OPERACIONES BASICAS CON ALGEBRA REPASO OPERACIONES BASICAS CON ALGEBRA

SUMA O ADICIÓN: esta operación junta dos o mas expresiones algebraicas en una. En la adición de polinomios lo que se pretende es sumar los términos semejantes. Ejemplo: SUMA Y RESTA

Si existe términos no semejantes, la operación se realiza de la misma manera: Ejemplo: SUMA Y RESTA

Una manera más practica al realizar suma de polinomios es colocar verticalmente los términos semejantes, para facilitar la operación. Ejemplo: SUMA Y RESTA

Ejemplo: Restar SUMA Y RESTA

REDUCCIÓN DE TERMINOS SEMEJANTES Cuando hablamos de reducción de términos semejantes, nos referimos a un proceso de simplificación de dos o mas términos semejantes en uno solo. OJO CON LOS SIGNOS Es importante saber cuando existen uno o más signos de agrupación contenidos unos dentro de otros, se recomienda empezar a eliminar los signos internos. Ejemplo: REDUCCIÓN DE TERMINOS SEMEJANTES

MULTIPLICACIÓN

Cuando multiplicamos dos cantidades iguales o de la misma base, se multiplican y se suman los exponentes. Ejemplos: MULTIPLICACIÓN

Ejemplo: MULTIPLICACIÓN

En la división al igual que en la multiplicación, se aplican las leyes de los exponentes y los signos. DIVISIÓN

EJERCICIOS Reducir cada ecuación: 1.1: 3x+5y+2x-3y 1.2: 6(2w+v) – 4(2v+w) 1.3: 𝑎 2 - a +4a -3 𝑎 2 +1 1.4: 1 3 (15d + 3c) - 1 2 (8c – 10d) 1.5: (7ab – 2c + 8) – (8ab - 5c + 4) 1.6: 6a-{2b + [3 – (a + b) + (5a -2)]} 1.7: (2a 𝑏 2 )(3 𝑎 4 𝑏 𝑐 2 ) EJERCICIOS

1.8: (- 3 2 x 𝑦 2 )(-5 𝑥 2 𝑦 3 ) 1.9: (3 𝑎 2 𝑏)( 𝑎 2 b – 2 𝑏 2 c + 5 𝑐 2 a) 1.10: 12[( 3𝑥 −2 4 ) – ( 2𝑥 −1 6 )] 1.11: ( 𝑥 2 – 2x + 1)(2x – 3) 1.12: (𝑎 −1) 4 (𝑎 −1) 3 1.13: 2 𝑥 4 𝑦𝑧 6𝑥 𝑦 2 3 1.14: 12 𝑥 3 − 6 𝑥 2 +18𝑥 6𝑥 1.15: (3𝑥+𝑎) 2 −𝑎(3𝑥+𝑎) (3𝑥+𝑎)

DIVISIÓN DE POLINOMIOS ENTRE POLINOMIOS Es necesario ordenar el dividendo y el divisor en forma descendente (mayor a menor) con respecto al exponente de la literal que se va a dividir. Si divide el primer termino del dividendo entre el primer termino del divisor, obteniéndose el primer termino del cociente, el cual se multiplica por el divisor y cuyo resultado se resta del dividendo obteniéndose el nuevo dividendo. Se escoge el primer termino del nuevo dividendo y se divide entre el primer termino del divisor, obteniéndose el segundo termino del cociente, el cual se multiplica por el divisor y el resultado se resta del dividendo, dándonos el nuevo dividendo. Se repiten las operaciones hasta que el residuo sea cero o de grado menor al divisor. DIVISIÓN DE POLINOMIOS ENTRE POLINOMIOS

EJERCICIOS 1.16: (6 𝑥 3 – 17 𝑥 2 + 16)/(3x – 4) 1.17: (2 𝑥 4 – 3 𝑦 4 -13 𝑥 2 𝑦 2 + 14 x 𝑦 3 )/( 𝑥 2 + 2xy -3 𝑦 2 ) EJERCICIOS