INSTITUCION EDUCATIVA república de venezuela ADICION Y SUSTRACCION DE frACcIONes GRADO quinto LIC. Luis Gonzalo Pulgarín r . Medellín antioquia http://pinomat.jimdo.com/

Objetivo Realizar operaciones de suma y resta entre números fraccionarios

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS FRACCIONES O (HOMOGÉNEOS) Para sumar o restar números fraccionarios con igual denominador(HOMOGÉNEOS) se suman o se restan los numeradores y se coloca el mismo denominador. Ejemplo: CON IGUAL DENOMINADOR: http://pinomat.jimdo.com/

Para la sustracción Para la adición Ejemplo: efectúa las siguientes operaciones y simplifica si es posible. 2 + 4 7 7 = 2 + 4 7 = 6 7 2 7 4 7 + 6 7 http://pinomat.jimdo.com/

b) 5 + 4 3 3 = 5 + 4 3 = 9 3 = 3 c) 9 - 8 5 5 = 9 - 8 5 = 1 5 d) 8 + 6 + 10 4 4 4 = 8 + 6 + 10 4 = 24 4 = 6 e) 9 - 8 7 7 = 9 - 8 7 = 1 7 f) 9 - 7 5 5 = 9 - 7 5 = 2 5 http://pinomat.jimdo.com/

5 + 4 + 6 7 7 7 Otros ejemplos: 7 +4 2 8 - 4 3 5 +4 +6 7 7 7 7 5 +4 +6 7 http://pinomat.jimdo.com/

2 = 2 1 =2 1 c 12 =12 1 =12 1 Nota: cualquier número mixto se puede llevar a una fracción impropia, MULTIPLICANDO EL DENOMINADOR POR EL ENTERO Y LE SUMAMOS EL NUMERADOR Y POR DENOMINADOR, ESCRIBIMOS EL MISMO Y SE SIMPLIFICA SI ES POSIBLE. Veamos otros ejemplos: http://pinomat.jimdo.com/

11 22 44 11 1 = = 11 4 2 1 11 2 http://pinomat.jimdo.com/

Sumas y restas de Fraccionarios O HETEROGÉNEAS CON DIFERENTE DENOMINADOR: Se puede sumar o restar fraccionarios Heterogéneos o con diferente denominador, Multiplicando en cruz: multiplicando el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda, el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda y luego se multiplican los denominadores entre si. Luego se realiza la operación indicada (suma o resta) y Simplificamos hasta donde sea posible. Observemos los siguientes ejemplos:

a x d + b x c b x d a x d - b x c b x d ejemplo: 7 21 5 3 x x 30 +12 + Para la adición b x d a x d - b x c Para la sustracción b x d ejemplo: 7 21 5 3 x x 30 +12 + 4 4 6 6 x 24 12 4 http://pinomat.jimdo.com/

18 +20 = 38 24 = 19 12 24 b) 5 + 4 2 8 40 +8 = 48 16 = 3 16 7 = 21 54 = 7 18 45 - 24 c) 5 - 4 6 9 54 18 http://pinomat.jimdo.com/

7 Otros Ejemplos: 21 5 x 6 + 4 x 3 30 +12 4 x 6 24 12 19 4 18 +20 24 12 7 14 48 -20 32 16 8

29 58 104 +12 32 16 11 22 24 +20 32 16 8 http://pinomat.jimdo.com/

ADICIÓN Y SUSTRACIÓN DE FRACCIONES CON DIFERENTE DENOMINADOR ( HETEROGÉNEA) Para sumar o restar números fraccionarios con diferente denominador(HETEROGÉNEA) se busca el mínimo común múltiplo(M.C.M) de los denominadores. Para reducir fracciones a común denominador por el método del mínimo común múltiplo se procede así: 1.° Se calcula el mínimo común múltiplo (M.C.M) de los denominadores, y Por descomposición en factores primos y ese valor es el denominador común de todas las fracciones. 2.° Se divide el mínimo común múltiplo por el denominador de cada fracción y el cociente obtenido se multiplica por el numerador.

Ejemplo: Vamos a reducir a común denominador las fracciones: Se pregunta cuántas veces “cabe” el denominador 8 en el M.C.M 24 = 3 y el resultado se multiplica por el numerador Se pregunta cuántas veces contiene el 12 en el 24= 2 Ejemplo: Vamos a reducir a común denominador las fracciones: 2 4 : 2 X3 X2 8 + 6 10 16 = 24 24 12 8 12 2 9 3 4 6 2 Sacamos el M.C.M de los denominadores 2 3 2 1 3 3 Multiplicamos los números de esta columna 2 X 2 X 2 X 3 1 = 24

Multiplicamos los números de esta columna 2 X 3 X 5 Se pregunta cuantas veces “cabe” el denominador 3 en el M.C.M 30 =10 y el resultado se multiplica por el numerador Se pregunta cuántas veces contiene el 15 en el 30 = 2 Otro ejemplo 3 X5 : 3 X10 X2 + 20 14 - 25 9 = 30 30 10 3 15 6 2 3 15 3 3 Sacamos el M.C.M de los denominadores 1 5 1 5 1 Multiplicamos los números de esta columna 2 X 3 X 5 = 30

3 2 9 +10 19 = 12 12 4 6 2 2 x 2 x 3 = 12 2 3 2 1 3 3 m.c.m (4,6) = 12 1 4 1 = 29 8 24 + 5 b) 6 + 5 2 8 8 2 8 2 2 x 2 x 2 = 8 1 4 2 2 2 m.c.m (2,8) = 8 1 http://pinomat.jimdo.com/

12 3 4 24 - 9 + 20 = 35 24 c) 2 - 3 + 5 2 8 6 24 2 8 6 2 1 4 3 2 2 x 2 x 2 x 3 = 24 2 3 2 m.c.m (2,8,6) = 24 1 3 3 1 3 21 - 8 = d) 7 - 4 6 9 2 13 18 18 6 9 2 2 x 3 x 3 = 18 3 9 3 1 3 3 m.c.m (6,9) = 18 1 http://pinomat.jimdo.com/

9 +10 12 4 6 2 2 x 2 x 3 = 12 2 3 2 1 3 3 m.c.m (4,6) = 12 1 32 + 5 = 37 8 b) 8 + 5 2 8 8 2 8 2 2 x 2 x 2 = 8 1 4 2 2 2 m.c.m (2,8) = 8 1 http://pinomat.jimdo.com/

48 -18 + 4 = 34 24 c) 4 - 6 + 1 2 8 6 24 2 8 6 2 1 4 3 2 2 x 2 x 2 x 3 = 24 2 3 2 m.c.m (2,8,6) = 24 1 3 3 1 24 - 8 = 16 18 d) 8 - 4 6 9 18 6 9 2 2 x 3 x 3 = 18 3 9 3 1 3 3 m.c.m (6,9) = 18 1 http://pinomat.jimdo.com/