Instituto tecnologico de saltillo Probabilidad y Estadística Ejercicios de la unidad 4 1 Un despacho que coloca ejecutivos registra a cuantos de ellos puede colocar por semana. Número de ejecutivos 1 2 3 4 5 6 o más Probabilidad 0.25 0.33 0.20 0.10 0.07 0.04 0.01 ¿Cuál es el número esperado de ejecutivos colocados por el despacho? 2 Si una máquina A produce el 68% de artículos de color rojo, y usted toma una muestra de 12 artículos, ¿cuál es la probabilidad de que: Todos sean rojos? Ninguno sea rojo? 3 Una institución bancaria selecciona a 40 clientes de los cuales se sabe que 3 forman parte de su cartera vencida. Si usted toma una muestra de 5 de ellos, calcule la probabilidad de que sean deudores con plazo vencido: Los 5 3 de los 5 Ninguno Uno o ninguno 4 Una nueva técnica quirúrgica tiene una probabilidad p de éxito. Supóngase que la operación se efectúa 5 veces y que los resultados son independientes uno de otro. ¿Cuál es la probabilidad de que las cinco operaciones sean exitosas si p=0.8? ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente cuatro operaciones sean exitosas si p=0.6? ¿Cuál es la probabilidad de que menos de dos operaciones sean exitosas si p=0.3?

5 Los pasajeros de las aerolíneas llegan al azar e independientemente a la sección de documentación en un gran aeropuerto internacional. La frecuencia promedio de llegadas es de 10 pasajeros por minuto. ¿Cuál es la probabilidad de no llegadas en un intervalo de un minuto? ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen tres pasajeros o menos en un intervalo de un minuto? ¿Cuál es la probabilidad de no llegadas en un periodo de 15 segundos? ¿Cuál es la probabilidad de al menos una llegada en un periodo de 15 segundos? 6 El precio promedio del boleto de entrada a un juego de béisbol de ligas mayores fue de $11.98 dólares en 1998 (USA Today, 11 de noviembre de 1998). Sumando el costo de los asientos, estacionamiento y souvenirs, el costo promedio aproximado fue de 110 dólares para una familia de 4 miembros. Suponga que los costos tienen distribución normal con desviación estándar de 20 dólares. ¿Cuál es la probabilidad de que el costo sea mayor de 100 dólares? ¿Cuál es la probabilidad de que una familia gaste 90 dólares o menos? ¿Cuál es la probabilidad de que una familia gaste de 80 a 130 dólares? 7 Estudios de población de biología y el ambiente a menudo etiquetan y sueltan a sujetos a fin de estimar el tamaño y el grado de ciertas características en la población. Se capturan diez animales de cierta población que se piensa extinta (o cerca de la extinción), se etiquetan y se liberan en cierta región. Después de un periodo se selecciona en la región una muestra aleatoria de 15 animales del tipo. ¿Cuál es la probabilidad de que cinco de estos seleccionados sean animales etiquetados si hay 25 animales de este tipo en la región? 8 Estadísticas publicadas por la Administración Nacional de Seguridad de Tránsito en Carreteras y el Consejo de Seguridad Nacional muestran que en una noche promedio de fin de semana, uno de cada 10 conductores está ebrio. Si se verifican 400 conductores al azar la siguiente noche del sábado, ¿cuál es la probabilidad de que el número de conductores ebrios sea Menor que 32? Más de 49? Al menos 35 pero menos de 47?