BASES PARA EL RAZONAMIENTO EN ESTADÍSTICA INFERENCIAL Epidemiología clínica y Medicina Basada en Evidencias Facultad de Medicina UNAM DRA. GEORGINA SOLANO ALVAREZ EPIDEMIÓLOGA

ESTADISTICA Cuantificación de la distribución, frecuencia y determinantes de la salud y enfermedad en la población.

INFERENCIA ESTADÍSTICA A partir del estudio de una muestra seleccionada es posible llegar a conclusiones respecto de la población de donde proviene la muestra. Resultados en la muestra (INFERENCIA) aplicación al universo.

CONDICIONES PARA LA INFERENCIA. La muestra debe ser representativa. 1.- Los sujetos deben ser seleccionados de forma aleatoria. 2.- Todas las personas deben tener una probabilidad conocida de ser seleccionadas para entrar en la muestra. 3.- Cada persona debe ser elegida de manera independiente de las demás.

ALTERNATIVAS PARA LA INFERENCIA ESTADÍSTICA. Estimación puntual o de intervalos (valor de P e IC) Pruebas de hipótesis (Hipótesis nula e Hipótesis alterna).

A) INTERVALO DE CONFIANZA (IC) Consta de dos valores numéricos que definen un rango dentro del cual se pretende que se encuentre el parámetro de interés con un cierto grado de confianza. Se debe conocer: a) La distribución de la variable: normal o anormal b) Grado de confianza deseado (1-α): 90, 95 y 99.

INTERVALO DE CONFIANZA (IC). Fórmula: Estimador puntual ± (coeficiente de confiabilidad) x (error estándar) Interpretación: IC 95 %  de 100 muestras aleatorias de la población, calculando el IC 95 % en cada una de ellas aproximadamente 95 de ellos contendrían el verdadero parámetro poblacional y 5 no lo contendrían.

PRUEBA DE HIPÓTESIS 1.- HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN: conjetura o suposición que motiva el estudio que se sustenta en la experiencia o conocimiento que se tiene del objeto estudiado. a) descriptivas (describe alguna característica en la población) b) de correlación (establece asociaciones, predicciones o explicaciones) c) diferenciales: direccionales y no direccionales. d) de causalidad (sentido de relación causa-efecto)

PRUEBA DE HIPÓTESIS 2.- HIPÓTESIS ESTADÍSTICA: proposición sobre los parámetros de una o más poblaciones; debe ser comprobada a través de una prueba estadística (prueba de hipótesis). a) Hipótesis nula (H0): asume la igualdad de los parámetros de ambas poblaciones, (valores equivalentes) y cualquier diferencia entre ellas se considera hecho casual resultado del error de muestreo (μ1=μ2). b) hipótesis alterna (H1): pretende establecer una diferencia en la comparación de dos muestras (µ1≠µ2).

SELECCIÓN DE LA PRUEBA ESTADÍSTICA PRUEBA DE HIPÓTESIS ESTADÍSTICA depende de: TIPOS 1.-Escala de medición PARAMÉTRICAS a) Cuantitativa: - continua 1. prueba z - discreta 2. prueba t- student b) cualitativa: - nominal 3. prueba f - ordinal 4. correlación de pearson 2.- Lo que se pretende comparar: NO PARAMÉTRICAS a) Promedios 1. Chi-cuadrada b) Varianzas 2. Prueba exacta de Fisher c) Proporciones 3. prueba de Mann-Whitney d) Medida de riesgo. 4. prueba Kruskal-Wallis

ZONA DE RECHAZO Está conformada por aquellos valores que tienen menos probabilidad de ocurrir si la hipótesis nula (μ1=μ2) es verdadera . Nivel de significancia del estadístico de prueba (α). α (0.05)= implica rechazo de la hipótesis nula con probabilidad de 5% de cometer un error debido al muestreo. Estadística de prueba= (estadística relevante- parámetro supuesto) (error estándar de la estadística relevante)

REGLA DE DECISIÓN El valor obtenido en la muestra se compara con los valores de la distribución de la prueba de hipótesis para conocer si el valor calculado cae en la zona de rechazo. La hipótesis nula se rechaza a favor de la hipótesis alterna, cuando la hipótesis nula se encuentra en la zona de rechazo. Conclusiones posibles: a) rechazar H0 b) no rechazar H0

Una hipótesis estadística nunca se considera “probada” El procedimiento de prueba de hipótesis depende de la información obtenida de la muestra, consistente o no con la hipótesis alterna (H1). En el procedimiento de prueba de hipótesis existe la probabilidad de llegar a una conclusión equivocada (cometer un error). ERROR TIPO I (error α) cuando se rechaza una H0 verdadera. ERROR TIPO II (error β)aceptación de H0 cuando es falsa.

PRUEBA DE HIPÓTESIS TIPOS DE ERROR PODER ESTADÍSTICO DE LA PRUEBA (1-β) es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando existe una diferencia en la población (asociación), permite identificar MAGNITUD. NIVEL DE SIGNIFICANCIA ESTADÍSTICO (1- α). Es la probabilidad de aceptar la H0 cuando es verdadera, (95%). Representa el nivel de confianza de la muestra.

TIPOS DE ERROR EN LAS PRUEBAS DE HIPÓTESIS Cuatro situaciones que definen si la decisión final es correcta o errónea al probar cualquier hipótesis estadística.

SIGNIFICANCIA ESTADÍSTICA Representa la estimación de probabilidades de cometer errores (α o β) ante la decisión de rechazar o no la hipótesis nula. Nivel de confianza determinado por (nivel de aceptación del error α). Rechazar H0 depende de: probabilidad de error α consultar valor P (probabilidad de cometer error α) P menor a α (< a 0.05): rechazar la H0. P mayor a α (> a 0.05): no se puede rechazar H0 Máximo de probabilidad de ocurrencia del azar (error α) 5%.

La significancia de los hallazgos obedece a un balance entre la relevancia obtenida mediante la prueba de hipótesis estadística y el peso de los resultados ante una traducción clínico-biológica de los mismos.

INFERENCIA ESTADÍSTICA ESTIMACIÓN PUNTUAL ( VALOR DE P ) PRUEBA DE HIPÓTESIS 1. HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN 2. HIPÓTESIS ESTADÍSTICA DIFERENCIALES INTERVALO DE CONFIANZA (IC 90, 95 Y 99%) DE CAUSALIDAD HIPÓTESIS NULA (H0) HIPÓTESIS ALTERNA (H1) DESCRIPTIVAS DE CORRELACIÓN µ1=µ2 µ1≠µ2

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