POLINOMIOS TEMA 3 ESPA
EXPRESIÓN ALGEBRAICA Una expresión algebraica es toda combinación de números y letras unidas por los signos de las operaciones aritméticas. Las letras se llaman variables (en polinomios), incógnitas (en ecuaciones) o indeterminadas (en general). EJEMPLOS a) 4.x2 b) a.b c) y - 4 + x2
VALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓN Es el número que se obtiene al sustituir las letras por números dados y realizar las operaciones indicadas. EJEMPLOS a) 4.x2 Para x = 5 4.52 = 4. 25 = 100 b) a.b Para a = 3 y b = - 4 3.(-4) = - 12 c) ( x + y ) / 3 Para x = 13 y b = - 4 ( 13 - 4) / 3 = 9 / 3 = 3
EJEMPLOS PRÁCTICOS DE ALGEBRA El área de un rectángulo, sean cual sean el valor de sus dimensiones. A = b.h El importe del IVA, sea cual sea el valor del objeto que compremos. IVA = 0,16 x PVP La nota media en Matemáticas, sea cual sea las calificaciones parciales que se obtengan. Nm = (N1 + N2) / 2 El impuesto (IRPF) a pagar según lo que se gane, sea cual sea su valor. IRPF = 0,18 x S
MONOMIO Es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que afectan a las letras son la MULTIPLICACIÓN y la POTENCIACIÓN DE EXPONENTE NATURAL. EJEMPLO 4.a.x3 El 4 es el coeficiente numérico. La a es el coeficiente no numérico. La letra x es la variable. El 3 es el exponente de la variable, que se llama GRADO del monomio. CONTRAEJEMPLOS - 3.x - 2 no es un monomio. 5.(x / y) no es un monomio
COEFICIENTES Y VARIABLES EJEMPLOS 4.x3 El 4 es el coeficiente numérico. La letra x es la variable. y.x3 La letra y es una variable. La letra x es otra variable. x2 y.z3 / 5 El 1 / 5 es el coeficiente numérico. La letra x es una variable. La letra y es otra variable. La letra z es otra variable.
MONOMIOS SEMEJANTES Dos o más monomios son SEMEJANTES si tienen el mismo grado. EJEMPLO_1 4.x3 , 7.x3 , - 23.x3 , a.x3 EJEMPLO_2 3.y.x3 , 7. y2.x3 , - 23.x3 EJEMPLO_3 4.x.y3 , - 7.x2.y3 , a.y3 Nota: Grado respecto a todas y cada una de las variables que intervienen.