Capítulo 3: La Parábola Profr. Eliud Quintero Rodríguez.

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Transcripción de la presentación:

Capítulo 3: La Parábola Profr. Eliud Quintero Rodríguez

La Parábola Directriz Lado Recto Vértice: V(h, k) Foco: Eje Focal F(x, y) Eje Focal

3.2 Ecuación de una Parábola con vértice en el origen Caso 1 La ecuación de una Parábola con vértice en el origen, eje focal sobre el eje X y foco en el punto F(a, 0) con a > 0 es: Abre a la derecha Vértice: V(0, 0) Foco: F(a, 0) Longitud del Lado Recto: Ecuación de la Directriz:

Continuación… Gráfica: L(a, 2a) F(a, 0) V(0, 0) R(a, -2a)

3.3 Ecuación de una Parábola con vértice en el origen Caso 2 La ecuación de una Parábola con vértice en el origen, eje focal sobre el eje X y foco en el punto F(a, 0) con a < 0 es: Abre a la izquierda Vértice: V(0, 0) Foco: F(a, 0) Longitud del Lado Recto: Ecuación de la Directriz:

Gráfica: L(a, -2a) F(a, 0) V(0, 0) R(a, 2a)

3.3 Ecuación de una Parábola con vértice en el origen Caso 3 La ecuación de una Parábola con vértice en el origen, eje focal sobre el eje Y y foco en el punto F(0, a) con a > 0 es: Abre hacia arriba Vértice: V(0, 0) Foco: F(0, a) Longitud del Lado Recto: Ecuación de la Directriz:

Continuación… Gráfica: F(0, a) L(-2a, a) R(2a, a) V(0, 0)

3.3 Ecuación de una Parábola con vértice en el origen Caso 4 La ecuación de una Parábola con vértice en el origen, eje focal sobre el eje Y y foco en el punto F(0, a) con a < 0 es: Abre hacia abajo Vértice: V(0, 0) Foco: F(0, a) Longitud del Lado Recto: Ecuación de la Directriz:

Gráfica: V(0, 0) F(0, a) L(2a, a) R(-2a, a)

Eje Focal paralelo al eje X 3.6 Ecuación de una Parábola con Vértice en el punto distinto al origen. Eje Focal paralelo al eje X a > 0 a < 0 Abre a la derecha Abre a la izquierda Vértice: Vértice: Foco: Foco: Directriz: Directriz:

Eje Focal paralelo al eje Y Continuación… Eje Focal paralelo al eje Y a > 0 a < 0 Abre hacia arriba Abre hacia abajo Vértice: Vértice: Foco: Foco: Directriz: Directriz:

3.7 ecuación de una parábola en forma general Si su eje focal es paralelo al eje X: Si su eje focal es paralelo al eje Y: