SISTEMA DE MIMETISMO BASADO EN GRAMÁTICA PARA OCULTAMIENTO DE INFORMACIÓN Fátima Margarita Lechuga Blanco lechugafresca@hotmail.com Mario César Lima Rodríguez mario_lima_rgz@hotmail.com

Descripción En este trabajo se presenta una forma de ocultar y recuperar mensajes dentro de texto apoyandose en gramáticas libres de contexto

Este sistema es una aplicación esteganográfica

Esteganográfia Es la ciencia ó arte de ocultar un mensaje dentro de otro, de tal forma que no se detecte la existencia del mensaje original

Ejemplos de aplicaciones esteganográficas: Imágen dentro de una imágen Imágen dentro de un texto Texto dentro de una imágen Texto dentro de texto

Proposito Ocultar y recuperar un mensaje dentro de un texto apoyándonos de gramáticas

Ejemplo Mensaje a Ocultar gato Regla Gramatical O  s Texto con Mensaje Oculto Mira al gato blanco en la casa

Diagrama general del sistema Ejemplos de texto Gramática Ocultador Extractor Mensaje Mensaje Texto con Mensaje

Para poder desarrollar el sistema nos apoyamos en un generador de textos y un manejador de gramáticas

Generador de Texto Texto de ejemplo Generador de Tablas Matrices de frecuencias Tabla de palabras Generador de Texto Generador de Texto Texto

Caminos de Markov y Matrices de frecuencia aplicados a la generación de texto

Por ejemplo, si tenemos el siguiente texto: El perro ladra mucho El perro muerde El gato blanco El perro blanco

Genera el siguiente camino de Markov: 3/4 1/3 1 ladra mucho perro 1/3 el 1/3 muerde 1/4 gato blanco 1 Donde cada posible camino tiene una frecuencia de ocurrencia, la cual esta representada en la matriz de frecuencias.

Representación Matricial del camino de Markov

Si tenemos el siguiente texto de ejemplo: el perro ladra en su casa. el perro blanco está en la casa. un perro está en el jardín. un gato blanco.

Este texto generaría esta matriz de frecuencias el perro ladra en su casa blanco está la un . jardin gato 2 1 jardín

Donde cada uno de los renglones y columnas de la matriz generada corresponde a cada una de las palabras diferentes que se encuentran en el texto de ejemplo

la matriz de frecuencias Generación de texto a partir de la matriz de frecuencias

Se selecciona aleatoriamente una palabra en este caso ‘perro’ , se posiciona en el renglón que corresponde a esta palabra y se comienza a generar texto a partir de ella.

el perro ladra en su casa blanco está la un . jardin gato 2 1 jardín

Para lo cual se selecciona una de las columnas que sea diferente de 0 dentro del renglón ‘perro’, y tomamos la palabra que corresponde a la columna seleccionada, en este caso ‘está’.

perro el perro ladra en su casa blanco está la un . jardin gato 2 1 2 1 jardín perro

en este caso ‘está’ y se continua generando texto a partir de ella. Se posiciona en el renglón que corresponde a la nueva palabra seleccionada, en este caso ‘está’ y se continua generando texto a partir de ella.

perro está el perro ladra en su casa blanco está la un . jardin gato 2 2 1 jardín perro está

Para lo cual se selecciona una de las columnas que sea diferente de 0 dentro del renglón ‘está’, y buscamos la palabra que corresponde a la columna seleccionada, en este caso ‘en’.

perro está el perro ladra en su casa blanco está la un . jardin gato 2 2 1 jardín perro está

Se selecciona la palabra en este caso ‘en’ y se posiciona en el renglón que corresponde a esta palabra y se comienza a generar texto a partir de ella.

perro está en el perro ladra en su casa blanco está la un . jardin gato 2 1 jardín perro está en

Así sucesivamente hasta que se cumpla la condición de terminación. (Que en este caso es cuando genera un punto ‘.’ o cuando genera más de 10 palabras).

perro está en el perro ladra en su casa blanco está la un . jardin gato 2 1 jardín perro está en

perro está en el el perro ladra en su casa blanco está la un . jardin gato 2 1 jardín perro está en el

perro está en el jardín el perro ladra en su casa blanco está la un . jardin gato 2 1 jardín perro está en el jardín

perro está en el jardín. el perro ladra en su casa blanco está la un . jardin gato 2 1 jardín perro está en el jardín.

A partir del generador de textos ya se pueden ocultar mensajes como se ve a continuación.

Módulo Ocultador Reglas gramáticales Matrices de frecuencias Tabla de unidades léxicas Ocultador Mensaje Texto con Mensaje Módulo Ocultador

Para ocultar el mensaje se requiere generar texto alrededor de la o las palabras a ocultar

Si la palabra que deseamos ocultar es está Primero, ocultamos hacia delante a partir de la palabra está

Localización de la palabra ‘está’ como renglón en la matriz de frecuencias

está el perro ladra en su casa blanco está la un . jardin gato 2 1 2 1 jardín está

Generación de texto hacia adelante a partir de la palabra ‘está’

está en el perro ladra en su casa blanco está la un . jardin gato 2 1 2 1 jardín está en

está en la el perro ladra en su casa blanco está la un . jardin gato 2 2 1 jardín está en la

está en la casa el perro ladra en su casa blanco está la un . jardin gato 2 1 jardín está en la casa

está en la casa. el perro ladra en su casa blanco está la un . jardin gato 2 1 jardín está en la casa.

Generación de texto hacia atrás a partir de la palabra ‘está’

Localización de la palabra ‘está’ como columna en la matriz de frecuencias y generación de texto hacia atrás.

está en la casa. el perro ladra en su casa blanco está la un . jardin gato 2 1 jardín está en la casa.

blanco está en la casa. el perro ladra en su casa blanco está la un . jardin gato 2 1 jardín blanco está en la casa.

gato blanco está en la casa. el perro ladra en su casa blanco está la un . jardin gato 2 1 jardín gato blanco está en la casa.

un gato blanco está en la casa. el perro ladra en su casa blanco está la un . jardin gato 2 1 jardín un gato blanco está en la casa.

Ya que se oculto un Mensaje el siguiente problema es extraerlo por lo que se desarrollo el Módulo Extractor.

Módulo Extractor Reglas gramáticales Tabla de unidades léxicas Texto con Mensaje Extractor Mensaje Módulo Extractor

El Módulo Extractor recibe como entrada el texto con el mensaje oculto y la gramática que indica de que tipo es el mensaje

Para extraer el mensaje que se encuentra en el siguiente texto un gato blanco está en la casa. Si se tiene la siguiente regla gramática Ov

El manejador de gramáticas va verificando cada una de las palabras del texto con el mensaje oculto, si la palabra verificada es del tipo que indica la gramática, la extrae, de no ser así pasa a la siguiente palabra.

p s c v un gato blanco está en la casa . un gato blanco está en la

En este caso como la palabra está es la primera palabra que aparece del tipo v, el sistema la extrae

Como se ve en el ejemplo, el Módulo Extractor, extrae la primera palabra de tipo v que encuentra, por lo que el Módulo Ocultador debe asegurar que no se inserte una palabra de tipo v antes de la que queremos ocultar.

Con lo cual se observa que existe una relación entre el generador de texto y el manejador de gramáticas en el Módulo Ocultador

Por ejemplo si se tiene la siguiente regla gramatical Op s v y el texto con mensaje oculto 1 p 2 s 3 v 4 el Modulo Extractor, extrae la primera palabra de tipo p, luego la que sigue de tipo s y finalmente la que sigue de tipo v

Por lo que el Módulo Ocultador debe verificar que no se inserte una palabra de tipo p antes de la primera palabra a ocultar, ni una de tipo s entre la primera y la segunda o una de tipo v entre la segunda y la tercera

La relacion que se da entre el Módulo Ocultador y el Módulo Extractor es mediante la gramática ya que el modulo ocultador oculta el mensaje de acuerdo a la gramática y el extractor extrae siguiendo la misma gramática

Con lo que la Gramática es la llave que permite ocultar y recuperar mensajes en este sistema

Bibliografía: James Martin, Diseño de sistemas de computadores en tiempo real.Editorial Diana. CeNaC, Organo de divulgación bimestral. Karen A. Lemone, Fundamentos de compiladores,Editorial CECSA. Hopcroft-Ullman, Introducción a la teoría de autómatas, lenguajes y computación. Editorial CECSA. Sheldom M. Ross, Introducción a los modelos probabilistícos. Editorial Academic Press Johnson Baugh, Matemáticas discretas. Grupo editorial Iberoamericana. Jagjit Singh, Teoría de la información del lenguaje y de la cibernética. Alianza editorial.

Conclusiones