PROCESADORES DIGITALES DE SEÑALES Tema IV Transformada Z: Transformada Z - VII Sistemas Electrónicos, EPSG

Contenido de la Sesión Respuesta transitoria Diseño mediante polos y ceros Filtro pasa bajos Sistemas pasa todos Ejercicios: Respuesta en frecuencia de sistemas LTI...

Respuesta Transitoria Respuesta de un sistema LTI: Respuesta transitoria Valor pequeño de n Respuesta permanente Valor grande de n Para la secuencia x[n]=ejwonu[n]: Un filtro no sabría para valores pequeños de n que la entrada es una sinusoide...

Respuesta (continuación...) Secuencia de entrada x[n] Sistema LTI estable, M polos dentro de la CU

Respuesta (continuación...) Secuencia de salida en el tiempo Respuesta en régimen permanente

Respuesta (continuación...) Sistema LTI inestable: Existencia de, al menos, un polo pk fuera de la circunferencia unidad, con lo cual la secuencia de salida crecería... Sistema LTI estable: El aporte de los polos decrece de forma exponencial..., dependiendo la velocidad del polo mayor, o sea, el más cercano a la circunferencia unidad:

Respuesta (continuación...) Constante de tiempo efectivo nef: Valor de n para el cual n ha disminuido hasta cierto valor : Valor típico =0.01 o =1% La constante en segundos... ef=nef T

Respuesta Continua y Alterna Sistema LTI causal Respuesta en continua Respuesta en alterna

Respuesta (continuación...) “Zonas” de frecuencia de la circunferencia unidad...

Diseño Filtro Pasa Bajos Ejemplo 1 Diseño de un filtro pasa bajo: Considere nef=20 Valor típico =0.01 o =1% Relación H()/H(0)=1/21, o ecuación de diseño

Diseño (continuación...) Diagrama de ceros y polos, respuesta de frecuencia...

Diseño (continuación...) Función de transferencia Primera condición...

Diseño (continuación...) Atenuación baja/alta frecuencia Segunda condición... Posición del polo a define la velocidad de respuesta

Diseño (continuación...) Parámetros del diseño del filtro pasa bajos Filtro pasa bajos con ganancia G

Sistema Pasa Todos Un sistema LTI se dice pasa todos si el módulo de su respuesta en frecuencia es “plana” o constante Los sistemas pasa todos permiten compensar distorsiones en la respuesta de fase, dejando intacta la respuesta de amplitud...

Sistema (continuación...) Parámetros del sistema pasa todos Número de ceros y polos Relación entre ceros y polos

Diagrama de un Sistema Pasa Todo... Práctica # 4 Transformada Z, Ejercicio 3.3.3

Ejercicios Ejercicio 1 Obtenga la H(z), |H(w)|, la h[n] y la ecuación en diferencias para: Problema 5.10 pp. 274, Orfandis

Ejercicios (continuación...) Ejercicio 2 Dado un sistema LTI causal con un polo en z=-1/3 y z=1/2, H(z)=6, determine H(z), |H(w)|, h[n] y la y[n] cuando la entrada sea: Problema 5.11 pp. 274, Orfandis

Ejercicios (continuación...) Ejercicio 3 Dada la h[n] del siguiente filtro, obtenga la H(z) y su evaluación para las bajas y las altas frecuencias. ¿ Qué tipo de sistema LTI podría ser ?: Problema 2 (b), Convocatoria 9/1/02

Ejercicios (continuación...) Ejercicio 4 Dadas las respuestas de amplitud y fase de diferentes sistemas LTI, dibuje, de forma aproximada, el diagrama de polos y ceros y del retardo de grupo. ¿ Qué polo define la velocidad en cada sistema ?: Ver respuestas de amplitud y fase...

Respuestas de Amplitud y Fase

Respuestas de Amplitud y Fase

Ejercicios (continuación...) Ejercicio 5 Dados los siguientes polos, calcule el sistema pasa todos correspondiente. Dibuje el diagrama de polos y ceros que resulta: Práctica # 4 Transformada Z, Ejercicio 3.3.3

Ejercicios (continuación...) Ejemplo 6 Diseñe un filtro pasa alto entre /2 y : Considere los parámetros de diseño que estime oportunos...

Ejercicios (continuación...) Ejemplo 7 Diseñe un filtro pasa banda entre /2 y 3/4: Considere los parámetros de diseño así como la configuración del filtro que estime oportunos...

Ejercicios (continuación...) Ejemplo 8 Diseñe un filtro supresor de banda entre /2 y 3/4: Considere los parámetros de diseño así como la configuración del filtro que estime oportunos...

Ejercicios (continuación...) Ejemplo 9 Diseñe un sistema para la ecualización digital de señales, siendo los valores de frecuencias: 100 Hz, 350 Hz, 1 KHz, 3.5 KHz y 10 KHz Considere los parámetros de diseño así como la configuración del filtro que estime oportunos...