencia deberemos usar la ecuacion de distancia y hallaremos el radio.

CIRCUNFERENCIA CON CENTRO FUERA DEL ORIGEN La ecuación de la circunferencia con centro fuera del origen se deduce a partir de su definición, utilizando la fórmula para calcular la distancia entre dos puntos. Es decir, si P(x, y) representa cualquier punto de la circunferencia y C (h, k) es el centro de la misma, la distancia entre estas coordenadas será el radio de la circunferencia. Fórmula: (x-h)²+(y-k)²=r²

Conversión de forma ordinaria a forma general La ecuación ordinaria de la circunferencia con centro en el origen y radio r, tiene la forma: x2+y2=r2 Para representar esta ecuación en su forma general, el miembro derecho pasa al miembro izquierdo igualando a cero la ecuación. x2+y2+r2=0

CONVERSION DE FORMA GENERAL A FORMA ORDINARIA. La ecuación en su forma general de la circunferencia con centro en el origen y radio r, se representa así: x2+y2+r2=0 Para representar esta ecuación en su forma ordinaria, se dejan los términos cuadráticos x e y en el miembro izquierdo pasando al lado derecho el término independiente r2 así: x2+y2=r2

Bibliografía http://www.universidadupav.edu.mx/Documentos/BachilleratoVirtual/Contenidos_PE_UPAV/3Trimestre/MAT%203/Unidad2/tema3.pdf http://www.universidadupav.edu.mx/Documentos/BachilleratoVirtual/Contenidos_PE_UPAV/3Trimestre/MAT%203/Unidad2/tema1.pdf http://www.universidadupav.edu.mx/Documentos/BachilleratoVirtual/Contenidos_PE_UPAV/3Trimestre/MAT%203/Unidad2/tema2.pdf