UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA AREA DE TECNOLOGÍA DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y MATEMÁTICA UNIDAD CURRICULAR: CÁLCULO NUMÉRICO DIFERENCIACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA INTRODUCCIÓN INSTRUCCIONES EJERCICIOS PROPUESTOS EJERCICIOS PROPUESTOS PROF. : ISAÍ YARÍ Santa Ana de Coro, Julio de 2015
INTRODUCCIÓN En ingeniería se presenta con frecuencia la necesidad de derivar e integrar una función con alguna de las siguientes características: (a) Una función complicada y continua que es difícil o imposible de derivar e integrar directamente. (b) Una función tabulada en donde los valores de x y f(x) se dan en un conjunto de puntos discretos, como es el caso a menudo, de datos experimentales. En estos dos casos, se deben emplear métodos aproximados, los cuales se basan en la estrategia de reemplazar una función complicada o un conjunto de datos tabulares con alguna función aproximada que sea más fácil de integrar. La integral se puede aproximar usando una serie de polinomios aplicados por partes a la función o a los datos sobre intervalos de longitud constante.
INSTRUCCIONES Lea y analice detenidamente la información contenida en los documentos de Word y Power Point respecto al tema de Diferenciación e integración numérica. Según el esquema de trabajo mostrado en el ejemplo del documento en Power point referente al tema, resuelva los ejercicios, es decir; 1)Resuelva los ejercicios aplicando las formulas de dos y tres puntos de diferenciación numérica. 2) Aproxime la integral de la función aplicando las reglas de Simpson y Simpson 3/8 3)Encuentre los valores exactos de la derivada y la integral 4) Calcule los errores reales o relativos según sea el caso. Suba el archivo al aula antes del 22/07/2015 a las 11 : 55 pm. El incumplimiento de alguna (s) de estas indicaciones será penalizado en la nota según la relevancia de la misma.
EJERCICIOS PROPUESTOS 1) Dadas las siguientes funciones encuentre la aproximación de la derivada en el punto indicado aplicando las formulas de dos y tres puntos: 2) Utilice las formulas de Simpson y Simpson 3/8 para aproximar las integrales