Correlación Capítulo 5 Capítulo 5: Ciso 3155

Correlación Coeficiente de correlación. Es un indicador numérico de la relación lineal entre dos o más variables Características de la correlación Magnitud. 0-1.00 Dirección + o – Correlación positiva. Cuando una variable aumenta, la otra aumenta Correlación negativa. Cuando una variable aumenta, la otra disminuye Capítulo 5: Ciso 3155

Correlación (Cont…) La correlación entre dos variables continuas se calcula usando la fórmula producto momento de Pearson La correlación no asume causa y efecto Existen correlaciones curvilíneas, donde en el principio, ambas variables correlacionan positivamente y luego el valor de una disminuye y toma una dirección negativa Capítulo 5

Computando una correlación simple r xy = n∑xy - ∑x ∑y . [n ∑x²-(∑x)²] [n∑y² - (∑y)²] Donde: R xy = es el coeficiente de correlación entre X y Y n = tamaño de la muestra x = es la puntuación de la persona en la variable x y = es la puntuación de la persona en la variable y xy = es el producto de cada puntuación de x que corresponde con la puntuación de y x² = es la puntuación de la persona en x elevado al cuadrado y² = es la puntuación de la persona en y elevado al cuadrado Capítulo 5: Ciso 3155

Cálculo de una correlación x y x² y² xy 2 3 4 9 6 16 8 5 25 36 30 12 7 49 42 64 40 20 24 35 ∑54 43 320 201 247 rxy = _ (10x247) – (54x43) _ = 148 =.69 213.83 [(10x320) - 54²] [(10x201) - 43²] Capítulo 5: Ciso 3155

Criterios para interpretar la correlación .80-1.00 relación extremadamente fuerte .60-.80 relación fuerte .40-.60 relación moderada .20-.40 relación débil 0-.20 relación pobre o no relación Capítulo 5: Ciso 3155

Coeficiente de determinación Indica el porcentaje de variación explicada entre X y Y Se obtiene cuando se eleva el índice de correlación al cuadrado Ejemplo: rxy=.80²=.64 (X y X explican un 64% de la correlación) El porcentaje de variación no explicado se conoce con el nombre de coeficiente de enajenación (36% de la correlación de X y Y se explica por otras variables) Capítulo 5: Ciso 3155

Otros tipos de coeficientes de correlación Variable X Variable Y Tipo de correlación Nominal (Republicano-Demócrata) Nominal (Masculino-Femenino) Coeficiente Phi Nominal (Clase alta, media y baja) Ordinal (posiciones en que se ubica en la clase graduanda) Biserial Nominal (Familia intacta-un solo padre) Intervalo (Promedio académico) Punto Biserial Ordinal (Orden de estatura) Ordinal (Orden de peso) Spearman Rank Intervalos (Cantidad de problemas resuelto) Intervalo (Edad de años) Producto Momento de Pearson Capítulo 5: Ciso 3155

Causalidad y el efecto de las terceras variables Se puede interpretar la correlación como causalidad en experimentos Las variables mediadoras pueden inflar o atenuar los efectos de una correlación entre Y y X Coeficiente de correlación parcial. Sirva para controlar los efectos de variables que no son las que se están estudiando Capítulo 5: Ciso 3155

Restricción del recorrido Las puntuaciones extremas en X y Y pueden afectar los resultados creando una restricción del recorrido Cuando la desviación estándar de las variables es pequeña entre la muestras y comparando la población, el coeficiente de correlación se afecta Capítulo 5: Ciso 3155